组卷网 > 知识点选题 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
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解析
| 共计 301 道试题
1 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛,笔试成绩在分以上(包括分,满分分)共有人,分成五组,得到如图所示频率分布直方图.
   
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数(中位数精确到);
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取人,再从这人中任取人,求此人分数都在的概率.
2 . 从某校高一学生中抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
组号分组频数
16
28
317
422
525
612
76
82
92
合计100
   
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点代替,计算样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数;
(3)求出样本中的100名学生该周课外阅读时间的第60百分位数.
3 . 锦绣潇湘·大美永州,据统计,零陵古城在今年“五一”当天吸引游客达12万人次,同比大幅增长.当地旅游主管部门为了更好的为游客服务,在景区随机发放评分调查问卷100份,并将问卷评分数据分成6组:,绘制如图所示频率分布直方图.
   
(1)已知样本中分数在的游客为15人,求样本中分数小于80的人数,并估计第75百分位数;
(2)已知样本中男游客与女游客比例为,男游客样本的平均值为90,方差为10,女游客样本平均值为85,方差为12,由样本估计总体,求总体的方差.
参考公式:分层抽样中两组数据xy的抽样比例是,则总样本方差,其中为总样本平均数.
2023-07-14更新 | 390次组卷 | 1卷引用:湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组

频数

频率

10

24

2

合计

1

   
(1)写出表中及图中的值(不需过程);
(2)若该校高三年级学生有240人,试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间上的人数;
(3)估计该校高三年级学生参加社区服务次数的中位数.(结果精确到0.01)
5 . 居民小区物业服务联系着千家万户,关系着居民的“幸福指数”.某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度,以便更好地为业主服务,随机调查了100名业主,根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)在这100名业主中,求评分在区间[70,80)的人数与评分在区间[50,60)的人数之差;
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数;
(3)若小区物业服务满意度(满意度=)低于0.8,则物业公司需要对物业服务人员进行再培训.请根据你所学的统计知识,结合满意度,判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训,并说明理由.(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
6 . 某实验中学对选择生物学科的200名学生的高一下学期期中考试成绩进行统计,得到如图所示的频率直方图.已知成绩均在区间内,不低于90分视为优秀,低于60分视为不及格.同一组中数据用该组区间中间值做代表值.
   
(1)根据此次成绩采用分层抽样从中抽取40人开座谈会,求在区间应抽取多少人?
(2)根据频率直方图,估计这次考试成绩的平均数和中位数.
2023-06-08更新 | 968次组卷 | 1卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 为了让学生了解毒品的危害,加强禁毒教育,某校组织了全体学生参加禁毒知识竞赛,现随机抽取50名学生的成绩(满分100分)进行分析,把他们的成绩分成以下6组:.整理得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求图中a的值并估计全校学生的平均成绩μ.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,若此次知识竞赛得分,为了激发学生学习禁毒知识的兴趣,对参赛学生制定如下奖励方案:得分不超过57分的不予奖励,得分超过57分但不超过81分的可获得学校食堂消费券5元,得分超过81分但不超过93分的可获得学校食堂消费券10元,超过93分可获得学校食堂消费券15元.试估计全校1000名学生参加知识竞赛共可获得食堂消费券多少元.(结果四舍五入保留整数)
参考数据:
8 . 光明学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团,全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团,校团委在全校学生中随机选取一部分学生(这部分学生人数少于全校学生人数)进行调查,并将调查结果绘制成了如下两个不完整的统计图:则(       

   

A.选取的这部分学生的总人数为500人
B.合唱社团的人数占样本总量的
C.选取的学生中参加机器人社团的学生数为78人
D.选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多125
9 . 为了了解学生对于高中数学重要性的认识,进行了一个问卷调查.用分层随机抽样法从某校高三年级2000名学生的问卷成绩(满分150分)中抽取一个容量为120的样本,将这120个学生的成绩分为6组,绘制得到如图所示的频率分布直方图(每组数据以区间的中点值为代表),下列说法正确的是(       
   
A.学生成绩的样本数据在内的频率为0.015
B.学生成绩的样本数据的众数为100
C.学生成绩的样本数据的第75百分位数为118
D.根据样本可以估计全体高三学生问卷成绩在110分以上的学生为840名
2023-05-28更新 | 607次组卷 | 2卷引用:湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题
10 . 某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的帮扶方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.

   

(1)求a的值;
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人,则在[4000,6000)的居民有多少人.
2023-05-20更新 | 2107次组卷 | 7卷引用:湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般