名校
1 . 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在
内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成
，
，
，
，
这五组），则下列结论正确的是（ ）
内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成，，，，这五组），则下列结论正确的是（ ）
A．直方图中 |
| B．此次比赛得分及格的共有60人 |
C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在 ，的概率为0.75 |
| D．这100名参赛者得分的第80百分位数为75 |
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名校
2 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力5.0为正常视力．否则就是近视．某校进行一次对学生视力与学习成绩的相关调查，随机抽查了100名近视学生的成绩（按照各科占一定权重计算而得的满分100分的综合成绩），得到频率分布直方图如下：
(2)已知该校学生的近视率为
，学生成绩的优秀率为
（成绩
分视作优秀），从该校学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
(2)已知该校学生的近视率为
，学生成绩的优秀率为（成绩分视作优秀），从该校学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
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2024-03-07更新
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514次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
名校
3 . 某市在
万成年人中随机抽取了
名成年市民进行平均每天读书时长调查．根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图（如图），将平均每天读书时长不低于
小时的市民称为“阅读爱好者”，并将其中每天读书时长不低于
小时的市民称为“读书迷”．
(1)试估算该市“阅读爱好者”的人数，并指出其中“读书迷”约为多少人；
(2)省某机构开展“儒城”活动评选，规则如下：若城市中
的成年人平均每天读书时长不低于
小时，则认定此城市为“儒城”．若该市被认定为“儒城”，则评选标准应满足什么条件？（精确到
）
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会，吸纳会员不超过
万名．根据调查，如果收取会费，则非阅读爱好者不愿意加入读书会，而阅读爱好者愿意加入读书会．为了调控入会人数，设定会费参数
，适当提高会费，这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少
，“读书迷”愿意加入的人数会减少
．问会费参数
至少定为多少时，才能使会员的人数不超过万人？
万成年人中随机抽取了名成年市民进行平均每天读书时长调查．根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图（如图），将平均每天读书时长不低于小时的市民称为“阅读爱好者”，并将其中每天读书时长不低于小时的市民称为“读书迷”． (1)试估算该市“阅读爱好者”的人数，并指出其中“读书迷”约为多少人；
(2)省某机构开展“儒城”活动评选，规则如下：若城市中
的成年人平均每天读书时长不低于小时，则认定此城市为“儒城”．若该市被认定为“儒城”，则评选标准应满足什么条件？（精确到）(3)该市要成立“墨葫芦”读书会，吸纳会员不超过
万名．根据调查，如果收取会费，则非阅读爱好者不愿意加入读书会，而阅读爱好者愿意加入读书会．为了调控入会人数，设定会费参数，适当提高会费，这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少，“读书迷”愿意加入的人数会减少．问会费参数至少定为多少时，才能使会员的人数不超过万人？
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2024-01-14更新
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385次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 某工厂对一批钢球产品质量进行了抽样检测.如图是根据随机抽样检测后的钢球直径（单位：
）数据绘制的频率分布直方图，其中钢球直径的范围是
，样本数据分组为
.已知样本中钢球直径在
内的个数是20.
(1)求样本容量；
(2)若该批钢球产品共1000个，认定钢球直径在
的产品为合格产品，试根据样本估计这批产品的不合格产品件数.
）数据绘制的频率分布直方图，其中钢球直径的范围是，样本数据分组为.已知样本中钢球直径在内的个数是20.(1)求样本容量；
(2)若该批钢球产品共1000个，认定钢球直径在
的产品为合格产品，试根据样本估计这批产品的不合格产品件数.
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名校
5 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将他们的期中成绩（均为整数）分成六段，
，
后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
(1)求，并估计此次期中考试成绩的众数.
(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在
和
两个分数段内的学生中抽5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
，后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：(1)求
，并估计此次期中考试成绩的众数.(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在
和两个分数段内的学生中抽5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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2024-01-26更新
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344次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 党的二十大报告提出，要加快发展数字经济，促进数字经济与实体经济的深度融合，数字化构建社区服务新模式成为一种时尚．某社区为优化数字化社区服务，问卷调查调研数字化社区服务的满意度，满意度采用计分制（满分100分），统计满意度绘制成如下频率分布直方图，图中
．则下列结论正确的是（ ）
．则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．满意度计分的众数为80分 |
C．满意度计分的 分位数是85分 |
| D．满意度计分的平均分是76.5 |
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2023-12-29更新
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1819次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-29.2.3总体集中趋势的估计练习
名校
解题方法
7 . 树人中学为了解高二年级学生每天的体育活动时间，随机抽取200名学生统计每天体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成
六组，对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
六组，对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
A． |
| B．这200名学生每天体育活动时间的众数是55 |
| C．这200名学生每天体育活动时间的中位数小于60 |
| D．这200名学生中有60人每天体育活动时间低于50分钟 |
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2023-12-24更新
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225次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课堂例题
名校
解题方法
8 . “山水画卷，郴州相见”，2023年9月16日，第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行.开幕式期间，湖南卫视全程直播.学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况（单位：分钟），将其按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
请完成以下问题：
(1)求的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为进一步了解学生观看开幕式的情况，采用分层抽样的方法在观看时长为和的两组中共抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在内的概率.
，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：请完成以下问题：
(1)求
的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)为进一步了解学生观看开幕式的情况，采用分层抽样的方法在观看时长为
和的两组中共抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在内的概率.
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名校
解题方法
9 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求，
的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自同一组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同. (1)求
，的值；(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自同一组的概率.
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2023-11-17更新
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571次组卷
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5卷引用：湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
10 . 某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
，
，
，
.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ）
，，，.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ） | A．40 | B．45 | C．50 | D．60 |
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2023-11-11更新
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775次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
