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解题方法
1 . 近年来随着教育科研的不断进步,兼善中学教育质量不断提高,某知名机构对近年来升入北京航天航空大学兼善学子人数作了如下统计
附:回归方程中,.
(1)求关于t的回归方程;
(2)用所求回归方程预测兼善中学2023年(t=6)升入北航的人数
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
时间代号 | |||||
人数(人) |
(1)求关于t的回归方程;
(2)用所求回归方程预测兼善中学2023年(t=6)升入北航的人数
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2023-06-13更新
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222次组卷
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2卷引用:重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
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解题方法
2 . 某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型,其中为自统计之日起,经过t年后该地新能源汽车保有量、和r为增长系数、M为饱和量.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
假设该地新能源汽车饱和量万辆.
(1)若,假设2018年数据满足公式,计算的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设,则与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程中回归系数计算公式如下:.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
保有量 | 9.6 | 12.9 | 17.1 | 23.2 | 31.4 |
(1)若,假设2018年数据满足公式,计算的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设,则与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程中回归系数计算公式如下:.
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2023-04-13更新
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1192次组卷
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5卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市长宁区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
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解题方法
3 . 2009年6月28日,由上海唐人电影制作有限公司出品,根据国产单机游戏改编的同名古装玄幻电视剧《仙剑奇侠传三》在台州三套公共财富频道全国首播,那个暑假,景天、雪见、紫萱、徐长卿、重楼等主角深深刻在大家的脑海中.剧中的紫萱是女娲后人,本体为蛇.追求她的徐长卿和重楼本为两种药材名,都对治疗蛇毒有奇效,只是徐长卿的效果更好.某药材批发商欲购进徐长卿与重楼两种药材,已知该药材批发商每年只购进其中一种,购买徐长卿和重楼的概率分别为和,购买两种药材之间相互独立.
(1)求该药材批发商从2019年至2022年中至少有两年购进徐长卿的概率;
(2)近年来,随着重楼的药用潜力被不断开发,野生的重楼资源已经满足不了市场的需求,越来越多的人开始“家种”重楼,某单位统计了近几年家种重楼年产量y(单位:吨),统计结果如图所示.根据表中的统计数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据(2)中所求方程,预测2022年家种重楼的产量.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)求该药材批发商从2019年至2022年中至少有两年购进徐长卿的概率;
(2)近年来,随着重楼的药用潜力被不断开发,野生的重楼资源已经满足不了市场的需求,越来越多的人开始“家种”重楼,某单位统计了近几年家种重楼年产量y(单位:吨),统计结果如图所示.根据表中的统计数据,求出y关于x的线性回归方程;
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年产量y/吨 | 130 | 180 | 320 | 390 | 460 | 550 | 630 |
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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4 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生组织各项体育比赛活动,高二年级组织了篮球比赛,晋级赛由男生比赛和女生3分钟投篮比赛两部分构成.
(1)某班为了迎接比赛,女生积极组织3分钟投篮训练,近5次的训练结果记录如下表,其中表示时间(单位:次),表示投篮命中个数(单位:个).
其中(),,,,.若两个变量,的关系可以用函数(其中,均为常数)进行拟合,求关于的回归方程(系数精确到0.1).
(2)已知班与班在总决赛中相遇,总决赛采用五场三胜制(不考虑平局,比赛中先三胜三场者获得比赛胜利,比赛结束).假设每场比赛结果相互独立,班排除第五场比赛获胜的概率为外,其他场地比赛获胜的概率都为.记为班在总决赛中获胜的场数,求的分布列和期望.
附:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)某班为了迎接比赛,女生积极组织3分钟投篮训练,近5次的训练结果记录如下表,其中表示时间(单位:次),表示投篮命中个数(单位:个).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | 3 | 6 | 9 | 15 |
(2)已知班与班在总决赛中相遇,总决赛采用五场三胜制(不考虑平局,比赛中先三胜三场者获得比赛胜利,比赛结束).假设每场比赛结果相互独立,班排除第五场比赛获胜的概率为外,其他场地比赛获胜的概率都为.记为班在总决赛中获胜的场数,求的分布列和期望.
附:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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5 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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713次组卷
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17卷引用:重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
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解题方法
6 . 2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻,避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式.在家中适当锻炼,合理休息,能够提高自身免疫力,抵抗该种病毒.某小区为了调查“宅”家居民的运动情况,从该小区随机抽取了位成年人,记录了他们某天的锻炼时间,其频率分布直方图如图:
(1)求的值,并估计这位居民锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)小张是该小区的一位居民,他记录了自己“宅”家天的锻炼时长:
(Ⅰ)根据数据求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)若(是中的平均值),则当天被称为“有效运动日”.估计小张“宅”家第天是否是“有效运动日”?
附;线性回归方程,其中,,.
(1)求的值,并估计这位居民锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)小张是该小区的一位居民,他记录了自己“宅”家天的锻炼时长:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
锻炼时长(单位:分钟) | 10 | 15 | 12 | 20 | 30 | 25 | 35 |
(Ⅱ)若(是中的平均值),则当天被称为“有效运动日”.估计小张“宅”家第天是否是“有效运动日”?
附;线性回归方程,其中,,.
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2021-05-07更新
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1028次组卷
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13卷引用:重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题2020届河北省张家口市高三5月普通高等学校招生全国统一模拟数学(文)试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考(三诊)数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学(文)试题广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题西藏拉萨市2021届高三一模数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题西藏拉萨市2021届高三一模数学(文)试题