名校
1 . 我国在贵州省平塘县修建的500米口径球面射电望远镜(FAST)是目前世界上最大单口径射电望远镜.截至2021年5月,该射电望远镜发现脉冲星逾370颗.脉冲星就是旋转的中子星,每一颗脉冲星每两脉冲间隔时间(脉冲星的自转周期)是一定的,最小的自转周期小到0.0014秒,最长的也不过11.765735秒.某天文研究机构观测并统计了其中93颗脉冲星的自转周期,绘制了如图所示的频率分布直方图.在这93颗脉冲星中,自转周期在2秒至10秒的颗数大约为___________ 颗.
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2022-08-09更新
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1137次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
2 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.(1)求实数的值;
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率.
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率.
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2022-08-06更新
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899次组卷
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11卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
3 . 某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛,分初赛、复赛和决赛三个环节,初赛全市职工踊跃参与,通过各单位的初选,最终有2000名选手进入复赛,经统计,其年龄的频率分布直方图如右图所示.
(1)求直方图中x的值,并估计复赛选手年龄的平均值(同一组中的数据用该区间的中点值作代表,结果保留一位小数);
(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数;
(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分,打分均采用10分制.已知某选手专业得分的平均数和方差分别为,,媒体得分的平均数和方差分别为,,大众得分的平均数和方差分别为,,将这30名评审的平均分作为最终得分,请估计该选手的最终得分和方差(结果保留三位小数).
附:方差.
(1)求直方图中x的值,并估计复赛选手年龄的平均值(同一组中的数据用该区间的中点值作代表,结果保留一位小数);
(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数;
(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分,打分均采用10分制.已知某选手专业得分的平均数和方差分别为,,媒体得分的平均数和方差分别为,,大众得分的平均数和方差分别为,,将这30名评审的平均分作为最终得分,请估计该选手的最终得分和方差(结果保留三位小数).
附:方差.
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2022-07-05更新
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559次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
4 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ||
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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775次组卷
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4卷引用:黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行,切实改善城市空气质量,缓解城市交通压力,公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施.为了更好地了解人们对出行工具的选择,交管部门随机抽取了1000人,做出如下统计表:
同时交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据,得到的频率分布直方图如下图所示:
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从该市所有市民中抽取4人,记X为抽到选择公共交通出行方式的人数,求X的分布列和数学期望.
出行方式 | 步行 | 骑行 | 自驾 | 公共交通 |
比例 | 5% | 25% | 30% | 40% |
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从该市所有市民中抽取4人,记X为抽到选择公共交通出行方式的人数,求X的分布列和数学期望.
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2022-06-06更新
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858次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)6.6 分布列基础(精讲)
名校
6 . 质检部门对设计出口的甲、乙两种“无人机”分别随机抽取100架检测某项质量指标,由检测结果得到如下的频率分布直方图:
(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为,,试比较,的大小(只需给出答案);
(2)若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品,根据上面抽取的200架无人机的质量指标及小概率值的独立性检验,能否推断甲、乙两种“无人机”的优质率有差异;
附:.
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种“无人机”的质量指标值Z服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设X表示从乙种无人机中随机抽取10架,其质量指标值位于的架数,求X的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得;
②若,则,.
(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为,,试比较,的大小(只需给出答案);
(2)若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品,根据上面抽取的200架无人机的质量指标及小概率值的独立性检验,能否推断甲、乙两种“无人机”的优质率有差异;
质量 | 无人机 | 合计 | |
甲 | 乙 | ||
优质产品 | |||
不是优质产品 | |||
合计 | 100 | 100 | 200 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得;
②若,则,.
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名校
7 . 某公司全体员工的年龄的频率分布表如下表所示,其中男员工年龄的频率分布直方图如图所示.已知该公司年龄在35岁以下的员工中,男、女员工的人数相等.
(1)求图中实数a的值,并估计该公司男员工的平均年龄;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若从年龄在[55,60)的员工中随机抽取2人参加活动,求这2人中至少有1名女员工的概率.
年龄(岁) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50) | [50,55) | [55,60) | 合计 |
人数 | 6 | 8 | 11 | 23 | 18 | 9 | 5 | 80 |
(1)求图中实数a的值,并估计该公司男员工的平均年龄;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若从年龄在[55,60)的员工中随机抽取2人参加活动,求这2人中至少有1名女员工的概率.
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2022-05-19更新
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1050次组卷
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4卷引用:黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
名校
8 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,测试结果(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则为不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
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2022-05-09更新
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829次组卷
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6卷引用:黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题(已下线)8.3 分布列(精讲)河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
名校
9 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京举行,志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京冬奥会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为,第一组和第五组的频率相同.
(1)求的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数;
(3)在第四、第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
(1)求的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数;
(3)在第四、第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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2022-03-26更新
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553次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在内的频数为3.
(1)求的值;
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求的值;
(2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在和女士人数都为2人,现从成绩在和的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.
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2022-03-09更新
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494次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题