解题方法
1 . 2024年入冬以来,为了减少甲流对师生身体健康的影响,某学校规定师生进出学校需佩戴口罩,现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示,其中每周的口罩使用数量在6只以上(包含6只)的有700人.
(1)求的值,根据表中数据,完善上面的频率分布直方图(不要求写出过程,画图即可);
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的分位数和平均数(每组数据用每组中间值代替);
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为.第二组抽取的1人为,第三组抽取的3人为,从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件,请列出事件的样本空间,并求这两人恰好来自同一组的概率.
口罩使用数量 | |||||
频率 |
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的分位数和平均数(每组数据用每组中间值代替);
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为.第二组抽取的1人为,第三组抽取的3人为,从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件,请列出事件的样本空间,并求这两人恰好来自同一组的概率.
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2024·全国·模拟预测
2 . 某校高三年级有(1),(2),(3)三个班,一次期末考试后,统计得到每班学生的数学成绩的优秀率(数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比)如表所示:
则下列说法错误的是( )
班级 | (1) | (2) | (3) |
优秀率 |
A.(2)班学生的数学成绩的优秀率最高 |
B.(3)班学生的数学成绩优秀人数不一定最少 |
C.该年级全体学生数学成绩的优秀率为 |
D.若把(1)班和(2)班的数学成绩放在一起统计,得到优秀率为,则(1)班人数少于(2)班人数 |
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3 . 对某种灯泡随机地抽取200个样品进行使用寿命调查,结果如下:
规定:使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品,小于300天是次品,其余的是正品.现从灯泡样品中随机地抽取个,若这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同,则n的最小值为( )
寿命/天 | 频数 | 频率 |
20 | 0.10 | |
30 | y | |
70 | 0.35 | |
x | 0.15 | |
50 | 0.25 | |
合计 | 200 | 1 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-11-26更新
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149次组卷
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4卷引用:14.3 统计图表-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)14.3 统计图表-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题(已下线)3.1从频数到频率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)9.2.1总体取值规律的估计练习
名校
4 . 下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表:
该生活超市本季度的总营业利润率为(营业利润率是净利润占营业收入的百分比),给出下列四个结论:
①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区:
②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区;
③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区;
④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.
其中所有正确结论的序号是______ .
生鲜区 | 熟食区 | 乳制品区 | 日用品区 | 其它区 | |
营业收入占比 | |||||
净利润占比 |
①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区:
②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区;
③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区;
④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.
其中所有正确结论的序号是
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2023-11-13更新
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192次组卷
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4卷引用:14.3 统计图表-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)14.3 统计图表-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题(已下线)3.1从频数到频率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)9.2.1总体取值规律的估计练习
5 . 下面是2016年我国部分主要城市的年平均气温(单位:℃):
(1)将以上数据进行适当分组,并画出相应的频率分布直方图.
(2)以上各城市年平均气温在,,,中,哪一个范围的最多?
城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 |
北京 | 13.8 | 上海 | 17.6 | 武汉 | 17.3 | 昆明 | 15.8 |
天津 | 13.8 | 南京 | 16.8 | 长沙 | 17.5 | 拉萨 | 9.5 |
石家庄 | 14.6 | 杭州 | 18.2 | 广州 | 21.9 | 西安(泾河) | 15.8 |
太原 | 11.2 | 合肥 | 17.0 | 南宁 | 22.3 | 兰州(皋兰) | 8.2 |
呼和浩特 | 7.1 | 福州 | 21.0 | 海口 | 24.6 | 西宁 | 6.6 |
沈阳 | 8.8 | 南昌 | 19.0 | 重庆(沙坪坝) | 19.5 | 银川 | 10.7 |
长春 | 6.6 | 济南 | 15.4 | 成都(温江) | 16.8 | 乌鲁木齐 | 8.4 |
哈尔滨 | 5.0 | 郑州 | 16.4 | 贵阳 | 15.3 |
(2)以上各城市年平均气温在,,,中,哪一个范围的最多?
