名校
解题方法
1 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题,某网站为此进行了调查,现从参与者中随机选出100人作为样本,并将这100人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示:
(1)求样本中数据落在的频率;
(2)求样本数据的第50百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
(1)求样本中数据落在的频率;
(2)求样本数据的第50百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
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2023-08-15更新
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379次组卷
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7卷引用:河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 从《唐宫夜宴》火爆破圈开始,河南电视台推出的“中国节日”系列节目被年轻人列入必看节目之一.从某平台“中国节日”系列节目的粉丝与游客(未注册的访客)中各随机抽取200人,统计他们的年龄(单位:岁,年龄都在内),并按照,,,,分组,得到粉丝年龄频率分布直方图及游客年龄频数分布表如下所示.
(1)估计粉丝年龄的平均数及游客年龄的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,从该平台“中国节日”系列节目的所有粉丝与游客中各随机抽取2人,记这4人中年龄在内的人数为,求的分布列与期望.
年龄/岁 | |||||
频数 | 10 | 60 | 50 | 45 | 35 |
(2)以频率估计概率,从该平台“中国节日”系列节目的所有粉丝与游客中各随机抽取2人,记这4人中年龄在内的人数为,求的分布列与期望.
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2022-12-05更新
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633次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(八)(已下线)8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3
3 . 华为Harmony OS系统是一款面向未来、面向全场景的分布式操作系统,预计该系统将会成为继Android、IOS系统之后的全球第三大手机操作系统.为了了解手机用户对Harmony OS系统的期待程度,某公司随机在20000人中抽取了100名被调查者,记录他们的期待值,将数据分成,,…,6组,其中期待值不低于60的称为非常期待Harmony OS系统,现整理数据得到如下频率分布直方图.
(1)试估计总体中期待值在区间内的人数;
(2)请根据所提供的数据,完成下面的2×2列联表,并判断能否有99.5%的把握认为是否非常期待Harmony OS系统与性别有关;
(3)为了答谢用户对华为Harmony OS系统的期待和信任,宣传部门决定:从非常期待的人群中按分层抽样抽出六名代表参加鸿蒙系统的宣传发布会,在发布会的互动环节中将抽取两位代表赠送手机,求这两位代表为一男一女的概率.
附:,其中.
(1)试估计总体中期待值在区间内的人数;
(2)请根据所提供的数据,完成下面的2×2列联表,并判断能否有99.5%的把握认为是否非常期待Harmony OS系统与性别有关;
非常期待 | 不非常期待 | 合计 | |
男 | 55 | ||
女 | 20 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 教育部发布的《义务教育体育与健康课程标准(2022年版)》将于2022年秋季学期开始正式施行.新课标显示,“体育与健康”课超越外语成为小、初阶段第三大主科.某市为了调查小学生每周的“体育与健康”课的时长(单位:h),随机抽取了该市100名小学生,将数据按照,,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有3万名小学生,试估计全市小学生中每周“体育与健康”课的时长低于1h的学生人数;
(3)为进一步分析小学生每周“体育与健康”课时长有差异的成因,从样本中每周“体育与健康”课的时长在和的学生中,随机抽取3人进行问卷调查,求这3人中至少有1名学生每周“体育与健康”课的时长不小于4h的概率.
(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有3万名小学生,试估计全市小学生中每周“体育与健康”课的时长低于1h的学生人数;
(3)为进一步分析小学生每周“体育与健康”课时长有差异的成因,从样本中每周“体育与健康”课的时长在和的学生中,随机抽取3人进行问卷调查,求这3人中至少有1名学生每周“体育与健康”课的时长不小于4h的概率.
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名校
5 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195),下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件,求.
(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件,求.
