频率分布直方图练习题及答案-宁夏高中数学-第4页-组卷网

21-22高二下·宁夏吴忠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问

名职工，根据这

名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：

，

，…，

，

．

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；(保留小数点后一位)
(3)从评分在

上的受访职工中，随机抽取

人，求此

人的评分都在

的概率．

2022-07-09更新 | 188次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

名校

2 . 我国是一个水资源严重缺乏的国家，

年全国约有

的城市供水不足，严重缺水的城市高达

.某市政府为了减少水资源的浪费，计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水，即确定一户居民月均用水量标准

（单位：

），用水量不超过

的部分按平价收费，超出

的部分按议价收费.现通过简单随机抽样获得了

户居民用户的月均用水量数据（单位：

），并将数据按照

、

分成

组，制成了如下频率分布直方图.

(1)求

；
(2)设该市共有

万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于

的用户数；
(3)若该市政府希望使

的居民用户月均用水量不超过标准

，试估计

的值.（精确到

）

2022-06-06更新 | 309次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一下·山西·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计，随机抽取N名学生，得到这N名学生参加此活动的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	10	0.20
	24	n
	14	0.28
	m	p
合计	N	1

(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间

内的人数；
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）

2022-05-29更新 | 567次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（文）试题

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2022·宁夏银川·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 第

届亚运会将于

年

月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障，某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了

名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为

，第一组和第五组的频率相同．

(1)求

、

的值；
(2)在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取

人，然后再从这

人中选出

人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率．

2022-05-22更新 | 510次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题

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2022·江西九江·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 2021年11月，江西省出台了新规落实“双减”政策，在加强学生作业管理方面《若干措施》提出，要控制书面作业总量，小学一、二年级不得布置家庭书面作业，小学三至六年级每天书面作业总量平均完成时间不超过60分钟，初中每天书面作业总量平均完成时间不超过90分钟．某中学为了了解七年级学生的家庭作业用时情况，从本校七年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生家庭作业用时的频率分布直方图，如图所示．

(1)求频率分布直方图中

的值，并估算学生家庭作业用时的中位数（精确到0.1）；
(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系．如果作业用时50分钟之内评价等级为优异，70分钟以上评价等级为一般，其它评价等级为良好．现从等级优异和等级一般的学生里面用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人被评价为等级一般学生的概率．

2022-05-11更新 | 511次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题

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2022·宁夏银川·二模

单选题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

6 . 为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对

地区随机选取

个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为

，

六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中正确的是（）

A．

B．问卷成绩在

内的频率为0.5

C．

D．以样本估计总体，若对

地区5000人进行问卷调查，则约有2000人及格

2022-04-27更新 | 429次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题

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2022·宁夏石嘴山·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某校为检测高一年级学生疫情期间网课的听课效果，从年级随机抽取

名学生期初考试数学成绩（单位：分），画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是

、

.

(1)求图中

的值，并根据频率分布直方图估计这

名学生数学成绩的平均分；
(2)从

和

分数段内采用分层抽样的方法抽取

名学生，再从这

名学生中随机抽取

名学生进行座谈，求这

名学生中有两名成绩在

的概率；
(3)已知（2）问中抽取的

名同学中含有甲、乙两人，甲已经被抽出座谈，求乙也参与座谈的概率.

2022-04-15更新 | 1282次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题

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2022·四川攀枝花·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别

，

（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在

，

中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？