1 . 国际上常用体重指数作为判断胖瘦的指标,体重指数是体重(单位:千克)与身高(单位:米)的平方的比值.高中学生由于学业压力,缺少体育锻炼等原因,导致体重指数偏高.某市教育局为督促各学校保证学生体育锻炼时间,减轻学生学习压力,准备对各校学生体重指数进行抽查,并制定了体重指数档次及所对应得分如下表:
某校为迎接检查,学期初通过调查统计得到该校高三学生体重指数服从正态分布,并调整教学安排,增加学生体育锻炼时间.4月中旬,教育局聘请第三方机构抽查了该校高三50名学生的体重指数,得到数据如下表:
请你从肥胖率、体重指数学生平均得分两个角度评价学校采取措施的效果
附:参考数据与公式
若,则①;②;③
档次 | 低体重 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
体重指数x(单位:) | ||||
学生得分 | 80 | 100 | 80 | 60 |
16.3 | 16.9 | 17.1 | 17.5 | 18.2 | 18.5 | 19.0 | 19.3 | 19.5 | 19.8 |
20.2 | 20.2 | 20.5 | 20.8 | 21.2 | 21.4 | 21.5 | 21.9 | 22.3 | 22.5 |
22.8 | 22.9 | 23.0 | 23.3 | 23.3 | 23.5 | 23.6 | 23.8 | 24.0 | 24.1 |
24.1 | 24.3 | 24.5 | 24.6 | 24.8 | 24.9 | 25.2 | 25.3 | 25.5 | 25.7 |
25.9 | 26.1 | 26.4 | 26.7 | 27.1 | 27.6 | 28.2 | 28.8 | 29.1 | 30.0 |
附:参考数据与公式
若,则①;②;③
您最近一年使用:0次
2 . 自“双减”政策颁布实施以来,为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题,某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级学科的判断标准.
之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级学科的作业时间作为样本,得到学科日均作业时间的频数分布表见下表.
(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,估计该市初中八年级学生完成学科作业的日平均时间(结果精确到0.1);
(2)①若学科日均作业时间不低于12分钟,称为“作业超量”,以样本频率估计概率,求该市任一所初中学校八年级学科作业超量的概率;
②若为了对该市初中八年级学科作业的布置情况做进一步研究,需再从该市所有初中学校中抽取3所进行研究,用表示抽取的3所学校中八年级学科“作业超量”的个数.求随机变量的分布列和数学期望.
日均作业时间(分钟) | 不低于16分钟 | ||||
判断标准 | 过少 | 较少 | 适中 | 较多 | 过多 |
日均作业时间(分钟) | |||||
学校数 | 2 | 3 | 10 | 10 | 5 |
(2)①若学科日均作业时间不低于12分钟,称为“作业超量”,以样本频率估计概率,求该市任一所初中学校八年级学科作业超量的概率;
②若为了对该市初中八年级学科作业的布置情况做进一步研究,需再从该市所有初中学校中抽取3所进行研究,用表示抽取的3所学校中八年级学科“作业超量”的个数.求随机变量的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-04-28更新
|
556次组卷
|
3卷引用:甘肃省兰州市2022届高三诊断考试理科数学试题
甘肃省兰州市2022届高三诊断考试理科数学试题(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
名校
3 . 新高考按照“”的模式设置,其中“3”为全国统考科目语文、数学,外语,所有考生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物,政治,地理四科中选择两科.某校为了解该校考生首选科目的选科情况,从该校考生中随机选择了100名考生进行调查,得到下面的列联表:
假设考生选择每个科目的可能性相等,且他们的选择互不影响.
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
选择物理 | 不选择物理 | |
男 | 46 | 14 |
女 | 20 | 20 |
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-04-08更新
|
613次组卷
|
8卷引用:河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题
河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题(已下线)必刷卷03(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)必刷卷03(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题(已下线)黄金卷02
解题方法
4 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校体育组组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛,100名喜爱冰雪运动的学生参赛,现将成绩制成如下频率分布表.学校计划对成绩前15名的参赛学生进行奖励,奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶.
(1)试求众数及受奖励的分数线的估计值;
(2)从受奖励的15名学生中按表中成绩分组利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.
成绩分组 | |||||
频率 | 0.08 | 0.26 | 0.42 | 0.18 | 0.06 |
(2)从受奖励的15名学生中按表中成绩分组利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 2021年国庆节过后我省多地突发新冠疫情,某行业主管部门为了了解本行业中的小企业在疫情后的恢复生产情况,随机调查了150个企业,得到这些企业第四季度相对于去年同期产值增长率的频数分布表如下:
(1)根据上述增长率的频数分布表,估计这些企业中产值负增长的企业比例(用百分数表示);估计这150个企业同期产值增长率的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)现从同期产值增长率的上述5个分组中各选1个对应企业,进行后疫情时期复工复产与防疫情况调研,并在选出的5个企业中再随机选取其中2个企业对后疫情时期生产数据进行重点分析,求选取的这2个企业恰有一家企业同期产值负增长的概率.
增长率分组 | |||||
企业数 | 15 | 30 | 50 | 38 | 17 |
(2)现从同期产值增长率的上述5个分组中各选1个对应企业,进行后疫情时期复工复产与防疫情况调研,并在选出的5个企业中再随机选取其中2个企业对后疫情时期生产数据进行重点分析,求选取的这2个企业恰有一家企业同期产值负增长的概率.
