1 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：

时长（分）
人数	4	10	14	18	4

(1)求这50名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人，求甲同学被选中的概率；
(3)进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到120分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个2×2列联表：

	阅读迷	非阅读迷	合计
语文成绩优秀	20	3	23
语文成绩不优秀	2	25	27
合计	22	28	50

根据表中数据，判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

.

2 . 已知数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数为4，则数据3x₁＋2，3x₂＋2，3x₃＋2，3x₄＋2的平均数为（     ）

A．4

B．8

C．12

D．14

3 . 某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：

（1）求甲在比赛中得分的平均数和方差；
（2）从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到2场都不超过平均数的概率．

4 . 第五代移动通信技术简称5G或5G技术，是最新一代蜂窝移动通信技术，也是继4G系统之后的延伸.为了了解市民对A，B运营商的5G通信服务的评价，分别从A，B运营商的用户中随机抽取100名用户对其进行测评，已知测评得分在70分以上的为优秀，测评结果如表：
A运营商的100名用户的测评得分：

得分	[40，50]	(50，60]	(60，70]	(70，80]	(80，90]	(90，100]
频率	0.18	0.23	0.3	0.24	0.03	0.02

（1）根据频率分布直方图，分别求出B运营商的100名用户的测评得分的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为测评得分是否优秀与运营商有关？

	优秀	非优秀	合计
A运营商
B运营商
合计

附：，其中.

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5 . 某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了30名员工，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如图所示的统计图，设这30名员工的测试成绩的中位数为m，众数为n，平均数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为研究男、女生的身高差异，现随机从高三某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女：165 166 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值；
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h（单位：厘米），将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？

人数	男生	女生	合计
身高
身高
合计

（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人，试求恰有1人身高属于正常的概率.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照公式：

7 . 2020年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉感染最有效的方式．在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗该种病毒．某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如图：

（1）求的值，并估计这位居民锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）小张是该小区的一位居民，他记录了自己“宅”家天的锻炼时长：

序号	1	2	3	4	5	6	7
锻炼时长（单位：分钟）	10	15	12	20	30	25	35

（Ⅰ）根据数据求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若（是中的平均值），则当天被称为“有效运动日”．估计小张“宅”家第天是否是“有效运动日”？
附；线性回归方程，其中，，．