1 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（       ）

A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天

B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3

C．估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时

D．估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等

3 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身   实现全民健康》，文中提到：体育锻炼要从小抓起．“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托，牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中．某学校为了了解学生体育锻炼的情况，随机抽取了n名同学，统计了他们每周体育锻炼的时间，作出了频率分布直方图如图所示．其中体育锻炼时间在内的人数为50人．

(1)求及的值（的取值保留三位小数）；
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”，为了了解“运动达人”与性别是否有关系，我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计，得到如下列联表：

	非运动达人	运动达人	总计
男生		30
女生	70
总计

补全列联表，并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关？
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在我国杭州举行，这是我国继北京、广州亚运会后第三次举办亚运会. 浙江某市一调研机构为了解本市市民对“亚运会”相关知识的认知程度，举办了一次“亚运会”网络知识竞赛，满分100分. 现从参加了竞赛的男、女市民中各随机抽取100名市民的竞赛成绩作为样本进行数据分析，对这100名男市民的竞赛成绩进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图.现规定成绩不低于80分的市民获优秀奖，若女市民样本中获得优秀奖的人数占比为.

(1)是否有的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关？
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率，在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人，记奖金的总数为元，求的数学期望与方差.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 某社区为了解居民生活垃圾分类的投放情况，对本社区10000户居民进行问卷调查（满分：100分），并从这10000份居民的调查问卷中，随机抽取100份进行统计，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该社区10000份调查问卷得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和这10000户居民中调查问卷得分不低于85分的居民户数；
(2)该社区从调查问卷得分为满分的居民中随机挑选了6户，其中两户为，并将这6户居民随机分配到社区两个宣传点，每个宣传点3户，且每户居民只能去一个宣传点，帮助社区工作人员开展宣传活动，求两户居民分在不同宣传点的概率.