系统抽样练习题及答案-2023年高中数学-适中-组卷网

22-23高一下·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

非等距的系统抽样问题

1 . 二战期间，为估计德军坦克的月生产能力，盟军请统计学家参与情报的收集和分析，统计学家从缴获的德军坦克中，随机抽取某月生产的坦克编号作为样本来估计坦克月生产量.抽取的坦克编号从小到大依次为

，假设坦克的月生产量为

，

将区间

分成

个小区间：

，

，……，

，

，统计学家利用前

个区间的平均长度

来估计所有

个区间的平均长度，进而得到

的估计值.若抽取的某月生产的坦克编号为2，13，41，75，107，118，159，194，206，230，则

的估计值为（）

A．236

B．253

C．360

D．420

2023-07-16更新 | 509次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号各数据同时加减同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关指数的计算及分析

名校

2 . 下列命题中，正确的命题有___________（将所有正确的序号写在横线上）.
①回归直线

恒过样本点的中心

；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数

来刻画回归效果，

越接近0，说明模型的拟合效果越好；
④用等距系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，…，153~160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号.

2023-06-25更新 | 193次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 哈三中从甲､乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛，在校内组织预测试，为测试两班平均水准，要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的

随机选出，现甲班学生60人，乙班学生40人.
(1)若乙班将学生按1，2，3…39，40进行编号，采用系统抽样的方法等距抽取，若第二段被抽取的学生编号为7，求第四段抽取的学生编号（直接写出结果，无需过程）；
(2)现从甲乙两班代表学生中分层抽样选取5人，再从5人中随机抽取2人参加加试，求抽取的2人恰好来自一个班级的概率.

2022-06-01更新 | 324次组卷 | 2卷引用：专题22 统计与概率初步（模拟练）

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2019·云南曲靖·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件数量积的运算律系统抽样的特征及适用条件各数据同时乘除同一数对方差的影响

4 . 给出下列四个结论，其中正确的是
①从匀速传送的生产流水线上，每30分钟抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②“

”成立的必要而不充分条件是“

”；③若样本数据

，

，…，

的标准差为3，则

，

，…，

的方差为145；④

，

是向量，则由“

”类比得到“

”的结论是正确的.

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

2020-03-17更新 | 358次组卷 | 2卷引用：专题42：随机抽样-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

系统抽样

真题名校

5 . 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

2019-06-09更新 | 28094次组卷 | 78卷引用：专题13 概率统计选填题

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2019·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

系统抽样的特征及适用条件相关系数的意义及辨析正态曲线的性质

名校

6 . 下列说法中错误的是

A．先把高二年级的

名学生编号为

到

，再从编号为

到

的

名学生中随机抽取

名学生，其编号为

，然后抽取编号为

，

的学生，这样的抽样方法是系统抽样法.

B．正态分布

在区间

和

上取值的概率相等

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数

的值越接近于

D．若一组数据

的平均数是

，则这组数据的众数和中位数都是

2019-04-19更新 | 953次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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2019·广东江门·一模

单选题 | 适中(0.65) |

简单随机抽样的特征及适用条件系统抽样的特征及适用条件分层抽样的特征及适用条件

名校

7 . 甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试

为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调查为

；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为

完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是

A．分层抽样法、系统抽样法	B．分层抽样法、简单随机抽样法
C．系统抽样法、分层抽样法	D．简单随机抽样法、分层抽样法

2019-04-01更新 | 1244次组卷 | 4卷引用：专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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17-18高一下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

系统抽样简单随机抽样的特征及适用条件分层抽样的特征及适用条件

名校

8 . 已知两个问题：（1）某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科200名考生，理科800名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会．
三种方法：Ⅰ简单随机抽样法．Ⅱ系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．则问题（1）、（2）与方法Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ配对合理的是