名校
1 . 若一组样本数据
的平均数为10，另一组样本数据
的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是__________ ，方差是__________ .
的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是
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名校
解题方法
2 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占
.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（
为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：
，（
是第
组的频率），参考数据：
，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.参考公式：
，（是第组的频率），参考数据：
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2022-11-03更新
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1101次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
名校
3 . 已知数据1：
，
，
，
，数据2：
，
，，
，则下列统计量中，数据2不是数据1的两倍的有（ ）
，，，，数据2：，，，，则下列统计量中，数据2不是数据1的两倍的有（ ）| A．平均数 | B．极差 | C．中位数 | D．标准差 |
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2022-07-01更新
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1678次组卷
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10卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第9章 统计 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末押题预测卷01（范围：必修第二册）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题3 统计讲2（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值及身高在
及以上的学生人数；
（2）估计该校100名生学身高的75％分位数．
（3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，
，
；
，
，
．记总的样本平均数为
，样本方差为
，证明：
①
；
②
．
），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中
的值及身高在及以上的学生人数；（2）估计该校100名生学身高的75％分位数．
（3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，，；，，．记总的样本平均数为，样本方差为，证明：①
；②
．
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2021-09-09更新
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3402次组卷
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14卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 统计 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》（已下线）第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第13章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图如图所示, 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表：
（I）由以上统计数据填写下面的
列联表；
（II）通过计算判断是否有
的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.
参考公式：
| 年龄（岁） |  |  |  |  |  |
| 支持“延迟退休年龄政策”人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
列联表；| 年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 总计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 总计 |
的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-07-04更新
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1079次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
名校
6 . 某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天海鲜的需求量，（
，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为
元.
（1）求商店日利润关于需求量的函数表达式；
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.
①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数；
②估计日利润在区间
内的概率.
，（，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为元.（1）求商店日利润
关于需求量的函数表达式；（2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.
①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数；
②估计日利润在区间
内的概率.
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2019-03-09更新
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3525次组卷
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14卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点09）（文科）-《新题速递·数学》2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学（文）试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模文科数学试题福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练