您最近一年使用:0次
2022-03-18更新
|
382次组卷
|
3卷引用:甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学(文)试题
解题方法
6 . 2021年国庆节过后我省多地突发新冠疫情,某行业主管部门为了了解本行业中的小企业在疫情后的恢复生产情况,随机调查了150个企业,得到这些企业第四季度相对于去年同期产值增长率的频数分布表如下:
(1)根据上述增长率的频数分布表,估计这些企业中产值负增长的企业比例(用百分数表示);估计这150个企业同期产值增长率的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)某调研部门要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做调查研究,若被调查的企业同期增长率,则调研价值为1;被调查的企业同期增长率,则调研价值为2;被调查的企业同期增长率,则调研价值为3.以表中对应各组的频率为概率,设选取的两个企业的调研价值之和为X,求X的分布列及数学期望.
增长率分组 | |||||
企业数 | 15 | 30 | 50 | 38 | 17 |
(2)某调研部门要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做调查研究,若被调查的企业同期增长率,则调研价值为1;被调查的企业同期增长率,则调研价值为2;被调查的企业同期增长率,则调研价值为3.以表中对应各组的频率为概率,设选取的两个企业的调研价值之和为X,求X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 某省在新高老改革中,拟采取“3+1+2”的考试模式,其中“2”是指考生从政治、化学、生物、地理中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:考生原始成绩(满分100分)从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,30%,35%,15%,5%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到[86,100],[71,85],[56,70],[41,55],[26,40]五个分数区间,得到考生的等级分,等级分满分为100分.具体如下表:
转换公式:,其中分别表示某个等级所对应原始区间的下限和上限,分别表示相应等级所对应原始区间的下限和上限,Y表示某等级内某考生的原始分,T表示相应等级内该考生的等级分(需四舍五入取整).例如某学生的政治考试原始成绩为60分,成绩等级为C级,原始分区间为[50,65];等级分区间为[56,70],设该学生的等级分为T,根据公式得:,所以T≈65.已知某学校高二年级学生有200人选了政治,以政治期末考试成绩为原始分参照上述等级赋分规则转换本年级的政治等级分,其中所有获得A等级的学生原始分区间[82,94],其成绩统计如下表:
(1)已知某同学政治原始成绩为91分,求其转换后的等级分;
(2)从政治的等级分不小于97分的学生中任取2名,求这2名同学的等级分都不小于98分的概率.
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 15% | 30% | 35% | 15% | 5% |
赋分区间 | [86,100] | [71,85] | [56,70] | [41,55] | [26,40] |
原始分 | 94 | 93 | 92 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(2)从政治的等级分不小于97分的学生中任取2名,求这2名同学的等级分都不小于98分的概率.
您最近一年使用:0次
8 . 某企业有生产能力相同的甲、乙两条生产线,生产成本相同的同一种产品.为保障产品质量,质检部门分别从这两条生产线上各随机抽取100件产品,并检测其某项质量指标值.根据该质量指标值对应的产品等级,统计得到甲、乙生产线的样本频数分布表如下:
(1)根据样本频数分布表,估计乙生产线的该质量指标值的中位数;
(2)该企业为了守法经营,将所有次品销毁,每销毁一件次品的费用为10元.已知一、二、三等品的售价分别为120元/件、90元/件、60元/件.为响应政府拉闸限电的号召,企业计划关停一条生产线.视频率为概率,若您是企业的决策者,根据生产线效益的差异情况,您应关停哪条生产线,并说明理由.
质量指标值 | ||||||
等级 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
甲生产线(件) | 2 | 19 | 40 | 24 | 14 | 1 |
乙生产线(件) | 2 | 16 | 50 | 12 | 19 | 1 |
(2)该企业为了守法经营,将所有次品销毁,每销毁一件次品的费用为10元.已知一、二、三等品的售价分别为120元/件、90元/件、60元/件.为响应政府拉闸限电的号召,企业计划关停一条生产线.视频率为概率,若您是企业的决策者,根据生产线效益的差异情况,您应关停哪条生产线,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
垃圾量X | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5] |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
您最近一年使用:0次
2021-04-09更新
|
1673次组卷
|
12卷引用:四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)
四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 某校食堂按月订购一种螺蛳粉,每天进货量相同,进货成本每碗6元,售价每碗10元,未售出的螺蛳粉降价处理,以每碗5元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为200碗;如果最高气温位于区间,需求量为300碗;如果最高气温低于20,需求量为500碗.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种螺蛳粉一天的需求量不超过300碗的概率;
(2)设六月份一天销售这种螺蛳粉的利润为(单位:元),当六月份这种螺蛳粉一天的进货量为450碗时,写出的所有可能值,并估计的平均值(即加权平均数).
最高气温 | ||||||
天数 | 4 | 7 | 25 | 36 | 16 | 2 |
(1)求六月份这种螺蛳粉一天的需求量不超过300碗的概率;
(2)设六月份一天销售这种螺蛳粉的利润为(单位:元),当六月份这种螺蛳粉一天的进货量为450碗时,写出的所有可能值,并估计的平均值(即加权平均数).
您最近一年使用:0次
2021-03-21更新
|
644次组卷
|
4卷引用:江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(文)试题