1 . 为了监控某种装件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：
）．其中
元近似为样本平均数，
近似为样本的标准差，用样本平均数和标准差能够反映数据取值的信息．根据长期生产经验，一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得
，其中
为抽取的第
个零件的尺寸，
．
(1)利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？
(2)剔除之外的数据，用剩下的数据估计样本平均数和样本标准差（精确到0.01）．
）．其中元近似为样本平均数，近似为样本的标准差，用样本平均数和标准差能够反映数据取值的信息．根据长期生产经验，一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：| 9.9 | 10.1 | 10.2 | 10.2 | 9.9 | 9.8 | 10.1 | 10 |
| 10.2 | 10.3 | 9.1 | 10.1 | 9.9 | 9.9 | 10.1 | 10.2 |
，其中为抽取的第个零件的尺寸，．(1)利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？
(2)剔除
之外的数据，用剩下的数据估计样本平均数和样本标准差（精确到0.01）．
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2023-08-01更新
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519次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 某中学为了贯策教育部对学生的五项管理中的体质管理，对高一年级学生身高进行调查，在调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男34人，其平均数和方差分别为170.5和15，抽取了女生16人，其平均数和方差分别为160.5和35．
(1)由这些数据计算总样本的平均数；
(2)由这些数据计算出总样本的方差，并对高一年级全体学生的身高方差作出估计．
参考数据：
(1)由这些数据计算总样本的平均数；
(2)由这些数据计算出总样本的方差，并对高一年级全体学生的身高方差作出估计．
参考数据：
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2023-08-01更新
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650次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4.1统计（2） -重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通（已下线）模块一 专题3 统计讲2
名校
3 . 已知总体划分为两层，通过分层随机抽样，第一层抽取的样本量为4、样本平均数为4，样本方差为2，第二层抽取的样本量为6、样本平均数为3，样本方差为3，则总的样本方差为__________ ．
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2023-07-24更新
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415次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 
的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一划分等级为：日均值在
以下，空气质量为一级；日均值在
，空气质量为二级；日均值超过
为超标.如图是某地12月1日至10日的日均值（单位：
）变化的折线图，关于日均值说法正确的是（ ）
的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一划分等级为：日均值在以下，空气质量为一级；日均值在，空气质量为二级；日均值超过为超标.如图是某地12月1日至10日的日均值（单位：）变化的折线图，关于日均值说法正确的是（ ）| A．这10天日均值的80%分位数为69 |
| B．前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差 |
| C．前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差 |
| D．这10天的日均值的中位数为41 |
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2022-06-30更新
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298次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1）
5 . 为了了解某设备生产产品质量的稳定性，现随机抽取了10件产品，其质量(单位：克)如下：495，500，503，508，498，500，493，500，503，500，质量落在区间
(
表示质量的平均值，为标准差)内的产品件数为____ ．
(表示质量的平均值，为标准差)内的产品件数为
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2022-08-06更新
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510次组卷
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10卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题26 统计-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第02讲 用样本估计总体 (精讲）
名校
6 . 有甲、乙两组数据，甲：1、2、a、b、10，乙：1、2、5、6、11，其中
，若甲组数据的平均数等于乙组数据的中位数，要使甲组数据的方差小于乙组数据的方差，则
可以为（ ）
，若甲组数据的平均数等于乙组数据的中位数，要使甲组数据的方差小于乙组数据的方差，则可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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987次组卷
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8卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体~9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 本章复习提升福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析（分层作业）-【上好课】新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 从某小区抽100户居民进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50～350（度）之间，在进行适当分组（每组为左闭右开区间），并列出频率分分布表、画频率分布直方图后，将频率分布直方图的全部6个矩形上方线段的中点自左右的顺序依次相连，再删掉这6个矩形，就得到了如图所示的“频率分布折线图”.
（1）请画出频率分布直方图，并求出频率分布折线图
的值；
（2）请结合频率分布直方图，求月用电量落在区间
（度）内的用户的月用电量的平均数；
（3）已知在原始数据中，月用电量落在区间（度）内的用户的月用电量的平均数为140（度），方差为1600，所有这100户的月用电量的平均数为188（度），方差为5200，且月用电量落在区间（度）内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同，求月用电量在区间
（度）内的用户用电量的标准差.
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
（1）请画出频率分布直方图，并求出频率分布折线图
的值；（2）请结合频率分布直方图，求月用电量落在区间
（度）内的用户的月用电量的平均数；（3）已知在原始数据中，月用电量落在区间
（度）内的用户的月用电量的平均数为140（度），方差为1600，所有这100户的月用电量的平均数为188（度），方差为5200，且月用电量落在区间（度）内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同，求月用电量在区间（度）内的用户用电量的标准差.（参考数据：
，，，，，）
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2021-08-30更新
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1598次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第14章 统计（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第13讲 用样本估计总体（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
名校
8 . 某同学对他进入高中以来的数学测验的成绩进行了统计，得到如图所示的茎叶图其中的“茎”指竖线左边的一列数，它表示个数的高位，本茎叶图中的“茎”表示一个三位数的百位、十位数；“叶”指竖线右边的从“茎”旁边生出来的数，它表示一个数的低位，本茎叶图中的“1”表示相应三位数的个位数如第二行：竖线左边为“12”，竖线右边第5个数为“7”，这两个数字结合起来就是该同学某次数学测验的成绩“127”.则这组成绩的中位数、众数、极差分别是（ ）
| A．130，122，36 | B．131.5，122，36 |
| C．131，136，29 | D．131.5，122，29 |
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名校
9 . 已知某
个数的平均数为
，方差为，现加入一个新数据，此时这
个数的平均数为，标准差为，则（ ）
个数的平均数为，方差为，现加入一个新数据，此时这个数的平均数为，标准差为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-08-20更新
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476次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．标准差刻画了数据的离散程度或波动程度，标准差越大，数据离散程度越大；标准差越小，数据离散程度越小； |
B．若数据 的平均数为，数据 的平均数为 ，如果满足y1＝3x1＋1，y2＝3x2＋1，…，yn＝3xn＋1，则 ； |
| C．如果一组数据中的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的； |
D．若数据 的方差 ，则 都相等. |
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