【推荐1】为了调查居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民（分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名）参与问卷测试，按测试结果将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分），并将问卷得分不低于60分绘制频数分布表如下

分组	A小区频数	B小区频数
18-40岁人群	60	30
41-70岁人群	80	90
其他人群	30	50

假设用频率估计概率，所有居民的问卷测试结果互不影响．
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试，估计其对垃圾分类比较了解的概率；
(2)从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民，记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(3)设事件为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组，且每个年龄组各随机抽取一名居民，则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”，设事件为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组，且每个年龄组各随机抽取一名居民，则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”，试比较事件发生的概率与事件发生的概率的大小，并说明理由．

【推荐1】某高校为了了解A省录取到该校的2020届新生中数学成绩的分布情况（总分150分），从新生中随机抽取30名同学的数学成绩，统计如下：，5人；，4人；，10人；，5人；，6人．
(1)求这30名同学中数学成绩的样本平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若这30名同学的数学成绩服从正态分布，其中近似为样本平均数．
（ⅰ）求；
（ⅱ）某专业共录取该省20名同学，即表示这20名同学中数学成绩超过128分的人数，利用（ⅰ）的结果，求的数学期望（精确到个位）．
附：若随机变量服从正态分布，则，

【推荐3】新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一，为了了解学生对于选择物理学科的倾向，某中学在一次大型考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间)，将抽取的成绩分组为，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这300名同学物理平均成绩与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(结果精确到1)
（2）已知全年级同学的物理成绩服从正态分布，其中，分别取（1）中的，.现从全年级随机选取一名同学的物理成绩，求该成绩在区间的概率(结果精确到0.1)；
（3）根据（2）的条件，用频率估计概率，现从全年级随机选取n名同学的物理成绩，若他们的成绩都在的概率不低于1%，求n的最大值(n为整数).
附：，.若，则，.