2 . 为提倡节约用水，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过简单随机抽样抽取2023年500个家庭的月均用水量（单位：），将数据按照，，，，，分成6组，绘制的频率分布直方图如图所示，已知这500个家庭的月均用水量的第27百分位数为6.9.

(1)在这500个家庭中月均用水量在内的家庭有多少户？
(2)求的值；
(3)估计这500个家庭的月均用水量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

4 . 某两个班的100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是．

(1)求语文成绩在内的学生人数．
(2)如果将频率视为概率，根据频率分布直方图，估计语文成绩不低于112分的概率．
(3)若语文成绩在内的学生中有2名女生，其余为男生．现从语文成绩在内的学生中随机抽取2人背诵课文，求抽到的是1名男生和1名女生的概率．

5 . 一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：2个；3个；x个；5个；4个；2个；根据样本的频率分布估计，数据落在内的概率约为__________.

6 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），将数据分组为绘制出如下频率分布直方图：

(1)求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
(2)若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；
(3)在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率.

7 . 某区政府组织了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参与主题教育活动时间（单位：h）的频率分布直方图如图所示，已知参与主题教育活动时间在内的人数为92．

(1)求n的值；
(2)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的中位数（中位数精确到0.01）．
(3)如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励，且在，内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一、二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率．

8 . 某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定、、、、共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是；等级排名占比为，赋分分数区间是．现从全年级的化学成绩中随机抽取名学生的化学成绩原始分进行分析，其频率分布直方图如图所示：
   
（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计该次校考中化学成绩原始分的平均数；
（3）用样本估计总体的方法，估计该校本次校考化学成绩原始分不少于多少分才能达到等级及以上（含等级）？（结果保留整数）

10 . 国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，下面是居民月均用水量的抽样频率分布直方图.

（1）求直方图中的值：
（2）试估计该市居民月均用水量的众数、平均数：
（3）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；
（4）如果希望的居民月均用水量不超过标准，那么标准定为多少比较合理？