由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-六盘水高中数学-组卷网

23-24高二上·贵州六盘水·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素

及

等多种矿物质和18种氮基酸，被誉为“维

之王”．某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质，从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重，其重量分布在区间

内（单位：克），根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示．

(1)用比例分配的分层随机抽样方法，从重量落在区间

的猕猴桃中抽取5个，再从这5个猕猴桃中随机抽取2个，求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率；
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃，该收购商准备收购这批猕猴桃，提出了以下两种收购方案：方案一：所有猕猴桃均以20元每千克收购；方案二：小于90克的猕猴桃以10元每千克收购，不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购；请你就这两种方案，通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，视频率为概率）

2024-02-17更新 | 135次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州六盘水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量写出基本事件计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 为了解某校任课教师年龄分布情况，现随机抽取100名教师，统计他们的年龄，并进行适当分组，绘制出如下图所示的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中实数a的值．根据频率分布直方图，估计该校任课教师年龄的下四分位数；（结果保留小数点后2位有效数字）
(2)根据频率分布直方图，现从年龄在

内的教师中采用分层抽样的方式抽取5人，再从这5人中随机抽取2人分享他们的教学经验，求这2人中至少有1人年龄在

内的概率．

2023-11-11更新 | 195次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题

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21-22高一下·河南信阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用计数原理与概率综合

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查，现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)求样本中数据落在

的频率；
(2)求样本数据的第50百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从

和

两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在

这一组的概率.

2023-08-15更新 | 357次组卷 | 7卷引用：贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·贵州六盘水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 当前疫情防控形势依然复杂严峻，为进一步增强学生的防控意识，某校让全体学生充分了解疫情的防护知识，提高防护能力，做到科学防护，组织学生进行了疫情防控科普知识线上问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为

，

，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中

的值；
(2)试估计这100人的问答成绩的众数和平均数；
(3)采用按比例分配的分层抽样的方法，从问答成绩在

内的学生中随机抽取13人作为疫情防控知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自不同组的概率.

2023-02-16更新 | 694次组卷 | 3卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二下·贵州六盘水·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 为迎接2022年8月8日至8月18日在六盘水市举行的贵州省第十一届运动会，普及体育知识，某校开展了主题为“清凉六盘水•火热十一运”体育知识竞赛活动.现从参加体育知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值；
(2)在抽取的100名学生中，规定比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的

列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	总计
男生		40
女生			50
总计			100

附：

，（其中

）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-11-20更新 | 359次组卷 | 3卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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21-22高一下·贵州六盘水·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

6 . 从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW•h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100户居民用户月用电量的上四分位数（结果保留整数）.

2022-11-20更新 | 771次组卷 | 3卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

7 . 我国在贵州省平塘县修建的500米口径球面射电望远镜（FAST）是目前世界上最大单口径射电望远镜.截至2021年5月，该射电望远镜发现脉冲星逾370颗.脉冲星就是旋转的中子星，每一颗脉冲星每两脉冲间隔时间（脉冲星的自转周期）是一定的，最小的自转周期小到0.0014秒，最长的也不过11.765735秒.某天文研究机构观测并统计了其中93颗脉冲星的自转周期，绘制了如图所示的频率分布直方图.在这93颗脉冲星中，自转周期在2秒至10秒的颗数大约为___________ 颗.