1 . 已知样本数据的平均数和标准差均为4，则数据的平均数与标准差分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校举行演讲比赛，10位评委对某选手的评分如下：7.5，7.8，7.8，7.8，8.0，8.0，8.3，8.3，8.8，8.9，选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后，剩下8个评分的平均数．则下列说法错误的是（       ）．

A．剩下的8个评分的众数为7.8

B．原来的10个评分的80％分位数8.3

C．剩下的8个评分的平均数比原来的10个评分的平均数小

D．剩下的8个评分的方差比原来的10个评分的方差小

3 . 样本数据的平均数为，，则（       ）

A．的极差等于的极差

B．的平均数等于的平均数

C．的中位数等于的中位数

D．的标准差等于的标准差

4 . 若一组个数据、、、的平均数为，方差为，则____________．

5 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同.

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.

6 . 广东省2017到2022年常住人口变化图如图所示，则（     ）

A．广东省2017到2022年这6年的常住人口逐年递增

B．广东省2017到2022年这6年的常住人口的极差为1515万

C．从这6年中任选1年，则这1年的常住人口大于12000万的概率为

D．广东省2017到2022年这6年的常住人口的第70百分位数为12656.80万

7 . 体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下（单位：）：，则下列结论错误的个数是（       ）
①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55.

A．3

B．2

C．1

D．0

8 . 某校为了迎接此次活动，对本校高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查，得到日阅读时间（单位：分钟）的统计表如下：则估计两个年级学生日阅读时间的方差为（    ）

年级	抽查人数	平均时间	方差
高一	40	50	4
高二	60	40	6

A．52

B．29.2

C．10

D．6.4

9 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频数分布表．

样本分数段
频数	5	10	20	a	25	10
频率	0.05	0.1	0.2	b	0.25	0.1

(1)求频数分布表中a和b的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)已知落在的分数的平均值为56，方差是7；落在的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

10 . 甲乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下.甲：82，81，79，78，95，88，93，84 ；乙：92，95，80，75，83，80，90，85.
(1)求甲的第60百分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学数据特征的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.