名校
解题方法
1 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
| A．该地农户家庭年收入的极差为12 |
| B．估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9 |
| C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 |
| D．估计该地农户家庭年收入的平均值超过6.5万元 |
您最近半年使用：0次
2024-04-13更新
|
555次组卷
|
2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于
内的学生成绩方差为
，成绩位于
内的同学成绩方差为
.则（ ）
参考公式：样本划分为
层，各层的容量､平均数和方差分别为：
、
、
；
、
、
.记样本平均数为
，样本方差为
，
.
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（ ）参考公式：样本划分为
层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.A． |
B．估计该年级学生成绩的中位数约为 |
C．估计该年级成绩在 分及以上的学生成绩的平均数为 |
D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 |
您最近半年使用：0次
2024-04-02更新
|
1387次组卷
|
3卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 某中外合作办学学院为了统计学院往届毕业生薪酬情况，面向学院部分毕业生发放问卷统计了其薪资情况，共有200名毕业生进行了问卷填写．毕业生年薪（单位：万元），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示，年薪在的毕业生人数比年薪在的毕业生人数多22人．
(2)①用样本估计总体，比较学院毕业生与同类型合作办学高校毕业生薪资水平，如果至少77%的毕业生年薪高于同类型合作办学高校毕业生平均薪资水平，则说明同类型合作办学高校毕业生平均年薪最高为多少；
②若将频率视为概率，现从该学院毕业生中随机抽取4人，其中年薪高于50万的人数为
，求的分布列及数学期望
．
，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示，年薪在的毕业生人数比年薪在的毕业生人数多22人．
(2)①用样本估计总体，比较学院毕业生与同类型合作办学高校毕业生薪资水平，如果至少77%的毕业生年薪高于同类型合作办学高校毕业生平均薪资水平，则说明同类型合作办学高校毕业生平均年薪最高为多少；
②若将频率视为概率，现从该学院毕业生中随机抽取4人，其中年薪高于50万的人数为
，求的分布列及数学期望．
您最近半年使用：0次
4 . 某工厂生产某种电子产品配件，关键环节是需要焊接“接线盒”，焊接是否成功直接导致产品“合格”与“不合格”，公司检验组经过大量后期出厂检测发现“不合格”产品和“合格”产品的性能指标有明显差异，得到如下的“不合格”产品和“合格”产品该指标的频率分布直方图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值
，将该指标大于的产品判定为“不合格”，小于或等于的产品判定为“合格”．此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率，记为
；错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率，记为
．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏检率
时，求临界值和错检率；
(2)设函数
，当
时，求
的解析式，并求在区间
的最小值．
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值
，将该指标大于的产品判定为“不合格”，小于或等于的产品判定为“合格”．此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率，记为；错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．(1)当漏检率
时，求临界值和错检率；(2)设函数
，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．
您最近半年使用：0次
名校
5 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度(单位：cm)介于
之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)以频率估计概率，完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
株，记高度在
内的株数为
，求 的分布列及数学期望
；
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在
的条件下，至多 1株高度低于
的概率.
之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.
的值;(2)以频率估计概率，完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
株，记高度在内的株数为，求 的分布列及数学期望；(ii)若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在
的条件下，至多 1株高度低于的概率.
您最近半年使用：0次
2024-03-06更新
|
2413次组卷
|
7卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
6 . 一次考试后，学校将全体考生的成绩分数绘制成频率分布直方图（如下图），并按照等级划分表（如下表）对考生作出评价，若甲考生的等级为“A”，则估计甲的分数为______ ．（写出满足条件的一个整数值即可）
| 等级 | 划分范围（分数由高到低） |
| A+ | 前20%（包括20%） |
| A | 前20%~35%（包括35%） |
| B+ | 前35%~65%（包括65%） |
| B | 前65%~85%（包括85%） |
| C+ | 前85%~95%（包括95%） |
| C | 最后5% |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 某班学生每天完成数学作业所需的时间的频率分布直方图如右图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少5分钟，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（ ）
| A．减负后完成作业的时间的标准差减少25 |
| B．减负后完成作业的时间的方差减少25 |
C．减负后完成作业的时间在60分钟以上的概率为 |
| D．减负后完成作业的时间的中位数为25 |
您最近半年使用：0次
2024-02-12更新
|
1442次组卷
|
5卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
8 . 某大型连锁超市为了解客户去年在该超市的消费情况，随机抽取了100位客户进行调查.经统计，这100位客户去年到该超市消费金额（单位：万元）均在区间
内，按
，
，
，
，
，
分成6组，其频率分布直方图如图所示.
(1)求该频率分布直方图中的值，并估计这100位客户去年到该超市消费金额的平均数
；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作为代表）
(2)为了解顾客需求，该超市从消费金额在区间和内的客户中，采用分层抽样的方法抽取5人进行电话访谈，再从访谈的5人中随机抽取2人作为“幸运客户”，求“幸运客户”中恰有1人来自区间的概率.
内，按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.(1)求该频率分布直方图中
的值，并估计这100位客户去年到该超市消费金额的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作为代表）(2)为了解顾客需求，该超市从消费金额在区间
和内的客户中，采用分层抽样的方法抽取5人进行电话访谈，再从访谈的5人中随机抽取2人作为“幸运客户”，求“幸运客户”中恰有1人来自区间的概率.
您最近半年使用：0次
名校
9 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，
，事件
，求
.
，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，，事件，求.
您最近半年使用：0次
23-24高三上·山东威海·期末
解题方法
10 . 某学校从高一年级
名学生中抽取部分学生某次考试的数学成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则（ ）
名学生中抽取部分学生某次考试的数学成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则（ ） A． |
B．估计高一学生数学成绩的平均分落在 |
C．估计高一学生数学成绩的第三四分位数为 |
D．估计高一学生数学成绩在 的学生人数为 |
您最近半年使用：0次
