名校
1 . 网络购物相比于实体店购物更加方便、省时,成为大学生日常生活中的购物新模式.某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查,调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”,经过数据整理,得到如下频数分布表:
(1)试估计该高校学生网购消费金额低于900元的频率;
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
消费金额 | |||||||
性别 | 男 | 6 | 19 | 27 | 28 | 16 | 4 |
女 | 11 | 24 | 31 | 24 | 7 | 3 |
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
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2023-08-13更新
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181次组卷
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3卷引用:陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合测试理科数学试题
陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合测试理科数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 2022年,随着最低工资标准提高,商品价格上涨,每个家庭的日常消费也随着提高,某社会机构随机调查了200个家庭的日常消费金额并进行了统计整理,得到数据如下表:
以频率估计概率,如果家庭消费金额可视为服从正态分布,分别为这200个家庭消费金额的平均数及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代).
(1)求和的值;
(2)试估计这200个家庭消费金额为的概率(保留一位小数);
(3)依据上面的统计结果,现要在10个家庭中随机抽取4个家庭进行更细致的消费调查,记消费金额为的家庭个数为,求的分布列及期望.
参考数据:;
若随机变量,则,,.
消费金额(千元) |
|
|
|
| ||
人数 | 40 | 60 | 40 | 30 | 20 | 10 |
(1)求和的值;
(2)试估计这200个家庭消费金额为的概率(保留一位小数);
(3)依据上面的统计结果,现要在10个家庭中随机抽取4个家庭进行更细致的消费调查,记消费金额为的家庭个数为,求的分布列及期望.
参考数据:;
若随机变量,则,,.
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3 . 阳光体育运动是教育部、国家体育总局、共青团中央决定于2007年4月29日在全国范围内全面启动的一项有利于学生健康的运动.学校开展阳光体育运动,是为切实推动全国亿万学生阳光体育运动的广泛开展,吸引广大青少年学生积极参加体育锻炼,走向操场,走进大自然,走到阳光下,掀起群众性体育锻炼热潮.某中学有2000名学生,其中男生1200人,女生800人.为了解全校学生每天进行阳光体育的时间,学校采用分层抽样的方法,从中抽取男女生共100人进行问卷调查.将样本中的“男生”和“女生”按每天阳光体育运动时间(单位:分钟)各分为5组:经统计得下表:
(1)用样本估计总体,试估计全校学生中每天阳光体育运动时间在分钟内的总人数是多少?
(2)(ⅰ)从阳光体育运动时间不足40分钟的样本学生中随机抽取2人,求至少有1名女生的概率;
(ⅱ)国家规定,中学生平均每人每天阳光体育运动时间不少于一小时.若该学校学生少于国家标准,学校应该适当增加阳光体育运动时间.根据以上抽样数据,试分析判断男女生是否要增加每天阳关体育运动时间?
男生 | |||||
人数 | 3 | 6 | 24 | 24 | 3 |
女生 | |||||
人数 | 2 | 14 | 16 | 6 | 2 |
(2)(ⅰ)从阳光体育运动时间不足40分钟的样本学生中随机抽取2人,求至少有1名女生的概率;
(ⅱ)国家规定,中学生平均每人每天阳光体育运动时间不少于一小时.若该学校学生少于国家标准,学校应该适当增加阳光体育运动时间.根据以上抽样数据,试分析判断男女生是否要增加每天阳关体育运动时间?
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名校
4 . 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为 100 分),为了分析这次数学测验的成绩, 从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表,请根据表中提供的信息解决下列问题:
(1)求 a,b,c 的值;
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人,试估计这名学生该次数学测验及格的概率P(注:60 分及 60分以上为及格).
成绩分组 | 频数 | 频率 | 平均分 |
3 | 0.015 | 16 | |
a | b | 32.1 | |
25 | 0.125 | 55 | |
c | 0.5 | 74 | |
62 | 0.31 | 88 |
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人,试估计这名学生该次数学测验及格的概率P(注:60 分及 60分以上为及格).
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2023-09-21更新
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285次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题
陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(巩固版)
解题方法
5 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动.开学后,某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为200的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高二年级共有学生840人,高三年级共有960人,抽取的样本中高一年级有50人.如表是根据抽样调查情况得到的高一学生日睡眠时间(单位:h)的频率分布表.
