1 . 某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查经过随机抽样，获得200户居民的年用水量（单位：吨）数据，按，，，，，，，，分成九组，制成如图所示的频率分布直方图：
   
(1)根据频率分布直方图估计该市50%的居民年用水量不超过m吨（保留整数），求m的值
(2)已知该市有100万户居民，规定：每户居民年用水量不超过50吨的正常收费，若超过50吨，则超出的部分每吨收1元水资源改善基金，请估计该市居民每年缴纳的水资源改善基金总数约为多少?（每组数据以所在区间的中点值为代表）．

2 . 2014年12月28日开始，北京市公共汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如表所示.(不考虑公交卡折扣情况).已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．

乘公共汽车方案	10公里(含)内2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里(含).
乘坐地铁方案(不含机场线)	6公里(含)内3元； 6公里至12公里(含)4元； 12公里至22公里(含)5元； 22公里至32公里(含)6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里(含).

(1)如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
(2)已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共汽车的路程均为S公里，试写出S的取值范围．(只需写出结论)

3 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民月用水量的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(2)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

4 . 2021年起，部分省实行“”高考新模式，为让学生适应新高考赋分模式，某校在一次模拟考试中，使用赋分制对选考化学的学生的化学成绩进行赋分，赋分的方案如下：先按照学生的原始分数从高到低排位，按比例划分A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应的区间内，利用转换公式进行赋分．等级排名占比与赋分区间如下表：

等级	A	B	C	D	E
等级排名占比	15%	35%	35%	13%	2%
赋分区间

现从全年级选考化学的学生中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布表为：

分组
频率	0.10	0.15	0.15		0.25	0.05

（1）求表中的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始不少于多少分才能达到赋分后的C等级以上（含C等级）？（结果保留整数）
（3）若采用样本量比例分配的分层随机抽样，从原始成绩在与内学生中抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰好有1人原始成绩在内的概率．

5 . 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以下称合格考）和选择性考试（以下称选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A，B，C，D，E五个等级．某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果，得到如下图表：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年相比，下列说法正确的是（       ）

A．获得A等级的人数减少了	B．获得B等级的人数增加了1.5倍
C．获得D等级的人数增加了一半	D．获得E等级的人数相同

6 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图的的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.