1 . 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：
83，107，91，94，80，80，100，75，102，89，
74，94，84，101，93，85，97，84，85，104

   

(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差；
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表，并画出频率分布直方图．

分组	频数	频率
合计

3 . 自疫情爆发以来，由于党和国家对抗疫工作的高度重视，在人民群众的不懈努力下，我国抗疫工作取得阶段性成功，国家经济很快得到复苏.在餐饮业恢复营业后，某快餐店统计了近天内每日接待的顾客人数，将前天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图.

组别	分组	频数	频率
第组
第组
第组
第组
第组
合计

(1)求、、的值，并估计该快餐店在前天内每日接待的顾客人数的平均数；
(2)已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为，在后天内每日接待的顾客人数的平均数为、方差为，估计这家快餐店这天内每日接待的顾客人数的平均数和方差.（）

4 . 某校为加强党史教育，进行了一次党史知识竞赛，随机抽取的100名学生的笔试成绩均在75分以上（满分100分），分成[75，80），[80，85）[85，90），[90，95），[95，100] 共五组后，得到的频率分布表如下所示：

组号	分组	频数	频率
第1组	[75，80）	①
第2组	[80，85）		0.300
第3组	[85，90）	30	②
第4组	[90，95）	20	0.200
第5组	[95，100]	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为能更好了解学生的知识掌握情况，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面答，最终从6位学生中随机抽取2位参加市安全知识答题决赛，求抽到的2位学生不同组的概率.

5 . 从某企业生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	2	0.002
		0.054
	106	0.106
	149	0.149
	352
	190	0.190
	100	0.100
	47	0.047
合计	1000	1.000

（1）求，，的值；
（2）求出这1000件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，其中已计算得.如果产品的质量指标值位于区间，企业每件产品可以获利10元，如果产品的质量指标值位于区间之外，企业每件产品要损失100元，从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品，记为抽取的20件产品所获得的总利润，求.
附：，，.

6 . 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，分成组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别	分组	频数	频率
第组
第组			-
第组
第组		-
第组
	合计	-	-

       
（1）求，，，的值；
（2）根据以上问卷调查估计：若的受调查者满意度评分值不超过值，求的最小值；
（3）若在满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，求所抽取的人中至少一人来自第组的概率．

7 . 某频率分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在内的频率为，则估计样本在的数据个数之和是_______．

分组
频数

8 . 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为分），数学成绩分组及各组频数如下：

样本频率分布表：

分组	频数	频率
合计

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；
（2）估计成绩在分以上（含分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在的学生中选两位同学，共同帮助成绩在中的某一位同学.已知甲同学的成绩为分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.

9 . 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60)	5	0.05
第2组	[60，70)		0.35
第3组	[70，80)	30
第4组	[80，90)	20	0.20
第5组	[90，100]	10	0.10
合计		100	1.00

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率．

10 . 某校学生利用元旦节进行社会实践，在岁的人群随机抽取人，进行了一次“是否已养成垃圾分类习惯”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求、、的值；
（2）从岁年龄段的“已养成垃圾分类习惯的人”中采用分层抽样法抽取人参加垃圾分类宣讲活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队年龄都在岁的概率.