2 . 某公司为了解当地用户对其产品的满意度，从该地的两地区分别随机调查了40名用户，根据用户对产品的满意度评分（单位：分），得到地区的用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）．

表1

满意度评分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	2	8	14	10	6

(1)分别估计两地区样本用户满意度评分低于70分的频率．
(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率．
表2

满意度评分	低于70分	[70，90）	[90，100]
满意度等级	不满意	满意	非常满意

3 . 某医院的急诊中心的记录表明以往到这个中心就诊的病人需等待的时间的分布如下：

等待时间/
频率	0.20	0.40	0.25	0.10	0.05

则到这个中心就诊的病人平均需要等待的时间估计为_________．

4 . 在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高三年级1000名学生收看比赛的情况用简单随机抽样进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：

观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7
观看人数占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	m%	12%	6%	2%

则下列结论正确的是（       ）

A．m的值为16

B．估计全年级观看比赛低于4场的学生为320人

C．估计全年级观看比赛不低于4场的学生为360人

D．估计全年级观看比赛场数的众数为2

5 . 第六届世界智能大会将于2022年6月在天津举行，志愿者的服务工作是此届世界智能大会成功举办的重要保障.某高校承办了天津志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了名候选者的面试成绩，并分成五组，得到如下表格.已知第三､四､五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.则（       ）

组号	分组	频率/组距
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组

A．

B．

C．若本次志愿者选拔录取率为，则录取分数线为

D．现采用分层随机抽样的方法，从第四､五组的志愿者中抽取人，然后再从这人中选出人，则选出的人来自同组的概率为

6 . 随着手机和网络的普及，外卖行业得到迅速的发展．某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

(1)请你估计该地区所有用户评分的25%，95%分位数；
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本，且抽到的10个用户的评分分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，试计算这10个数据的平均数和方差；
(3)在（2）的条件下，若用户的满意度评分在内，则满意度等级为“A级”，试用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个数据，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比．
（参考数据：，，）

7 . 某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试.现从男､女生中各随机抽取人，把他们的测试数据，按照《国家学生体质健康标准》整理成下表.规定：总分，体质健康为合格.

等级	总分	男生人数	男生平均分	女生人数	女生平均分
优秀
良好
及格
不及格	以下
总计	—		—		—

(1)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康等级是合格的概率；
(2)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率.

8 . 甘肃省瓜州县自古就以盛产蜜瓜而名扬中外，有诗赞曰：“冰泉浸绿玉，霜刃破黄金.凉冷消晚暑，清甘洗渴心.”调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度､日照时长､温差有极强的相天性，分别用x，y，z表示蜜瓜甜度与海拔高度､日照时长､温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标的值评定蜜瓜的等级.若，则为一级；若，则为二级；若，则为三级.近年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：

种植地编号	A	B	C	D	E
（x，y，z）	（1，0，0）	（2，2，1）	（0，1，1）	（2，0，2）	（1，1，1）
种植地编号	F	G	H	I	J
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，2，2）	（0，0，1）	（2，2，1）	（0，2，1）

(1)若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数；
(2)从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取2块，求这2块种植地的综合指标至少有一个为4的概率.

9 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个，对样本中每个苹果称重，数据如下表.

质量(单位，千克)	[0.08，0.09)	[0.09，0.1)	[0.1，0.11)	[0.11，0.12)	[0.12，0.13)	[0.13，0.14］
个数	10	10	20	40	15	5

若将这批苹果按质量大小进行分级，质量不小于0.12千克的苹果为一级果；质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果；质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)根据以上抽样调查数据，能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克经估算，这批苹果有150000个，请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

10 . 某大学为调研学生在 两家餐厅用餐的满意度，从在 两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: ，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:

餐厅分数的频数分布表
分数区间	频数
	2
	3
	5
	15
	40
	35

(1)在抽样的 100 人中，求对餐厅评分低于30分的人数;
(2)如果从 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.