解题方法
1 . 只要骑车,都应该戴头盔.骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障.骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害,即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行,也同样不可忽视安全问题.佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部,减少伤害.相关数据表明,在每年超过500例的骑车死亡事故中,有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的,医学研究发现,骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤,并且大大减小了损伤程度和事故死亡率.
某市对此不断进行安全教育,下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据:
(1)求不戴头盔人数与年份序号之间的线性回归方程;
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
某市对此不断进行安全教育,下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数 | 1450 | 1300 | 1200 | 1100 | 950 |
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
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2024-04-15更新
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318次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
2 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来,家居消费一直是居民消费的重要组成部分,对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动,统计了半个月以来天数x与销售额y(万元)的一组数据:.通过分析发现x与y呈线性相关.
(1)求x与y的样本相关系数r(结果保留三位小数);
(2)求x与y的线性回归方程(,的结果用分数表示).
参考公式:相关系数,,.
参考数据:,,,.
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2024-01-18更新
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465次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.
①参考数据:
0 | 1 | 2 | 3 | |
90 | 330 |
②参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:.
(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
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名校
4 . 根据变量与的对应关系(如表),求得关于的线性回归方程为,则表中的值为( )
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 70 |
A.60 | B.55 | C.50 | D.45 |
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2023-03-26更新
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1424次组卷
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9卷引用:青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 我国西北某地区开展改造沙漠的巨大工程,该地区对近5年投入的沙漠治理经费x(亿元)和沙漠治理面积y(万亩)的相关数据统计如下表所示.
根据表中所给数据,得到y关于x的线性回归方程为,则( )
治理经费x/亿元 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
治理面积y/万亩 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-02-22更新
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490次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
解题方法
6 . 中国是世界上沙漠化严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,严重影响了中国工农业生产和人民生活.随着综合国力逐步增强,西北某地区从2017年开始兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的工程.该地区统计了近5年投入的沙漠治理经费x(亿元)和每年沙漠治理面积y(万亩)的相关数据,其数据如下表所示:
(1)求y关于x的回归方程;
(2)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,预测到哪一年累计沙漠治理的总面积可突破300万亩
附:对于一组数据,,...,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 17 | 21 | 25 | 30 |
(2)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,预测到哪一年累计沙漠治理的总面积可突破300万亩
附:对于一组数据,,...,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-05-18更新
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154次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学(文科)试题
名校
7 . 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格,得到的统计数据如下表:
(1)若月平均销售价格与月份之间的回归直线方程为,求的值;
(2)请根据(1)预测6月份该农副产品的月平均销售价格;
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差.
参考公式:.
月份 | |||||
月平均销售价格(单位:元/千克) |
(2)请根据(1)预测6月份该农副产品的月平均销售价格;
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差.
参考公式:.
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2022-08-14更新
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121次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学(文)开学摸底考试试题
8 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).截至2019年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%,连续8年每年减贫规模都在500万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
由散点图发现:家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系,求出回归直线方程;并估计2020年3月份(即时间代码x取9)该家庭人均月纯收入为多少元?
参考数据:;;线性回归方程中,,.
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入入y(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
参考数据:;;线性回归方程中,,.
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2022-02-25更新
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269次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
名校
9 . 已知两个变量与的五组数据如下表所示,且关于的线性回归方程为,则( )
6.3 | 7.2 | 7.8 | 8.2 | 9.5 | |
42 | 46 | 50 | 57 |
A.52 | B.53 | C.54 | D.55 |
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2022-01-04更新
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765次组卷
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9卷引用:青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 (已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学(文)试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 8.2 一元线性回归分析
名校
解题方法
10 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售量(单位:)的影响.该公司对近7年的年宣传费和年销售量数据进行了研究,发现年宣传费(万元)和年销售量(单位:)具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程(结果保留到0.001);
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果,估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润z最大.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,参考数据:,
(万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(单位:) | 2.8 | 5.3 | 6.8 | 9.2 | 10.9 | 13.2 | 14.8 |
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果,估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润z最大.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,参考数据:,
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2021-06-20更新
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778次组卷
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6卷引用:青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题
青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题青海省西宁市2022届高三一模数学(文)试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题