解题方法
1 . 某中学初三年级有学生1500人,其中男生占总人数的70%,为调查该校学生中考前一周每天睡眠时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生的睡眠时间样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位男生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生睡眠时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:
,
,
,
,
,
.估计该校学生中考前一周平均每天睡眠时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的平均睡眠时间超过4小时,请完成中考前一周日均睡眠时间与性别列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生的考前一周日均睡眠时间与性别有关”.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/b45e4598-c2be-4e40-a26e-aef099a8c7fb.png?resizew=297)
(1)应收集多少位男生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生睡眠时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187d8df1f4c4673d12c1d0608534de23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8ef956f42f6fec41587944555580a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a717ea79f6f5f0b7403fc36a8b151227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d93c24eb8e9c226baa902016599acc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dd459c6129a8a8332c0f31e824c576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbd1052537f12a06b63e5f111f0470e.png)
(3)在样本数据中,有60位女生的平均睡眠时间超过4小时,请完成中考前一周日均睡眠时间与性别列联表,并判断是否有99%的把握认为“该校学生的考前一周日均睡眠时间与性别有关”.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-04更新
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204次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
2 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位:分).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则
和
的值分别为( )![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/c814f777-485f-433a-89f6-3aad81c39cb7.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/c814f777-485f-433a-89f6-3aad81c39cb7.png?resizew=139)
A.2和3 | B.0和2 | C.0和3 | D.2和4 |
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3 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位:分).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/5924f31c-07bb-409a-9af7-16a019e36cec.png?resizew=139)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/5924f31c-07bb-409a-9af7-16a019e36cec.png?resizew=139)
A.2和3 | B.0和2 | C.0和3 | D.2和4 |
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解题方法
4 . 从2023年起,某市中考考试科目将改为“3科必考+3科选考+体育”.其中3科必考科目为语文、数学和外语,满分都为100分.3科选考科目应在物理和生化(生物、化学合为一科)两科中选择1或2科,在历史、地理和思想品德三科中选择1或2科,每科原始满分都为100分,所选的三科成绩,将由高到低分别按照100%,80%,60%的系数折算成最后分数,三科折算后的实际满分为100分,80分,60分,体育成绩为40分,中考满分为580分.已知甲,乙两名考生在选考科目中选择每一科的可能性都相同.
(1)若甲、乙两名考生的中考考试科目和原始分数成绩单如下:
请分别计算甲、乙两名考生的中考总分;
(2)求甲考生在选考科目中选考历史的概率.
(1)若甲、乙两名考生的中考考试科目和原始分数成绩单如下:
科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 生化 | 地理 | 体育 |
甲的分数 | 92 | 97 | 96 | 100 | 80 | 60 | 40 |
乙的分数 | 92 | 97 | 96 | 80 | 80 | 80 | 40 |
(2)求甲考生在选考科目中选考历史的概率.
