2 . 为研究某种疫苗的效果，对200名志愿者进行了试验，得到如下数据.

	未感染病毒	感染病毒	合计
接种	80	20	100
未接种	60	40	100
合计	140	60	200

(1)根据200名志愿者的数据，问：能否有99%的把握认为疫苗有效？
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人，再从这15人中随机抽取3人，求至少有1人感染的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花，也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料，新疆具有独特的自然资源优势，是我国最大的长绒棉生产基地，产量占全国长绒棉总产量的95%以上，新疆某农科所为了研究不同土壤环境下长绒棉的品质，选取甲、乙两地实验田进行种植，在棉花成熟后采摘，分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本，测定其马克隆值，整理测量数据得到下表（单位：份）：

马克隆值
甲地	2	4	7	10	14	8	5
乙地	7	9	10	11	7	4	2

棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，根据现行国家标准规定，马克隆值可分为，，三级，级品质最好，级为标准级，级品质最差，其分类标准如下表所示：

马克隆值		或	或
级别

(1)现从甲地这50份样本的马克隆值为级或级的棉花中，利用分层抽样的方法，随机抽取6份，再从这6份中随机抽取3份作其它质量指标检测，求这3份中取到级品1份，级品2份的概率；
(2)完成下面列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关？

	级或级	级	合计
甲地
乙地
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

6 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩（英文Bing Dwen Dwen）”设计造型可爱，市场供不应求，某厂的三个车间在一个小时内共生产450个冰墩墩，在出厂前要检查这批冰墩墩的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的冰墩墩分别为且构成等差数列，则第二车间生产的冰墩墩数为（       ）个.

A．200

B．300

C．120

D．150

7 . 年月日，中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，“双减”政策受到国家的高度重视和社会的广泛关注.某学校现有小学生（年级）人，初中学生人.为了解全校学生本学期开学以来天内的课外作业时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了名学生进行问卷调查.将样本中的“小学生”和“初中学生”按学生的课外作业时间（单位：小时）各分为组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

(1)试估计全校学生中课外作业时间在内的总人数；
(2)从课外作业时间不足个小时的样本学生中随机抽取人，求至少有两个小学生的概率；
(3)国家规定：小学生（年级）平均每人每天课外作业时间不超过小时.若该校小学生课外作业时间大于国家标准，则学校应适当减少课外作业时间.试根据以上抽样调查数据，判断该校小学生（年级）是否需要减少课外作业时间.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

8 . 从某中学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位cm）绘制成频率分布直方图，若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一次活动.则从身高在内的学生中选取的人数应为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

9 . 某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一､高二､高三年级抽取的人数分别为（       ）

A．15､10､25

B．20､10､20

C．10､10､30

D．15､5､30