2 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数（赋分后学生的分数全部介于30至100之间）．某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照，，，，，，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生分数的中位数；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在，，的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中分数在的人数，求的分布列和数学期望．

3 . 已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，4，4，6，a，b，12，14，18，20，且总体的平均值为10．则的最小值为_____________．

4 . 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

6 . 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为分的选做题，学生可以从两道题目中任选一题作答．某校有名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为的样本，为此将名学生的选做题的成绩随机编号为．
(1)若采用随机数法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字为起点，从左向右依次读数，每次读取三位随机数，一行数读完之后接下一行左端．写出样本编号的中位数．
61   71   62   99   15                    06   51   29   16   93
58   05   77   09   51                    51   26   87   85   85
54   87   66   47   54                    73   32   08   11   12
44   95   92   63   16                    29   56   24   29   48
26   99   61   65   53                    58   37   78   80   70
(2)若采用分层随机抽样，按照学生选择题目或题目，将成绩分为两层，且样本中选择题目的成绩有个，平均数为，方差为；样本中选择题目的成绩有个，平均数为，方差为．试用样本估计该校名学生的选做题得分的平均数与方差．

7 . 已知一组数据，且．若该组数据的众数是中位数的倍，则该组数据的平均数为（       ）

A．6

B．6.5

C．7

D．7.5

8 . 某市为了解疫情期间本地居民对当地防疫工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干人进行满意度测评（测评分满分为100分）．根据测评的数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
（1）估计本次测评分数的中位数（精确到0.01）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）估计本次测评分数的第85百分位数（精确到0.01）；
（3）若该市居民约为250万人，估计全市居民对当地防疫工作满意度测评分数在85分以上的人数．

9 . 一组实数，，……的平均数为3，方差为10；另一组实数，，……的平均数为8，方差为10．则这100个实数的平均数为______，方差为______．

10 . 某校高一年级学生利用暑假假期期间进行志愿者活动，为了解学生参加志愿活动的时间，随机抽取了200名学生进行调查，将收集到的做志愿者时间（单位：小时）数据分成组：，，，，，，时间均在内，已知上述数据的百分位数为．

（1）求的值；
（2）现从第二组，第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人，再从人中随机抽取两人，求两人来自不同组的概率．