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2022-06-23更新
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591次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题
6 . 2022年是共青团建团100周年,某校组织“学团史,知团情,感团恩”知识测试,现从该校随机抽取了 100 名学生,并将他们的测试成绩(满分100分)按[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分为5 组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计这100名学生测试成绩的平均数.(同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表)
(2)以样本的频率分布估计该校每名学生测试成绩的概率分布.现从该校随机选2名学生参加市级竞赛,若测试成绩不低于80分的学生获市级一等奖概率为,测试成绩低于80分的学生获市级一等奖的概率是,且每人获得市一等奖与否互相独立,记这2人中获市级一等奖的人数为X,求X的分布列与数学期望
(1)求图中的值,并估计这100名学生测试成绩的平均数.(同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表)
(2)以样本的频率分布估计该校每名学生测试成绩的概率分布.现从该校随机选2名学生参加市级竞赛,若测试成绩不低于80分的学生获市级一等奖概率为,测试成绩低于80分的学生获市级一等奖的概率是,且每人获得市一等奖与否互相独立,记这2人中获市级一等奖的人数为X,求X的分布列与数学期望
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2022-06-23更新
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461次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
7 . 网课是一种新兴的学习方式,它以互联网为平台,为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程,成为许多学生在假期实现自主学习的重要手段.为了调查某地区高中生一周网课学习的时间,随机抽取了500名上网课的学生,将他们一周上网课的时间,(单位:h)按,,,,分组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值,并估计这500名学生一周上网课时间的中位数(结果精确到0.01);
(2)按照分层抽样的方法从网课学习时间在和的学生中抽取5人,然后从这5名学生中随机抽取2人进行访谈,求这2名学生恰好来自不同组的概率;
(3)为了了解学生与家长对上网课的态度是否具有差异性,研究人员随机抽取了200名家长与学生进行调查,其中家长占总人数的一半,且不支持上网课的家长占总人数的35%,不支持上网课的学生占总人数的25%,请将下面列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性.
附:,.
(1)求a的值,并估计这500名学生一周上网课时间的中位数(结果精确到0.01);
(2)按照分层抽样的方法从网课学习时间在和的学生中抽取5人,然后从这5名学生中随机抽取2人进行访谈,求这2名学生恰好来自不同组的概率;
(3)为了了解学生与家长对上网课的态度是否具有差异性,研究人员随机抽取了200名家长与学生进行调查,其中家长占总人数的一半,且不支持上网课的家长占总人数的35%,不支持上网课的学生占总人数的25%,请将下面列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性.
支持上网课 | 不支持上网课 | 合计 | |
家长 | |||
学生 | |||
合计 | 200 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-23更新
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432次组卷
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3卷引用:河南省郑州市巩义,中牟,登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学(文科)试题
8 . 2022年是共青团建团100周年,某校组织“学团史,知团情,感团恩”知识测试,现从该校随机抽取了100名学生,并将他们的测试成绩(满分100分)按,,,,分为5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中m的值,并估计这100名学生测试成绩的平均数.(同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表)
(2)规定测试成绩不低于80分为“优秀”,请将下面的列联表(表中数据单位:人)补充完整,并判断是否有95%的把握认为“测试成绩是否优秀与文理科有关”.
参考公式及数据:,.
(1)求图中m的值,并估计这100名学生测试成绩的平均数.(同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表)
(2)规定测试成绩不低于80分为“优秀”,请将下面的列联表(表中数据单位:人)补充完整,并判断是否有95%的把握认为“测试成绩是否优秀与文理科有关”.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
文科生 | 30 | ||
理科生 | 55 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
9 . 某厂生产、两种产品,对两种产品的某项指标进行检测,现各随机抽取件产品作为样本,其指标值的频率分布直方图如图所示:
以该项指标作为衡量产品质量的标准,产品的等级和收益率(收益率利润投资额)如下表,已知一、二、三等品的收益率依次递减.
(1)分别估计该厂生产的产品和产品为一等品的概率;
(2)以样本中不同等级产品的频率分布代替总体的概率分布.如果该厂计划明年将资金全部投入到产品或中的一种上,以平均收益率的数学期望为依据,则应该投资哪种产品?
以该项指标作为衡量产品质量的标准,产品的等级和收益率(收益率利润投资额)如下表,已知一、二、三等品的收益率依次递减.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
指标值 | |||
收益率 |
(2)以样本中不同等级产品的频率分布代替总体的概率分布.如果该厂计划明年将资金全部投入到产品或中的一种上,以平均收益率的数学期望为依据,则应该投资哪种产品?
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解题方法
10 . 某厂生产A,B两种产品,对两种产品的某项指标进行检测,现各随机抽取100件产品作为样本,其指标值m的频率分布直方图如图所示:
以该项指标作为衡量产品质量的标准,产品的等级和收益率如下表:
(1)分别估计该厂生产的产品A和产品B为一等品的概率.
(2)分别估算产品A和产品B的平均收益率.如果该厂计划明年将资金全部投入到产品A或B中的一种上,以平均收益率为依据,则应该投资哪种产品?
以该项指标作为衡量产品质量的标准,产品的等级和收益率如下表:
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
指标值m | |||
收益率 | 20% | 10% | 5% |
(2)分别估算产品A和产品B的平均收益率.如果该厂计划明年将资金全部投入到产品A或B中的一种上,以平均收益率为依据,则应该投资哪种产品?
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