1 . 已知数据，，…，的平均数为a，方差为b，中位数为c，极差为d.由这组数据得到新数据，，…，，其中（i=1，2，…，60），则（       ）

A．新数据的平均数是2a+1	B．新数据的方差是4b
C．新数据的中位数是2c	D．新数据的极差是2d

2 . 有20名学生参加数学夏令营活动，分A， B两组进行，每组10人夏令营结束时对两组学生进行了一次考核，考核成绩的茎叶图如图所示.则下列说法错误的是（       ）

A．A组学生考核成绩的众数是78

B．A，B两个组学生平均成绩一样

C．B组考核成绩的中位数是79

D．A组学生成绩更稳定

3 . 为庆祝建党100周年，某校组织“心中歌儿献给党”歌咏比赛，已知5位评委按百分制分别给出某参赛班级的评分.可以判断出一定有出现100分的是（       ）

A．平均数为97，中位数为95	B．平均数为98，众数为98
C．中位数为95，众数为98	D．中位数为96，极差为8

4 . 某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：

（1）求样本数据的80%分位数；
（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s≈10（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
①若产品的质量差为62mg，试判断该产品是否属于一等品；
②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．

5 . 新时期党史学习教育，是党中央立足党的百年历史新起点､统筹中华民族伟大复兴战略全局和世界百年未有之大变局，为动员全党全国满怀信心投身全面建设社会主义现代化国家而作出的重大决策.某企业成立的党史学习教育督查组为调研本单位的党史学习情况，采用分层抽样方法从该企业人员中抽取一个容量为100的样本，经数据搜集与处理，得到如下频数分布表：

周学习党史时间(单位：分钟)
高管人员	0	0	1	0	2
中层管理人员	1	0	2	2	4
普通员工	9	12	45	20	2

（1）已知该企业的中､高层管理人员共有120人，求该企业普通员工的人数；
（2）为激励先进､鞭策后进，督查组拟公布企业全体人员的周学习党史时间的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)､第一四分位数(即第25百分位数)及上四分位数(即第75百分位数)，试求，，的估计值(精确到).

6 . 在对某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取了一个容量为40的样本，其中男生18人，女生22人，其观测数据(单位：)如下：

男生	172.0	174.5	166.0	172.0	170.0	165.0	165.0	168.0	164.0
	172.5	172.0	173.0	175.0	168.0	170.0	172.0	176.0	174.0
女生	163.0	164.0	161.0	157.0	162.0	165.0	158.0	155.0	164.0
	162.5	154.0	154.0	164.0	149.0	159.0	161.0	170.0	171.0
	155.0	148.0	172.0	162.5

（1）从身高在的男生中随机抽取2人，求至少有1人的身高大于的概率；
（2）利用所学过的统计知识比较样本中男生､女生的身高的整齐程度；
（3）估计该中学高一年级全体学生身高的方差(精确到).
参考数据：，，，，，，其中男生样本记为，，，，女生样本记为，，，.

7 . 某校有高中生2000人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.

身高（单位：）
频数				6	4

（1）根据图表信息，求，并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？

8 . 宣纸作为中国传统造纸工艺之一，2006年该技艺被列入首批国家级非物质文化遗产.宣纸 “始于唐代，产于泾县”，安徽泾县某公司年产宣纸10000刀（每刀100张），公司在所生产的宣纸中随机抽取1刀（100张）进行质量检测，得到宣纸的质量标准值，其频率分布直方图如图所示.

（1）求抽取的这100张宣纸的质量标准值的众数和平均数；
（2）若宣纸的质量等级如下：

质量等级	正牌	副牌	废品

（i）根据以上抽样检测，估计该公司的废品率？
（ii）已知每张正牌的利润是10元，副牌的利润是5元，废品亏损10元，以抽样的数据估计该公司生产宣纸的年平均利润（单位：元）.

9 . 某校举行“永远跟党走、唱响青春梦”歌唱比赛.在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分.根据两个评委小组（记为小组，小组）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图，则（       ）

A．小组打分的分值的众数为47

B．小组打分的分值第80百分位数为69

C．小组更像是由专业人士组成

D．小组打分的分值的均值小于小组打分的分值的均值

10 . 为进一步推动防范电信网络诈骗工作，预防和减少电信网络诈骗案件的发生，某市开展防骗知识大宣传活动.该市年龄100岁及以下的居民人口约为300万人，从0岁到100岁的居民年龄频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，.为了解防骗知识宣传的效果，随机调查了100名该市年龄100岁及以下居民对防骗知识的知晓情况，调查的知晓率（被调查的人群中，知晓的人数和总人数的比率）如表所示.

年龄段
知晓率（%）	34	45	54	65	74

（1）根据频率分布直方图，估计该市年龄100岁及以下居民的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该市年龄100岁及以下居民对防骗知识的知晓率；
（3）根据《中国电信网络诈骗分析报告》显示，老年人（年龄60岁及以上）为易受骗人群，但调查中发现年龄在的人群比年龄在的人群对防骗知识的知晓率高.请从统计学的角度分析调查结果与实际情况产生差异的原因（至少写出两点）.