1 . 某高中共有学生1800人，其中高一、高二、高三的学生人数比为16：15：14，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为90的样本，则高一年级应该抽取的人数为（       ）

A．28

B．30

C．32

D．36

4 . 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查． 已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为_______．

5 . 某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：
(1)应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；
(2)已知该地区有X，Y两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租X型车，高一级学生都租Y型车.
①如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租X型车的概率；②已知该地区X型车每小时的租金为1元，型车每小时的租金为1.2元，设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求的分布列和数学期望.

6 . 某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校400名高三学生（其中女生220名）平均每天体育锻炼时间进行调查，得到下表：

平均每天体育锻炼时间（分钟）
人数	40	72	88	100	80	20

将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”，调查知女生有40人为“锻炼达标生”.
(1)完成下面列联表，试问：能否有99.9%以上的把握认为“锻炼达标”与性别有关？

	锻炼达标	锻炼不达标	合计
男
女
合计			400

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(2)在“锻炼达标生”中用分层抽样方法抽取5人进行体育锻炼体会交流，再从这5人中随机选2人作重点发言，求发言的2人恰好为1男1女的概率.

7 . 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图.
   
(1)从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?
(2)从（1）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望.

9 . 清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据.

年级人数方式	初一年级	初二年级	初三年级
前往革命烈士纪念馆	2a-1	8	10
线上网络	a	b	2

(1)求，的值；
(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人，求这两人是同一个年级的概率.

10 . 李同学在暑假期间进行一项社会实践活动，随机抽取了80名喜爱身体锻炼的年轻人，调查他们是否将跑步作为主要锻炼方式，得到如下数据不完整的列联表：

	将跑步作为主要锻炼方式	不是将跑步作为主要锻炼方式	合计
男性	20	20
女性		30
合计			80

(1)请将列联表补充完整，并判断能否有99%的把握认为是否将跑步作为主要锻炼方式与性别有关？
(2)在被调查的80人中，从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动，再从中选取2人作为代表发言，记2人中女性人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：，其中.

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828