名校
1 . 在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(简称为第一四分位数)与75%分位数(简称为第三四分位数),四分位数应用于统计学的箱型图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数,上底边对应数据为第三四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
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解题方法
2 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛,将所有学生的成绩(单位:分)按照,,…,分成七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
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2024-01-31更新
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194次组卷
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3卷引用:河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在,内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在,内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
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2024-01-18更新
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655次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
4 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题,在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度,在两条生产线上同时进行工艺比较实验,为了比较某项指标的对比情况,随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值,并计算得到其平均数,中位数,随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值,并绘制成如下的频率分布直方图.(1)求乙生产线的产品指标值的平均数与中位数(每组值用中间值代替,结果精确到0.01),并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好(如果,则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好,否则不认为更好).
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
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2024-01-11更新
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1062次组卷
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6卷引用:2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
5 . 假设某市大约有800万网络购物者,某电子商务公司对该地区n名网络购物者某年度上半年前6个月内的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示,若频率分布直方图中的a,b,c,d满足,且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组,第五小组的频数为2400.(1)求a,b,c,d的值;
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查,
①求在各组应该抽取的人数;
②在前2组所抽取的人中,再随机抽取3人,记这3人来自第一组的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查,
①求在各组应该抽取的人数;
②在前2组所抽取的人中,再随机抽取3人,记这3人来自第一组的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2024-01-06更新
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1064次组卷
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9卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷理科专用)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)
6 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年200位居民家庭的月平均用水量(单位:吨),将数据按照,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)该市决定设置议价收费标准,用水量低于的居民家庭按照“民用价”收费,不低于的按照“商业价”收费,为保障有的居民能享受“民用价”,请设置该标准;
(3)以每组数据的中点值作为该组数据的代表,分别是.规定“最佳稳定值”是这样一个量:与各组代表值的差的平方和最小.依此规定,请求出的值.
(1)求直方图中的值;
(2)该市决定设置议价收费标准,用水量低于的居民家庭按照“民用价”收费,不低于的按照“商业价”收费,为保障有的居民能享受“民用价”,请设置该标准;
(3)以每组数据的中点值作为该组数据的代表,分别是.规定“最佳稳定值”是这样一个量:与各组代表值的差的平方和最小.依此规定,请求出的值.
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2023-12-22更新
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494次组卷
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6卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(巩固版)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . 某医院对患者就诊后的满意度进行问卷调查,患者在问卷上对就诊满意度进行打分,分值为0~5分,其中满意度打分不低于4分表示满意.现随机抽取了100位患者的调查问卷,其满意度打分情况统计如下:
(1)估计患者对该医院满意度打分的平均值;
(2)若该医院一周内共有6000名患者就诊,估计其中表示满意的患者人数;
(3)医院对抽取的调查问卷中1位满意度打0分的患者和3位满意度打1分的患者进行电话回访,并将这四人随机分成A,B两组,每组各两人,求A组的两人满意度打分均为1分的概率.
满意度打分 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 56 | 24 |
(2)若该医院一周内共有6000名患者就诊,估计其中表示满意的患者人数;
(3)医院对抽取的调查问卷中1位满意度打0分的患者和3位满意度打1分的患者进行电话回访,并将这四人随机分成A,B两组,每组各两人,求A组的两人满意度打分均为1分的概率.
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名校
8 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是54,方差是7,落在的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是54,方差是7,落在的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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2024-03-07更新
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820次组卷
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18卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末(数学)学科线上测试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.5统计估计(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . A市天文台在该市朝阳区随机调查了100位天文爱好者的年龄,得到如图所示的样本数据频率分布直方图.
(1)估计该朝阳区100名天文爱好者年龄的分位数(精确到0.01);
(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为,且该朝阳区年龄位于区间的人口数占该区总人口数的.用样本的频率估计总体的概率,从该朝阳区任选1人,若此人的年龄位于区间,求此人是天文爱好者的概率.(计算结果精确到0.01)
(1)估计该朝阳区100名天文爱好者年龄的分位数(精确到0.01);
(2)已知该朝阳区天文爱好者的占比为,且该朝阳区年龄位于区间的人口数占该区总人口数的.用样本的频率估计总体的概率,从该朝阳区任选1人,若此人的年龄位于区间,求此人是天文爱好者的概率.(计算结果精确到0.01)
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名校
解题方法
10 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药, 乙药) 的疗效, 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究, 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中, 分别抽取了10名, 记录他们的治疗时间 (单位:天), 统计 并绘制了如下茎叶图,
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外, 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度, 如果出现了治疗时间在之外的患者, 就认为病毒有可能发生了变异, 需要对该患者进行进一步检查, 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈, 请茎叶图中甲药的数据, 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外, 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度, 如果出现了治疗时间在之外的患者, 就认为病毒有可能发生了变异, 需要对该患者进行进一步检查, 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈, 请茎叶图中甲药的数据, 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
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