1 . 在某区高三年级第一学期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科成绩情况，从中抽取了名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）进行统计，成绩均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分

C．若成绩低于60分定为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为300人

D．若将该学科成绩由高到低排序，前的学生该学科成绩为等，则成绩为分的学生该学科成绩有可能是等

2 . 某市电视台为了解一档节目收视情况，随机抽取了该市n对夫妻进行调查，根据调查得到每人日均收看该节目的时间绘制成如图所示的频率分布直方图，收视时间不低于40分钟的观众称为“热心观众”，收视时间低于40分钟的观众称为“非热心观众”，已知抽取样本中收视时间低于10分钟的有10人.
   
(1)求n，p；
(2)根据已知条件完成下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析“热心观众”是否与性别有关.

	非热心观众	热心观众	总计
男
女		10
总计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了名学生，他们的身高都在，，，，五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（       ）

A．样本中层次的女生比相应层次的男生人数多

B．估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大

C．层次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等

D．样本中层次的学生数和层次的学生数一样多

4 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	18	0.450
	a	m
	b	0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．

5 . 某市一隧道由于机动车常在隧道内变道、超速，进而引发交通事故，交管部门在该隧道内安装了监控测速装置，并将该隧道某日所有车辆的通行速度进行统计，如图所示．已知通过该隧道车辆的平均速度为．
（1）求，的值，并估计这一天通过该隧道车辆速度的中位数；
（2）为了调查在该隧道内安装监控测速装置的必要性，研究人员随机抽查了通过该隧道的200名司机，得到的答复统计如表所示，判断是否有的把握认为对安装监控测速装置的态度与司机的性别相关．

	认为安装监控测速装置十分必要	认为安装监控测速装置没有必要
男司机	70	30
女司机	50	50

附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 某商店为调查进店顾客的消费水平，调整营销思路，统计了一个月来进店的2000名顾客的消费金额（单位：元），并从中随机抽取了100名顾客的消费金额按，，，，进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知，，成等差数列，则该商店这一个月来消费金额超过150元的顾客数量约为______.

7 . 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

      

（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．