名校
1 . 一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在
上的频率为（ ）
| 组别 |  |  |  |  |  |  |  |
频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
上的频率为（ ）| A．0.42 | B．0.39 | C．0.52 | D．0.64 |
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2022-11-02更新
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683次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-【题型分类归纳】（已下线）14.3 统计图表（分层练习）（已下线）期末专项05 统计（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）【导学案】3.1 从频数到频率课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 习近平总书记强调，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展．某学校对高一年级学生每周在校体育锻炼时长（单位：小时）进行了统计，得到如下频率分布表：
则下列关于高一年级学生每周体育锻炼时长有关的说法正确的有（ ）
分组 | [2，3) | [3，4) | [4，5) | [5，6) |
频率 | 0.25 | 0.30 | 0.20 | 0.25 |
则下列关于高一年级学生每周体育锻炼时长有关的说法正确的有（ ）
| A．众数大约为2.5 | B．中位数大约为4 |
| C．平均数大约为3.95 | D．第80百分位数大约为5.2 |
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2022-09-06更新
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811次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 某企业需要一批配件，由A，B两个工厂分别生产，该配件的一项检测指标为内径尺寸（单位：mm），规定内径尺寸值在
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：
A工厂：
B工厂：
(1)试分别估计A，B两工厂生产的配件的合格率，由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好；
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．
附：
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：A工厂：
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 22 | 43 | 70 | 122 | 104 | 75 | 43 | 21 |
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 4 | 54 | 82 | 118 | 105 | 79 | 48 | 10 |
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．产品 | 生产工厂 | 合计 | |
A工厂 | B工厂 | ||
合格品 | |||
次品 | |||
合计 | |||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 2022年北京冬奥会的成功举办，带动中国3亿多人参与冰雪运动，这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示，2020-2021排名前十的省份的滑雪人次（单位：万人次）数据如下表：
(1)由表中数据可知，2018-2019年这十个省份滑雪总人次为1387万，而受疫情影响，2019-2020年下降至806万，计算2018-2019年和2019-2020年这10个省份滑雪人次的平均数
，
，并据此计算这两年的平均数
；
(2)已知2018-2019年滑雪人次的方差
，2019-2020年滑雪人次的方差
，据此计算这两年滑雪人次的方差
；（结果保留整数）
(3)据统计近年滑雪人均每次消费为6000元，若以2020-2021年数据为基础，每个省份滑雪人次都按（2）中标准差
的
人数增长（过程中数据均保留整数），估计2021-2022年滑雪消费超过100亿元的省份有几个？
| 排名 | 省份 | 2020-2021 | 2019-2020 | 2018-2019 |
| 1 | 河北 | 221 | 136 | 235 |
| 2 | 吉林 | 202 | 123 | 207 |
| 3 | 北京 | 188 | 112 | 186 |
| 4 | 黑龙江 | 149 | 101 | 195 |
| 5 | 新疆 | 133 | 76 | 116 |
| 6 | 四川 | 99 | 52 | 69 |
| 7 | 河南 | 98 | 58 | 95 |
| 8 | 浙江 | 94 | 62 | 108 |
| 9 | 陕西 | 79 | 47 | 76 |
| 10 | 山西 | 78 | 39 | 100 |
，，并据此计算这两年的平均数；(2)已知2018-2019年滑雪人次的方差
，2019-2020年滑雪人次的方差，据此计算这两年滑雪人次的方差；（结果保留整数）(3)据统计近年滑雪人均每次消费为6000元，若以2020-2021年数据为基础，每个省份滑雪人次都按（2）中标准差
的人数增长（过程中数据均保留整数），估计2021-2022年滑雪消费超过100亿元的省份有几个？
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名校
解题方法
5 . 某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成6组，其分组及频数情况如下表：
已知在按以上6个分组做出的频率分布直方图中，
分组对应小矩形的高为
，则下列说法正确的是（ ）
| 分组(单位：毫米) |  |  |  |  |  | |
| 频数 | 100 | 100 |  | 350 | 150 |  |
分组对应小矩形的高为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．鱼苗体长在 上的频率为 |
| C．鱼苗体长的中位数一定落在区间内 |
| D．这批鱼苗体长平均数为85毫米 |
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6 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个，对样本中每个苹果称重，数据如下表.
若将这批苹果按质量大小进行分级，质量不小于0.12千克的苹果为一级果；质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果；质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)根据以上抽样调查数据，能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克经估算，这批苹果有150000个，请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
| 质量(单位，千克) | [0.08，0.09) | [0.09，0.1) | [0.1，0.11) | [0.11，0.12) | [0.12，0.13) | [0.13，0.14］ |
| 个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
(1)根据以上抽样调查数据，能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克经估算，这批苹果有150000个，请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-07-14更新
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260次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题第六章 统计（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计（2）（已下线）14.3 统计图表 （2） - 《考点·题型·技巧》
7 . 小李同学一周的总开支分布如下表所示，一周的食品开支如下图所示，则小李同学一周的蔬菜开支占总开支的百分比约为___________ .
占比 | |
日常 |
|
娱乐 |
|
食品 |
|
通信 |
|
储蓄 |
|
其他 |
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2022-07-09更新
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335次组卷
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5卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
解题方法
8 . 下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩（百分制）的频率分布表，已知在
分数段内的学生数为14人.
(1)求测试成绩在
分数段内的人数；
(2)现从分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛，若这2人都是男生的概率为
，求
分数段内男生的人数；
(3)若在
分数段内的女生有4人，现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组，记X为从该组轴出的男生人数，求X的分布列和数学期望
.
分数段内的学生数为14人.| 分数段 | |  |  |  |  |  | |
| 频率 | 0.12 | 0.16 | 0.2 | 0.18 | 0.14 | 0.1 | a |
分数段内的人数；(2)现从
分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛，若这2人都是男生的概率为，求分数段内男生的人数；(3)若在
分数段内的女生有4人，现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组，记X为从该组轴出的男生人数，求X的分布列和数学期望.
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2022-07-09更新
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260次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个，对样本中每个苹果称重，数据如下表．
若将这批苹果按质量大小进行分级，质量不小于0.12千克的苹果为一级果；质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果；质量在0.1千克以下的苹果为三级果．
(1)从样本中按等级进行分层抽样，随机抽取5个苹果放入袋子，现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果，求第二次取到二级果的概率．
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克．经估算，这批苹果有150000个，求该批苹果的销售收入约为多少元．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
| 质量（单位：千克） |  |  |  |  |  |  |
| 个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
(1)从样本中按等级进行分层抽样，随机抽取5个苹果放入袋子，现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果，求第二次取到二级果的概率．
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克．经估算，这批苹果有150000个，求该批苹果的销售收入约为多少元．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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2022-07-03更新
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249次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 在“2022年北京冬季奥运会”闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：
从表中可以得出正确的结论为（ ）
观看场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
观看人数占调查人数的百分比 |
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|
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|
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从表中可以得出正确的结论为（ ）
| A．表中m的数值为8 |
| B．估计观看比赛场数的中位数为3 |
| C．估计观看比赛场数的众数为2 |
| D．估计观看比赛不低于4场的学生约为720人 |
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