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2023-10-08更新
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91次组卷
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7卷引用:14.3 统计图表-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)14.3 统计图表-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第一册课本习题第六章复习题(已下线)3.2频率分布直方图-数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)复习题六(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(第1课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
6 . 一种袋装食品用生产线自动装填,每袋质量大约为50g,但由于某些原因,每袋食品不会恰好是50g.现随机抽取100袋食品,测得的质量数据如下:
(1)为了获得样本数据的分布情况,试制作频率分布表;
(2)绘制频率分布直方图及频率分布折线图.
单位:g
57 46 49 54 55 58 49 61 51 49 51 60 52 54 51 55 60 56 47 47 53 51 48 53 50 52 40 45 57 53 52 51 46 48 47 53 47 53 44 47 50 52 53 47 45 48 54 52 48 46 49 52 59 53 50 43 53 46 57 49 49 44 57 52 42 49 43 47 46 48 51 59 45 45 46 52 55 47 49 50 54 47 48 44 57 47 53 58 52 48 55 53 57 49 56 56 57 53 41 48 |
(2)绘制频率分布直方图及频率分布折线图.
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7 . 有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩),分组情况如下表:
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 | |||||
频数 | 3 | 6 | 12 | ||
频率 | 0.3 |
(1)补全表中所剩的空格;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
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8 . 下面是一次考试几个班同学的数学成绩(单位:分,满分为150分):
121,111,128,98,118,124,137,125,121,140,
129,122,101,103,134,126,129,132,99,132,
141,125,122,120,139,106,142,119,134,119,
122,126,114,141,132,125,111,145,110,123,
118,127,129,141,103,117,116,131,134,143,
113,142,125,136,119,110,107,124,137,100,
115,144,96,138,120,121,140,115,123,142,
119,133,120,146,119,144,119,122,119,136,
137,132,112,133,134,117,127,133,126,127,
141,119,131,131,123,128,133,126,129,134,
127,133,121,135,107,132,121,137,118,117,
107,133,131,131,125,126,140,127,114,136,
118,138,127,143,81,140,135,137,142,136,
139,124,138,119,122,136,141,119,118,114.
(1)你觉得怎样直观地表示出上述数据的大致分布情况(比如哪个分数段的人数比较多,哪个分数段的人数比较少)?
(2)画出频率分布直方图,看这次考试的整体分布,能说明哪些问题?
121,111,128,98,118,124,137,125,121,140,
129,122,101,103,134,126,129,132,99,132,
141,125,122,120,139,106,142,119,134,119,
122,126,114,141,132,125,111,145,110,123,
118,127,129,141,103,117,116,131,134,143,
113,142,125,136,119,110,107,124,137,100,
115,144,96,138,120,121,140,115,123,142,
119,133,120,146,119,144,119,122,119,136,
137,132,112,133,134,117,127,133,126,127,
141,119,131,131,123,128,133,126,129,134,
127,133,121,135,107,132,121,137,118,117,
107,133,131,131,125,126,140,127,114,136,
118,138,127,143,81,140,135,137,142,136,
139,124,138,119,122,136,141,119,118,114.
(1)你觉得怎样直观地表示出上述数据的大致分布情况(比如哪个分数段的人数比较多,哪个分数段的人数比较少)?
(2)画出频率分布直方图,看这次考试的整体分布,能说明哪些问题?
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9 . 下表是某班10个学生的一次测试成绩,对单科成绩分别评等级:
在这10名学生中,已知数学成绩为“A等”的有8人,语文成绩为“A等”的有7人,数学与语文两科成绩全是“A等”的有6人,则下列说法中,所有正确说法的序号是__________ .
①当时,;
②当时,;
③恰有1名学生两科均不是“A等”;
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
学生学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 140 | 136 | 136 | 135 | 134 | 133 | 128 | 127 | 124 | |
语文成绩 | 102 | 110 | 111 | 126 | 102 | 134 | 97 | 95 | 98 |
①当时,;
②当时,;
③恰有1名学生两科均不是“A等”;
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
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2023-01-06更新
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645次组卷
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9卷引用:第22讲 统计图表
(已下线)第22讲 统计图表(已下线)14.3 统计图表(分层练习)北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)3.1从频数到频率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下表示.
(1)求频率分布表中的值,并补充完整相应的频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | ||
第2组 | |||
第3组 | |||
第4组 | 20 | ||
第5组 | 10 | ||
合计 | 100 |
(1)求频率分布表中的值,并补充完整相应的频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,则第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
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