名校
1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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2024-06-03更新
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209次组卷
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2卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
2 . 某学校为了解本校历史、物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况,分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲,从历史方向的学生中随机抽取人的成绩得到样本乙,根据两个样本数据分别得到如下直方图:已知乙样本中数据在的有10个.
(1)求和乙样本直方图中的值;
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在和的学生中抽取6人,并从这6人中任取2人,求这两人分数都在中的概率.
(1)求和乙样本直方图中的值;
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在和的学生中抽取6人,并从这6人中任取2人,求这两人分数都在中的概率.
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2024-03-14更新
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827次组卷
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8卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷 (已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末测试卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考试03(范围:必修第一、二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 某市A,B两校组织了一次数学联赛(总分120分),两校各自挑选了数学成绩最好的100名学生参赛,成绩不低于115分定义为优秀,赛后统计了所有参赛学生的成绩(都在区间内),将这些数据分成4组:,,,.得到如下两个学校的频率分布直方图:
(2)B校规定:按照笔试成绩从高到低,选拔的参赛学生进行数学的专业知识深度培养,将当选者称为“数学达人”,按照B校规定及该校频率分布直方图,估计B校“数学达人”的分数至少达到多少分?(保留小数点后两位小数).
(1)联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金,已知奖学金(单位:百元)与其成绩的关系为若以奖学金的总额为判断依据,本次联赛A、B两校哪所学校实力更强?
(2)B校规定:按照笔试成绩从高到低,选拔的参赛学生进行数学的专业知识深度培养,将当选者称为“数学达人”,按照B校规定及该校频率分布直方图,估计B校“数学达人”的分数至少达到多少分?(保留小数点后两位小数).
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2023-12-06更新
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306次组卷
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5卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(提升版)(已下线)第14章 统计(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
4 . 为了加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调查,随机抽查了100天空气中的和浓度(单位:)得下表:
经统计,浓度在内的频率为;浓度在内的频率0.26.
(1)求统计表中的值;
(2)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75,且浓度不超过150”的概率;
32 | 18 | 4 | |
12 | |||
3 | 7 | 10 |
(1)求统计表中的值;
(2)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75,且浓度不超过150”的概率;
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名校
5 . 习近平总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制,塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中,心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况,随机抽取位市民进行心理健康问卷调查,按所得评分(满分分)从低到高将心理健康状况分为四个等级:
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在的市民为人.
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为,调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
调查评分 | ||||||
心理等级 | 有隐患 | 一般 | 良好 | 优秀 |
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为,调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
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2023-09-01更新
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646次组卷
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6卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 渔船海上外出作业受天气限制,尤其浪高对渔船安全影响最大,二月份是某海域风浪最平静的月份,浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中,随机抽取50天数据作为样本,制成频率分布直方图:(如图)
根据海浪高度将海浪划分为如下等级:
海事管理部门规定:海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外,还受其他因素影响,根据以往经验可知:“微浪”情况下出海作业的概率为0.9,“小浪”情况下出海作业的概率为0.8,“中浪”情况下出海作业的概率为0.6,请根据上面频率分布直方图,估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率,并求该渔船在这天出海作业的概率;
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”,根据以往经验可知:若某天是“大浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为;若某天是“中浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”,记该天的后三天出现“大浪”的天数为X,求X的分布列和数学期望.
根据海浪高度将海浪划分为如下等级:
浪高 | ||||
海浪等级 | 微浪 | 小浪 | 中浪 | 大浪 |
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外,还受其他因素影响,根据以往经验可知:“微浪”情况下出海作业的概率为0.9,“小浪”情况下出海作业的概率为0.8,“中浪”情况下出海作业的概率为0.6,请根据上面频率分布直方图,估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率,并求该渔船在这天出海作业的概率;
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”,根据以往经验可知:若某天是“大浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为;若某天是“中浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”,记该天的后三天出现“大浪”的天数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-03-08更新
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1596次组卷
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6卷引用:广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
名校
7 . 为配合创建文明城市,某市交警支队全面启动路口秩序综合治理,重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理,从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据,根据这10个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图,统计数据中凡违章车次超过30次的路口设为“重点关注路口”.
(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的平均数和中位数;
(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤,求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率.
(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的平均数和中位数;
(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤,求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率.
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2023-03-03更新
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204次组卷
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2卷引用:广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(文)试题
名校
8 . 某景点某天接待了1250名游客,老年625人,中青年500人,少年125人,景点为了提升服务质量,采用分层抽样从当天游客中抽取100人,以评分方式进行满意度回访.将统计结果按照分成5组,制成如下频率分布直方图:
(1)求抽取的样本老年、中青年、少年的人数;
(2)求频率分布直方图中a的值;
(3)估计当天游客满意度分值的分位数.
(1)求抽取的样本老年、中青年、少年的人数;
(2)求频率分布直方图中a的值;
(3)估计当天游客满意度分值的分位数.
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2023-05-29更新
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3032次组卷
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14卷引用:广西横州市横州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西横州市横州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(基础检测卷)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第14章:统计 重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(已下线)期末专项05 统计(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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735次组卷
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38卷引用:广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题专题5.3 统计与概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第37讲 总体取值规律的估计四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)第九章:统计章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 为了解某市家庭用电量的情况,该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量,发现他们的用电量都在50至350之间,进行适当分组后,画出频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)求被调查用户中,用电量大于200的户数:
(3)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯定价,希望使85%的居民缴费在第一档(费用最低),请给出第一档用电标准(单位:)的建议,并简要说明理由.
(1)求a的值;
(2)求被调查用户中,用电量大于200的户数:
(3)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯定价,希望使85%的居民缴费在第一档(费用最低),请给出第一档用电标准(单位:)的建议,并简要说明理由.
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2022-06-20更新
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546次组卷
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4卷引用:广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测(三)数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题