2 . 某市今年4月（共计30天）对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）．
61   76   70   56   81   91   92   91   75   81   88   67   101   103   95
91   77   86   81   83   82   82   64   79   86   85   75   71   49   45
(1)制作频率分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)根据国家标准，污染指数在时，空气质量为优；在时，为良；在时，为轻微污染；在时，为轻度污染．请对该市的空气质量给出一个简短的评价．

3 . 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下表．

寿命/h
个数	20	30	80	40	30

(1)制作频率分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例．

4 . 某校为了解高二年级800名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况（每名学生最多参加7场），随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：

参加场数	0	1	2	3	4	5	6	7
占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	18%	m%	4%	2%

则以下四个结论中正确的是（       ）.
①表中m的数值为12.
②估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为144人.
③若从该校高二年级800名学生中抽取容量为50的样本，则可以推测大约有31人至少参加了3场中华传统文化活动.
④从该校的高二年级的800名学生随机抽取80人，必有1人参加中华传统文化活动.

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

5 . 某市某年某月30天对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：

61	76	70	56	81	91	92	91	75	81
88	67	101	103	95	91	77	86	81	83
82	82	64	79	86	85	75	71	49	45

(1)完成频率分布表；

分组	频数	频率

(2)作出频率分布直方图；

(3)根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优；在51~100之间时，空气质量为良；在101~150之间时，空气质量为轻度污染；在151~200之间时，空气质量为中度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

6 . 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860   6520   7326   6798   7325   8430   8215   7453   7446   6754
7638   6834   6460   6830   9860   8753   9450   9860   7290   7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为）．

组别	步数分组	频数
		2
		10
		2

(1)写出，的值；
(2)从，两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列．

7 . 某校学生营养餐由A和两家配餐公司配送．学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分．根据收集的80份问卷的评分，得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：

评分分组	频数
，	2
，	8
，	14
，	14
，	2

(1)根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
(3)请从统计角度，对A、两家公司做出评价．

8 . 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2020年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：

笔试成绩x
人数	5	10	25	30	20	10

(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；
(2)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是，答对最后一题的概率为，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望．

9 . 新高考按照“”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学，外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物，政治，地理四科中选择两科．某校为了解该校考生首选科目的选科情况，从该校考生中随机选择了100名考生进行调查，得到下面的列联表：

	选择物理	不选择物理
男	46	14
女	20	20

假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响．
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名，以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率，估计该校考生选择物理作为首选科目的人数．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828