(1)求该校高一学生的总数;
(2)求频率分布表中实数m,n,s的值;
(3)已知日睡眠时间在区间内的6名高一学生中,有2名女生,4名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
m | n | |
6 | 0.12 | |
8 | 0.16 | |
s | 0.24 | |
11 | 0.22 | |
9 | 0.18 | |
合计 | 50 | 1 |
(2)求频率分布表中实数m,n,s的值;
(3)已知日睡眠时间在区间内的6名高一学生中,有2名女生,4名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
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名校
解题方法
6 . 2021年12月,新冠疫情的严重反弹,扰乱了西安市民乃至陕西全省人民正常的生活秩序,各行各业的正常生产、运营受到严重影响、相关部门,为了尽快杜绝疫情的扩散,果断实施了小区封控、西安市区封城、市民足不出户等有效措施.2022年1月下旬小区相继解封.某销售商场为尽快弥补疫情带来的损失,推行高档电器“大屏幕电视机、冰箱和洗衣机”三种商品扫码抢购优惠促销活动,活动规则是:人人都可以参加三种商品的抢购,但每人每种商品只能抢购一次一件;优惠标准是:抢购成功者,大屏幕电视机优惠800元;冰箱优惠500元;洗衣机优惠300元.活动第一天,就有1370人参与了抢购,其中,有120人抢购商品不足三种,其余都抢购三种商品.为了更好地推行促销活动,商场经理将抢购三种商品成功所获得优惠金额整理得下表:
(1)①求表格中a、b、c的值;
②用频率估计概率,求抢购三种商品抢购成功所获得优惠金额不低于800元的概率;
(2)在抢购三种商品且至少抢购成功一件商品的人群中,按照抢购成功的件数分层抽样抽取6人,再在这6人中任意抽取3人;进行电话回访,征求改进意见:求抽取的3人中恰有2人是抢购成功二件商品的概率.
抢购成功商品件数 | 0件 | 一件 | 二件 | 三件 | ||||
优惠金额 | 0 | 300 | 500 | 800 | 800 | 1100 | 1300 | 1600 |
频数 | 50 | 50 | 200 | 150 | a | b | 200 | 200 |
频率 | c |
②用频率估计概率,求抢购三种商品抢购成功所获得优惠金额不低于800元的概率;
(2)在抢购三种商品且至少抢购成功一件商品的人群中,按照抢购成功的件数分层抽样抽取6人,再在这6人中任意抽取3人;进行电话回访,征求改进意见:求抽取的3人中恰有2人是抢购成功二件商品的概率.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 为落实“双减”政策,增强学生体质,某校在初一年级随机抽取了20名学生进行50米往返跑和跳绳测试,测试结果如下表
由于部分数据丢失,仅知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一位,抽到跳绳优秀的学生的概率为.
(1)求a,b的值;
(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人,求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.
跳绳 50米往返跑 | 一般 | 良好 | 优秀 |
一般 | 1 | 3 | 1 |
良好 | b | 3 | 2 |
优秀 | 3 | 1 | a |
(1)求a,b的值;
(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人,求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.
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2022-04-03更新
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363次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 某超市计划按月订购一种冷饮,根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25℃,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20℃,需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划,统计了前三年6月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1,则x=( )
最高气温 | |||||
天数 | 4 | 5 | 25 | 38 | 18 |
A.100 | B.300 | C.400 | D.600 |
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2022-05-04更新
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897次组卷
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17卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷(五)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1频率的稳定性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 随着华为手机的上市,很多消费者觉得价格偏高,尤其是一部分大学生可望而不可及,因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式,某店对最近位采用分期付款的购买者进行统计,统计结果如下表所示.
已知分期付款的频率为,并且销售一部手机,若果顾客分期付款,商家利润为元;分期或期付款,其利润为元;分期或期付款,其利润为元,以频率作为概率.
(1)求、的值,并求事件“购买手机的位顾客中,至多有位分期付款”的概率;
(2)用表示销售一部手机的利润,求的分布列及数学期望.
付款方式 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
(1)求、的值,并求事件“购买手机的位顾客中,至多有位分期付款”的概率;
(2)用表示销售一部手机的利润,求的分布列及数学期望.
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2021-11-24更新
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692次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学(理)试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
10 . 某客户准备在家中安装一套净水系统,该系统为两级过滤,使用寿命为十年.如图1所示,两个二级过滤器采用并联安装,再与一级过滤器串联安装.
其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立).客户在安装净水系统的同时购买滤芯和在使用过程中单独购买滤芯的情况如表.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量,为此参考了根据100套该净水系统在十年使用期内更换的滤芯的相关数据制成的图表,其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表,图二是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图.
表1:一级过滤芯更换频数分布表
以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
(1)记Y表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数,求Y的分布列;
(2)记m,n分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若m+n=18且m{8,9},以该客户在安装和使用过程中购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定m,n的值.
其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立).客户在安装净水系统的同时购买滤芯和在使用过程中单独购买滤芯的情况如表.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量,为此参考了根据100套该净水系统在十年使用期内更换的滤芯的相关数据制成的图表,其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表,图二是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图.
表1:一级过滤芯更换频数分布表
一级滤芯更换的个数 | 8 | 9 |
频数 | 60 | 40 |
以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
(1)记Y表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数,求Y的分布列;
(2)记m,n分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若m+n=18且m{8,9},以该客户在安装和使用过程中购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定m,n的值.
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