1 . 2021年新冠疫情仍未平息，接种疫苗是防止新冠疫情最有效的手段今年5月，某地区疫苗接种出现了排长队现象，为了了解该地区接种人群的等待时间（从到达接种点到接种完成，不包括接种后的观察时间），随机调查了该地区某天接种的100人，制成了如下频率分布直方图．

(1)求样本中等待时间大于60分钟的人数；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名接种者等待时间的平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）．

2 . 对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，，下列说法中正确的是（       ）

A．数据的平均数为1

B．将数据中的每个数都加上同一个常数，所得新数据方差恒不变

C．若数据的线性回归方程是，则实数

D．变量，的线性相关系数越大，两个变量，的线性相关性越强

3 . 已知某校初三（1）班50名学生在模拟中考体育50米跑的测试中，测试成绩全部介于7秒与12秒之间.将测试成绩分成，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）求这次模拟测试中该班所有学生50米跑成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若某学生50米跑成绩低于秒，则该学生50米跑成绩为优秀，已知这次测试的优秀率是15%，求的值.

4 . 某校高三年级举行了高校强基计划模拟考试（满分100分），将不低于50分的考生的成绩分为5组，即[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制频率分布直方图如图所示，其中在[90，100]内的人数为3.

（1）求a的值，并估计不低于50分考生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
（2）现把[50，60）和[90， 100]内的所有学生的考号贴在质地、形状和大小均相同的小球上，并放在盒子内，现从盒中随机抽取2个小球，若取出的两人成绩差不小于30，则称这两人为“黄金搭档组”现随机抽取4次，每次取出2个小球，记下考号后再放回盒内，记取出“黄金搭档组”的次数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.

5 . 某棉花种植基地今年棉花的产量为1500吨，技术人员随机抽取了1.5吨棉花，测量其长度（棉花的长度是指棉花纤维长度，在25mm～32mm之间，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下分布表：

长度值（毫米）
重量（吨）	0.06	0.15	0.3	0.48		0.12	0.09

（1）求表中的值，并完成频率分布直方图；

（2）求样本中的棉花长度的平均数（每组数据以最小的整数为代表代入计算，如第1组用25为代表）．

6 . 自中国进入工业化进程以来，个人的文化水平往往影响或在某种程度上决定了个人的薪酬高低，文化水平较高的人往往收入较高.将个人的文化水平用数字表示，记“没有接受过系统学习或自学的成年人”为最低分25分，“顶级尖端人才”为最高分95分.为了分析A市居民的受教育程度，从A市居民中随机抽取1000人的文化水平数据X，将样本分成小学[ 25，35），初中[35，45），高中[45，55），专科[55.65），本科[65，75），硕士[75.85），博士[85.95]七组，整理后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求样本数据的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，请估计该市居民的平均文化水平.

7 . 甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在10天中，甲、乙机床每天生产的次品数如下表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天	第9天	第10天
甲	0	1	0	2	2	3	3	1	2	0
乙	2	4	1	1	0	2	1	1	0	1

（1）若从这10天中随机选取1天，设甲机床这天生产的次品数为X，求X的分布列；
（2）已知丙机床这10天生产次品数的平均数为，方差为．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？

8 . 工信部副部长刘烈宏在2021年世界电信和信息社会日大会上表示，据全球移动通信协会监测，我国移动用户月均支出低于全球的平均水平.某单位全体员工通讯费用(单位：元)如图所示，数据分组依次为，，，.

（1）估计本单位员工话费的第90百分位数；
（2）若单位有100名员工，采用分层抽样的方法从这100名员工中抽取容量为10的样本，求每组应抽取的样本量；
（3）估计本单位员工通讯费用的众数和平均数.

9 . 某企业举办“牢记新使命，奋进新征程——庆祝建党100周年”主题演讲比赛，该企业参赛选手以优秀的演讲作品抒发了爱党爱国爱企爱家的家国情怀，展现了该企业职工良好的精神风貌．经过激烈角逐，选手A，B进入决赛．下面是7位评委对A，B两名参赛选手决赛的评分情况（满分：10分）．已知选手A，B的平均分相同．
A：8.8，9.0，9.3，9.4，9.4，9.5，9.7；
B：8.6，8.9，9.2，9.4，9.5，9.7，x．
（1）求x的值；
（2）分别求选手A，B得分的方差．

10 . 某校举行校园歌手大赛，6位评委对某选手的评分分别为9.2，9.5，8.8，9.9，8.9，9.5，设该选手得分的平均数为x，中位数为y，众数为z，则（       ）

A．

B．

C．

D．