1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机事件A，B满足 ， ，则 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．若样本数据 ， ，…， 的平均数为10，则数据 的平均数为3 |
D．随机变量X服从二项分布 ，若方差 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 为了进一步加强安全教育，增强学生防溺水安全意识，多所学校多角度开展以“珍爱生命、预防溺水”为主题的系列安全教育活动．某校组织了甲、乙两个宣传小组进行暑期宣传，下面是他们一周内宣传活动的频数折线图，则（ ）
| A．甲组数据的众数小于乙组数据的众数 |
| B．甲组数据的平均数小于乙组数据的平均数 |
| C．甲组数据的极差大于乙组数据的极差 |
| D．甲组数据的方差大于乙组数据的方差 |
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3 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自
这组的概率．
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自这组的概率．
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解题方法
4 . 小王和小刘大学毕业后到西部创业，投入
万元（包括购买设备、房租、生活费等）建立起一个直播间，帮助山区人民销售农产品，帮助农民脱贫致富．在直播间里，他们利用所学知识谈天说地，跟粉丝互动，聚集了一定的人气，试播一段时间之后，正式带货．他们统计了第一周的带货数据如下：
(1)求销售额
的平均数
和方差
；（保留两位有效数字）
(2)若销售额满足
，则称该销售额为“近均值销售额”．去掉前天的销售额，在后
天的销售额中任意抽取天的销售额，求取到的销售额中仅有个“近均值销售额”的概率．
万元（包括购买设备、房租、生活费等）建立起一个直播间，帮助山区人民销售农产品，帮助农民脱贫致富．在直播间里，他们利用所学知识谈天说地，跟粉丝互动，聚集了一定的人气，试播一段时间之后，正式带货．他们统计了第一周的带货数据如下：第 天 | | |  |  | |  |  |
| 销售额（万元） | |  |  | |  |  | |
(1)求销售额
的平均数和方差；（保留两位有效数字）(2)若销售额
满足，则称该销售额为“近均值销售额”．去掉前天的销售额，在后天的销售额中任意抽取天的销售额，求取到的销售额中仅有个“近均值销售额”的概率．
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5 . 国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数，其中北方和南方各4个城市的90m²及以下二手住宅销售价格的环比数据如下：
则（ ）
| 北方城市 | 环比（单位：%，上月=100） | 南方城市 | 环比（单位：%，上月=100） |
| 北京 | 99.5 | 上海 | 99.5 |
| 天津 | 99.6 | 南京 | 99.5 |
| 石家庄 | 99.6 | 南昌 | 99.6 |
| 沈阳 | 99.7 | 福州 | 99.8 |
| A．4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差 |
| B．4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值 |
| C．4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差 |
| D．4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数 |
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名校
6 . 已知一组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45，若去掉12和45，将剩下的数据与原数据相比，则（ ）
| A．极差不变 | B．平均数不变 | C．方差不变 | D．上四分位数不变 |
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2024-04-24更新
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980次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
7 . 某企业监控汽车零件的生产过程，现从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：
(1)求样本质量差的平均数
；假设零件的质量差
，其中
，用作为
的近似值，求
的值；
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中全部零件的
来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
（i）求抽取的零件为废品的概率；
（ii）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量，则
.
质量差（单位： ） | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 |
| 件数（单位：件） | 5 | 21 | 46 | 25 | 3 |
；假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中全部零件的
来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.（i）求抽取的零件为废品的概率；
（ii）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量
，则.
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2024·全国·模拟预测
8 . 为了进一步加强中小学生体质健康，某小学开展了一个一分钟跳绳的体育项目，该校的小明同学前5次一分钟跳绳的平均数为158，方差为12．若小明同学第6次一分钟跳绳的次数为164，则小明同学这6次一分钟跳绳的方差为（ ）
| A．15 | B．14 | C．13 | D．12 |
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解题方法
9 . 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普及航天知识，弘扬航天精神，某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计（满分:100分），得到如下的频率分布直方图，则（ ）
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
| A．图中的值为0.004 |
| B．估计样本中竞赛成绩的众数为70 |
| C．估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分 |
| D．估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75 |
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名校
解题方法
10 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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2024-04-24更新
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1350次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
