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解析
| 共计 9 道试题
1 . 从某校高一学生中抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
组号分组频数
16
28
317
422
525
612
76
82
92
合计100
   
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点代替,计算样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数;
(3)求出样本中的100名学生该周课外阅读时间的第60百分位数.
2 . 为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,现从电商平台消费人群中随机选出人,并将这人按年龄分组,记第,第,第,第,第,得到如下频率分布直方图:
   
(1)求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数;
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人,并再从这人中随机抽取人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率.
3 . 为进一步加强中华传统文化教育,提高学生的道德素养,培养学生的民族精神,更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德,某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计,得到了如下的频率分布直方图(数据有缺失).

请大家完成下面问题:
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位);
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本,再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛,求抽到的两人均来自90分至100分的概率.
2022-03-28更新 | 290次组卷 | 2卷引用:贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
4 . 某校为了解本校高一年级将来高考选考政治的情况,随机选取了100名高一学生,将他们某次政治测试成绩(满分100分)按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次政治测试成绩的中位数(结果精确到0.1).
(2)根据调查,本次政治测试成绩不低于70分的学生,高考将选考政治科目;成绩低于70分的学生,高考将不选考政治科目.以样本中的频率作为概率,若从该校高一年级的学生中任选4人,记4人中高考将选考政治科目的人数为X,求的概率及X的数学期望.
2022-03-18更新 | 254次组卷 | 3卷引用:贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学(理)试题
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5 . 某学校对高一某班的同学进行了身高(单位:)调查,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)估计全班同学身高的中位数;
(3)估计全班同学身高的平均数及方差.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
6 . 2021年4月8日,教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出,各地要加强对学生体质健康重要性的宣传,中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导,让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用,提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生,为了了解这部分学生的身体发育情况,学校抽查了100 名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,下列说法中错误的是(     
A.样本的众数约为
B.样本的中位数约为
C.样本的平均值约为66
D.为确保学生体质健康,学校将对体重超过的学生进行健康监测,该校男生中需要监测的学生频数约为200人
7 . 某校有高中生2000人,其中男女生比例约为,为了获得该校全体高中生的身高信息,采取了以下两种方案:方案一:采用比例分配的分层随机抽样方法,抽收了样本容量为的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.方案二:采用分层随机抽样方法,抽取了男、女生样本量均为25的样本,计算得到男生样本的均值为170,方差为16,女生样本的均值为160,方差为20.
身高(单位:
频数64

(1)根据图表信息,求并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
2021-08-04更新 | 1415次组卷 | 9卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
8 . 某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试,根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间的左侧,则认为该学生属“体能不达标的学生,其中分别为样本平均数和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

(1)若该校高三某男生的跳远距离为,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生?
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间中共抽出5人,再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.
9 . 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.
   
(1)估计所抽取的数学成绩的众数;
(2)用分层抽样的方法在成绩为这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2
人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
共计 平均难度:一般