2 . 广汉三星堆半程马拉松比赛是“跑遍四川”德阳站赛事．21.0975公里，每一步都来之不易，每一个向前奔跑的脚步，汇聚成永不停歇的力量，点亮这座城市的精彩．为积极参与马拉松比赛，广汉中学决定从3000名学生随机抽取100名学生进行体能检测，这100名学生进行了15公里的马拉松比赛，比赛成绩（分钟）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是．

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生比赛成绩的中位数（结果精确到0.01）；
(3)根据样本频率分布直方图，估计该校3000名学生中约有多少名学生能在80分钟内完成15公里马拉松比赛？

3 . 某班主任为了了解该班学生暑假期间去图书馆的情况，随机抽取该班15名学生，调查得到这15名学生暑假期间去图书馆的次数分别为（其中有一位学生的数据丢失记为），则下列结论中正确的个数是①这组数据的中位数可能是19；②这组数据的众数可能是18；③的值可以通过中位数的值确定；④的值可以通过全部数据的平均数确定.（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：（）记其均值为m，中位数为k，方差为，则（       ）

A．

B．

C．新数据：的均值为m

D．新数据：的方差为

5 . 下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（       ）

A．这10年粮食年产量的极差为15

B．这10年粮食年产量的第65百分位数为33

C．这10年粮食年产量的中位数为29

D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差

7 . 从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学的数学成绩，所得数据用茎叶图表示如下．由此可估计甲，乙两班同学的数学成绩情况，则下列结论不正确的是（       ）
   

A．甲班数学成绩的极差比乙班大

B．甲班数学成绩的中位数比乙班大

C．甲班数学成绩的平均值比乙班小

D．甲班数学成绩的方差比乙班小

8 . 有一组样本数据，，…，，其中是最小值，是最大值，则（　　）

A．，，，的平均数等于，，…，的平均数

B．，，，的中位数不等于，，…，的中位数

C．，，，的标准差不大于，，…，的标准差

D．，，，的极差不大于，，…，的极差

9 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40，50）和[70，80]内的板栗中抽取10颗，再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗，记抽取到的特等板栗（质量≥70克）的个数为 X，求 X 的分布列与数学期望.

10 . 体育强国的建设是2035年我国发展的总体指标之一.某学校安排周一至周五每天一小时课外活动时间，现统计得小明同学最近10周的课外体育运动时间（单位：小时/周）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，则下列说法不正确的是（       ）

A．小明同学近10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时

B．以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为0.3

C．小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为6.8

D．若这组数据同时增加0.5，则增加后的10个数据的极差、标准差与原数据的极差、标准差相比均无变化