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解题方法
5 . 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字,空气质量指数划分为
、
、
、
、
和
六档,分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级.如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图,则下面说法中正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/23/3222683906285568/3224211763683328/STEM/e9c237432ee54d00a89d66372be5218e.png?resizew=231)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3841c8049d3bc1f7787ddb2235f4093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d2fa01a77642ab1b84f55b6a6f8c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c6c25d8b0787dddcd7a7b96f0d1093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aade0d268a325a3aecd9f8b789cfdd1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/23/3222683906285568/3224211763683328/STEM/e9c237432ee54d00a89d66372be5218e.png?resizew=231)
A.这14天中空气质量指数的中位数是179 |
B.从1日到5日空气质量越来越好 |
C.这14天中有7天空气质量为“重度污染” |
D.连续三天中空气质量指数方差最小是8日到10日 |
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2023-04-25更新
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293次组卷
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2卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(文)试题
6 . 如图(1)反映了我国2016-2021年全国R&D经费及投入强度情况;图(2)反映了我国2016-2021年全国基础研究经费及占R&D经费投入比重情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/19/545f5c0a-e18b-47a0-9420-b6f684b8b50a.png?resizew=735)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/19/545f5c0a-e18b-47a0-9420-b6f684b8b50a.png?resizew=735)
A.2019-2020年,我国R&D经费与GDP之比增长幅度最快 |
B.2016-2021年,我国R&D经费总量及基础研究经费均逐年增长 |
C.2016-2021年,我国R&D经费总量平均值超过21000亿元 |
D.2016-2021年,我国基础研究经费及占R&D经费投入比重的中位数分别为1213亿元及![]() |
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2023-03-30更新
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847次组卷
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4卷引用:新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(问卷)
新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(问卷)新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)模块一 专题9 统计(已下线)专题18计数原理与概率统计(选择填空题2)
名校
解题方法
7 . “稻草很轻,但是他迎着风仍然坚韧,这就是生命的力量,意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候,那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时,你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量.为了解某普通高中学生的阅读时间,从该校随机抽取了
名学生进行调查,得到了这
名学生一周的平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)为进一步了解这
名学生阅读时间的分配情况,从周平均阅读时间在
,
,
三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了
人,现从这
人中随机抽取
人,记周平均阅读时间在
内的学生人数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取
名学生,用
表示这
名学生中恰有
名学生周平均阅读时间在
内的概率,其中
.当
最大时,写出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)为进一步了解这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f313d29ba5f109f9f163ab3281e353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3094e2ecc9958d8e7a9a35c19a259882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754ed2625c2d9c50d61a6c0fa4288ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3094e2ecc9958d8e7a9a35c19a259882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)以样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab45bf98180de8878d3d652f64795664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fd0990d4c83e824e1ed3674c0f5ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-03-30更新
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2127次组卷
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11卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学(理科)试题福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2湖北省襄阳市第四中学2024届高三下学期高考最后一次数学测试题湖北省襄阳市第四中学2024届高三适应性考试(一模)数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 下图为2012年-2022年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图,根据该图,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/a97f06a1-7633-4e1d-bc2a-bc39f7e9886f.png?resizew=419)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/a97f06a1-7633-4e1d-bc2a-bc39f7e9886f.png?resizew=419)
A.2012年-2022年电子信息制造业企业利润总额逐年递增 |
B.2017年-2022年工业企业利润总额逐年递增 |
C.2012年-2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长,且其增速均快于当年工业企业利润总额增速 |
D.2019年-2022年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值 |
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2023-03-29更新
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427次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测文科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)
2023·新疆·模拟预测
解题方法
9 . 某种植大户购买了一种新品种蔬菜种子,种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20的样本,得到果实长度数据如下表:(单位:cm)
(1)估计该种植大户收获的果实长度的平均数
和方差
;
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm,就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个,其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大,并以样本的频率估计总体的概率,估计X的数学期望与方差.
参考数据:
.
序号(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
长度(![]() | 11.6 | 13.0 | 12.8 | 11.8 | 12.0 | 12.8 | 11.5 | 12.7 | 13.4 | 12.4 |
序号(i) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
长度(![]() | 12.9 | 12.8 | 13.2 | 13.5 | 11.2 | 12.6 | 11.8 | 12.8 | 13.2 | 12.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若这种蔬菜果实的长度不小于12cm,就可以标为“AAA”级.该种植大户随机从收获的果实中选取4个,其中可以标为“AAA”级的果实数记为X.若收获的果实数量巨大,并以样本的频率估计总体的概率,估计X的数学期望与方差.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c0af48ea0076c960ff71c46da14398.png)
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解题方法
10 . 如图2020年春季,受疫情的影响,学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”,鼓励学生在家学习,复课后,某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时),随机调查了部分学生,根据他们学习的周均时长,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/e938322e-0cab-4b50-8cb1-ca95d9d7783c.png?resizew=300)
(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值;(用每小组的组中值代替本组数值)
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/e938322e-0cab-4b50-8cb1-ca95d9d7783c.png?resizew=300)
(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值;(用每小组的组中值代替本组数值)
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
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2022-11-28更新
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219次组卷
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2卷引用:新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题