解题方法
1 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出频率分布直方图如图所示,记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为(,2,,6),则( )
A.x的值为0.0044 |
B.这100户居民该月用电量的中位数为175 |
C.用电量落在区间内的户数为75 |
D.这100户居民该月的平均用电量为 |
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2 . 在学校组织的《青春如火,初心如炬》主题演讲比赛中,有8位评委对每位选手进行评分(评分互不相同),将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分,则下列说法中正确的是( )
A.剩下评分的平均值变大 | B.剩下评分的极差变小 |
C.剩下评分的方差变小 | D.剩下评分的中位数变大 |
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名校
3 . 已知一组样本数据,其中为正实数.满足,下列说法正确的是( )
A.样本数据的第80百分位数为 |
B.去掉样本的一个数据,样本数据的极差可能不变 |
C.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称,且在右边“拖尾”,则样本数据的平均数大于中位数 |
D.若样本数据的方差,则这组样本数据的平均数等于2 |
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名校
解题方法
4 . 2024年甲辰龙年春节来临之际,赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量,抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求质量超过515克的产品数量和样本平均值;
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
,.
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
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2024-03-19更新
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1745次组卷
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4卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
5 . 某环保局对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导,若连续10天,每天空气质量指数(单位:μg/m³)不超过100,则认为该地区环境治理达标,否则认为该地区环境治理不达标.根据连续10天检查所得数据的数字特征推断,环境治理一定达标的地区是( )
A.甲地区:平均数为80,众数为70 |
B.乙地区:平均数为80,方差为40 |
C.丙地区:中位数为80,方差为40 |
D.丁地区:极差为10,80%分位数为90 |
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2023-11-11更新
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290次组卷
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4卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
6 . 有一组样本甲的数据,由这组数据得到新样本乙的数据,其中为不全相等的正实数.下列说法正确的是( )
A.样本甲的极差可能等于样本乙的极差 |
B.样本甲的方差一定大于样本乙的方差 |
C.若为样本甲的中位数,则样本乙的中位数为 |
D.若为样本甲的平均数,则样本乙的平均数为 |
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名校
解题方法
7 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在的平均成绩是56,方差是7,落在的平均成绩为65,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
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2023-10-08更新
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628次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
8 . 有一组样本数据,,…,,其中任何两个数都不相等,现在删去其中一个数据,得到一组新数据,则下列判断正确的是( )
A.新数据的极差可能等于原数据的极差 |
B.新数据的中位数可能等于原数据的中位数 |
C.若新数据的平均数等于原数据的平均数,则新数据的方差大于原数据的方差 |
D.若新数据的平均数等于原数据的平均数,则新数据的分位数小于原数据的分位数 |
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2023-09-09更新
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481次组卷
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5卷引用:浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
9 . 数据的平均数是7,则这组数据的第百分位数为______ .
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2023-09-01更新
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608次组卷
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6卷引用:浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 在跳水比赛中,有8名评委分别给出某选手原始分,在评定该选手的成绩时,从8个原始分中去掉1个最高分和1个最低分(最高分和最低分不相等),得到6个有效分,这6个有效分与8个原始分相比较,下列说法正确的是( )
A.中位数,平均分,方差均不变 | B.中位数,平均分,方差均变小 |
C.中位数不变,平均分可能不变,方差变小 | D.中位数,平均分,方差都发生改变 |
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2023-08-26更新
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513次组卷
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8卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题