名校
解题方法
1 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
| A．该地农户家庭年收入的极差为12 |
| B．估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9 |
| C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 |
| D．估计该地农户家庭年收入的平均值超过6.5万元 |
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2024-04-13更新
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599次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于
内的学生成绩方差为
，成绩位于
内的同学成绩方差为
.则（ ）
参考公式：样本划分为
层，各层的容量､平均数和方差分别为：
、
、
；
、
、
.记样本平均数为
，样本方差为
，
.
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（ ）参考公式：样本划分为
层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.
A． |
B．估计该年级学生成绩的中位数约为 |
C．估计该年级成绩在 分及以上的学生成绩的平均数为 |
D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 |
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2024-03-04更新
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1738次组卷
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5卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
23-24高三上·山东威海·期末
解题方法
3 . 某学校从高一年级
名学生中抽取部分学生某次考试的数学成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则（ ）
名学生中抽取部分学生某次考试的数学成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则（ ） A． |
B．估计高一学生数学成绩的平均分落在 |
C．估计高一学生数学成绩的第三四分位数为 |
D．估计高一学生数学成绩在 的学生人数为 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . （多选题）为了了解某校高三年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论正确的是（ ）．
| A．该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次 |
| B．该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次 |
| C．该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 |
| D．该校高三年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 |
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名校
解题方法
5 . 某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排．现从某小区随机调查了200户家庭十月份的用电量（单位：kW·h），将数据进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图，则（ ）
| A．图中a的值为0.015 |
| B．样本的第25百分位数约为217 |
| C．样本平均数约为198.4 |
D．在被调查的用户中，用电量落在 内的户数为108 |
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2023-12-18更新
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1311次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 2023年是共建“一带一路”倡议提出十周年．某校组织了“一带一路”知识竞赛，将学生的成绩（单位：分，满分：120分）整理成如图的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），则（ ）
| A．该校竞赛成绩的极差为70分 |
B． 的值为0.005 |
| C．该校竞赛成绩的平均分的估计值为90.7分 |
| D．这组数据的第30百分位数为81 |
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2023-11-20更新
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527次组卷
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4卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（四）江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
7 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下．观察图像，下面说法正确的是（ ）
A． |
| B．中位数为60.6 |
| C．众数为70 |
D．从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，则他们在同一分数段的概率为 |
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2023-09-27更新
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313次组卷
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3卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图所示的频率分布直方图，已知评分在
内的居民有180人.则以下说法正确的是（ ）
内的居民有180人.则以下说法正确的是（ ） A． |
| B．调查的总人数为4000 |
| C．从频率分布直方图中，可以估计本次评测分数的中位数大于平均数 |
D．根据以上抽样调查数据，可以认为该地居民对当地防疫工作的满意度符合“评分低于65分的居民不超过全体居民的 ”的规定 |
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2023-09-27更新
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859次组卷
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4卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 为了向社会输送优秀毕业生，中等职业学校越来越重视学生的实际操作（简称实操）能力的培养．中职生小王在对口工厂完成实操产品100件，质检人员测量其质量（单位：克），将所得数据分成5组：
．根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，其中质量在
内的为优等品．对于这100件产品，下列说法正确的是（ ）
．根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，其中质量在内的为优等品．对于这100件产品，下列说法正确的是（ ） | A．质量的平均数为99.7克（同一区间的平均数用区间中点值代替） | B．优等品有45件 |
C．质量的众数在区间 内 | D．质量的中位数在区间内 |
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2023-07-24更新
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846次组卷
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6卷引用：广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）第01讲 统计（练习）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
10 . 某市为了了解全市10万名高一学生的数学学习情况，抽取了该市某个区的15000名学生进行数学能力测试（百分制），并将这些学生的成绩整理成如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．图中的值为 |
B．估计样本数据的 分位数为85 |
| C．用样本可以估计全市高一学生数学能力测试不及格（低于60分）的人数为5000 |
| D．用样本可以估计全市高一学生数学能力测试的平均分约为80.5分（同一组数据用该组区间的中点值作代表） |
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