解题方法
1 . 某学校组织了党的二十大知识竞赛(满分100分),随机抽取200份试卷,将得分制成如下表:
(1)估计这200份试卷得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在这200份试卷中,从成绩在内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷,再从这5份试卷中随机抽取2份试卷,求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
分数 | |||||
频数 | 20 | 40 | 60 | 60 | 20 |
(2)在这200份试卷中,从成绩在内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷,再从这5份试卷中随机抽取2份试卷,求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
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2024-02-03更新
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98次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 某校高三年级有(1),(2),(3)三个班,一次期末考试后,统计得到每班学生的数学成绩的优秀率(数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比)如表所示:
则下列说法错误的是( )
班级 | (1) | (2) | (3) |
优秀率 |
A.(2)班学生的数学成绩的优秀率最高 |
B.(3)班学生的数学成绩优秀人数不一定最少 |
C.该年级全体学生数学成绩的优秀率为 |
D.若把(1)班和(2)班的数学成绩放在一起统计,得到优秀率为,则(1)班人数少于(2)班人数 |
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3 . 共享充电宝是指企业提供给用户的充电租赁设备,使用者可以随借随还,非常方便,某品牌的共享充电宝由甲、乙、丙三家工厂供货,相关统计数据如下表所示:
则该品牌共享充电宝的平均合格率的估计值为( )
工厂名称 | 合格率 | 供货量占比 |
甲 | 0.6 | |
乙 | 0.3 | |
丙 | 0.1 |
A.0.975 | B.0.980 | C.0.986 | D.0.988 |
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2023-12-14更新
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192次组卷
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4卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷(已下线)3.1从频数到频率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)9.2.3总体集中趋势的估计练习
名校
4 . 某面包店记录了最近一周,两种口味的面包的销售情况,如下表所示:
(1)试比较最近一周这两种口味的面包日销量的中位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作个口味的面包,假设下一周口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
A口味 | B口味 | |||||||||||||||
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 | 销量/个 | 13 | 18 | 10 | 20 | 12 | 9 | 14 |
(1)试比较最近一周这两种口味的面包日销量的中位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作个口味的面包,假设下一周口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
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名校
5 . 一座对外封闭的小岛上共有三座城市,三座城市第年居住人口分别为(单位万人,因为统计方法的影响,可能不为整数或有理数),假设出生率与死亡率相当(即总人口不变),每年人口都会在三座城市间流动,如城每年有留在城,有去往城,有去往城,总体流动情况如下表所示:
则以下说法中,正确的有( )
城市 | 每年去往 | 每年去往 | 每年去往 |
A.若,则 | ||||||||||||||||
B.若三座城市人口均保持每年稳定不变,则 | ||||||||||||||||
C.无论初始人口如何分布,经过足够久的年份后,三座城市的人口数会趋向相同 | ||||||||||||||||
D.每两年的人口流动情况为下表所示:
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名校
6 . 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为 100 分),为了分析这次数学测验的成绩, 从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表,请根据表中提供的信息解决下列问题:
(1)求 a,b,c 的值;
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人,试估计这名学生该次数学测验及格的概率P(注:60 分及 60分以上为及格).
成绩分组 | 频数 | 频率 | 平均分 |
3 | 0.015 | 16 | |
a | b | 32.1 | |
25 | 0.125 | 55 | |
c | 0.5 | 74 | |
62 | 0.31 | 88 |
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人,试估计这名学生该次数学测验及格的概率P(注:60 分及 60分以上为及格).
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2023-09-21更新
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234次组卷
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4卷引用:新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
7 . 为了调查居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民(分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名)参与问卷测试,按测试结果将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分),并将问卷得分不低于60分绘制频数分布表如下
假设用频率估计概率,所有居民的问卷测试结果互不影响.
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)设事件为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,设事件为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,试比较事件发生的概率与事件发生的概率的大小,并说明理由.
分组 | A小区频数 | B小区频数 |
18-40岁人群 | 60 | 30 |
41-70岁人群 | 80 | 90 |
其他人群 | 30 | 50 |
(1)从A小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从A、B小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)设事件为“从A小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,设事件为“从B小区的三个年龄组随机抽取两组,且每个年龄组各随机抽取一名居民,则这两名居民均为对垃圾分类比较了解”,试比较事件发生的概率与事件发生的概率的大小,并说明理由.
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2023-09-04更新
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448次组卷
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2卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题
名校
解题方法
8 . 下表为某班学生理科综合能力测试成绩(百分制)的频率分布表,已知在分数段内的学生人数为21.`
(1)求测试成绩在分数段内的人数;
(2)现欲从分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组,若其中至少有一名男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生为4人,现欲从分数段内的学生中抽出3人参加培优小组,为分配到此组的3名学生中男生的人数.求的分布列及期望
分数段 | |||||||
频率 | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.2 | 0.15 | 0.1 | * |
(2)现欲从分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组,若其中至少有一名男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生为4人,现欲从分数段内的学生中抽出3人参加培优小组,为分配到此组的3名学生中男生的人数.求的分布列及期望
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2023-08-20更新
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228次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
9 . 网络购物相比于实体店购物更加方便、省时,成为大学生日常生活中的购物新模式.某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查,调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”,经过数据整理,得到如下频数分布表:
(1)试估计该高校学生网购消费金额低于900元的频率;
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
消费金额 | |||||||
性别 | 男 | 6 | 19 | 27 | 28 | 16 | 4 |
女 | 11 | 24 | 31 | 24 | 7 | 3 |
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
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2023-08-13更新
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173次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
10 . 农业科研人员为了提高某农作物的产量,在一块试验田中随机抽取该农作物50株做研究,单株质量(单位:克)落在各个小组的频数分布如下表:
(1)根据频数分布表,求该农作物单株质量落在的概率(用频率估计概率);
(2)求这50株农作物质量的样本平均数;(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(3)若这种农作物单株质量X服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差,经过计算知,求.
附:①若X服从正态分布,则,;②.
单株质量(单位:克) | 频数 |
2 | |
5 | |
11 | |
14 | |
11 | |
4 | |
3 |
(2)求这50株农作物质量的样本平均数;(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(3)若这种农作物单株质量X服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差,经过计算知,求.
附:①若X服从正态分布,则,;②.
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