1 . 某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据频率分布直方图，下列说法正确的是（       ）
   

A．中位数70	B．众数75
C．平均数68.5	D．平均数70

3 . 某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速分成六段：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．下列结论正确的是（       ）

A．这80辆小型车辆车速的众数的估计值为

B．在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过的概率为

C．若从样本中车速在的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在的概率为

D．若从样本中车速在的车辆中任意抽取2辆，则车速都在内的概率为

4 . 习近平可志在十九大报告中指出，要坚决打赢脱贫攻坚战，确保到2020年在我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，贫困市全部摘帽.某县在实施脱贫工作中因地制宜，着力发展枣树种核项目.该县种植的枣树在2020年获得大丰收，依据扶贫政策，所有红枣由经销商统一收购.为了更好的实现效益，县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克，进行质量检测，根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图.下表是红枣的分级标准，其中一级品、二级品统称为优质品.

等级	四级品	三级品	二级品	一级品
红枣纵径/mm

经销商与某农户签订了红枣收购协议，规定如下：从一箱红枣中任取4个进行检测，若4个均为优质品，则该箱红枣定为类；若4个中仅有3个优质品，则再从该箱中任意取出1个，若这一个为优质品，则该箱红枣也定为类；若4个中至多有一个优质品，则该箱红枣定为类；其它情况均定为类.已知每箱红枣重量为10千克，类、类、类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元.现有两种装箱方案：方案一：将红枣采用随机混装的方式装箱；方案二：将红枣按一、二、三、四等级分别装箱，每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.
（1）如果该农户采用方案一装箱，求一箱红枣被定为类的概率；
（2）根据所学知识判断，该农户采用哪种方案装箱更合适，并说明理由.

5 . 空气质量指数是反映空气质量状况的指数，指数越小，表明空气质量越好，如表是空气质量指数与空气质量的对应关系，如图是经整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图，下列叙述正确的是（       ）
   
   

A．该市2020年2月份的空气质量为优的天数的频率为0.032

B．该市2020年2月份的空气质量整体上优于2019年2月份的空气质量

C．该市2020年2月份空气质量指数的中位数大于2019年2月份空气质量指数的中位数

D．该市2020年2月份空气质量指数的方差小于2019年2月份空气质量指数的方差

6 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表：

周跑量 （周）
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

   
（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
（2）根据以上图表数据，试求样本的第50百分位数及众数（保留一位小数）；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：

周跑量	小于20公里	20公里到40公里	不小于40公里
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格（单位：元）	2500	4000	4500

根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？

7 . 2020年是我国全面打赢脱贫攻坚战收官之年．某山区地方政府为了帮助当地农民实现脱贫致富，大力发展当地的特色黄桃种植产业．为了了解某村黄桃的质量（单位：克）分布规律，现从该村的黄桃树上随机摘下了n个黄桃组成样本进行测重，其质量分布在区间[225，525]内，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示，已知质量分布在区间[275，325）内的有16个．

（1）求n的值和质量落在区间[425，475）内的黄桃个数；
（2）已知该村的黄桃树上大约有10万个黄桃待出售，某电商欲以20元/千克的价格收购该村的黄桃，请估计该村黄桃的销售收入．

8 . 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高，，三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中抽取的人数应为________.

9 . 为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成5组第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第1组有5人.

（Ⅰ）分别求出第3，4，5组志愿者人数，若在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率.

10 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
   
（1）求这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.