1 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都乘以2后，平均数也变为原来的2倍 |
| B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同 |
C．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的 分位数为5 |
| D．若甲组数据的方差为5，乙组数据的方差为4.7，则这两组数据中较稳定的是甲 |
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2 . 随着网络的快速发展，电子商务成为新的经济增长点，市场竞争也日趋激烈，除了产品品质外，客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力，衡量一位客服工作能力的重要指标——询单转化率，是指咨询该客服的顾客中成交人数占比，可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率，已知某网店共有10位客服，按询单率分为
，
两个等级（见下表）
视，等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值，完成下列两个问题的解答；
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训，设抽取的等级客服的人数为
，求随机变量的分布列，并求这4人的询单转化率的中位数不低于
的概率；
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人，为保证服务质量，每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中，进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待，为了提升店铺成交量，网店实施改革，经系统调整，进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a，被任一位B等级客服接待的概率为b，若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人，则a应该控制在什么范围？
，两个等级（见下表）| 等级 | | B |
| 询单转化率 |  |  |
| 人数 | 6 | 4 |
，等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值，完成下列两个问题的解答；(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训，设抽取的
等级客服的人数为，求随机变量的分布列，并求这4人的询单转化率的中位数不低于的概率；(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人，为保证服务质量，每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中，进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待，为了提升店铺成交量，网店实施改革，经系统调整，进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a，被任一位B等级客服接待的概率为b，若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人，则a应该控制在什么范围？
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2023-08-07更新
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130次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73 76 81 83 85 88 91 93 95，则几人考试成绩的中位数是（ ）
| A．76 | B．81 | C．85 | D．91 |
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2023-06-25更新
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1128次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5
4 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到实验组，另外20只分配到对照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）.
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；
(2)实验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
（i）求40只小鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数，完成如下列联表：
（ii）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异．
附：
(1)设
表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；(2)实验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
（i）求40只小鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数，完成如下列联表：
|
| |
对照组 | ||
实验组 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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16094次组卷
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19卷引用：福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第七章 统计案例（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
真题
名校
5 . 有一组样本数据
，其中
是最小值，
是最大值，则（ ）
，其中是最小值，是最大值，则（ ）A． 的平均数等于的平均数 |
| B．的中位数等于的中位数 |
| C．的标准差不小于的标准差 |
| D．的极差不大于的极差 |
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2023-06-08更新
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32084次组卷
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36卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（4）江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）专题08计数原理与概率统计（成品）山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）模块一 情境8 以概率统计为背景山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 统计（练习）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）专题16 统计专题13统计（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）
名校
6 . 某班级体温检测员对一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列说法正确的有（ ）
| A．乙同学体温的极差为0.4℃ |
| B．乙同学的体温比甲同学的体温稳定 |
| C．乙同学体温的众数为36.4℃，中位数与平均数相等 |
| D．甲同学体温的第70百分位数为36.5℃ |
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2023-05-05更新
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381次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（基础版）
名校
7 . 某班级体温检测员对一周内甲､乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列说法正确的有（ ）
A．乙同学体温的极差为 |
B．乙同学体温的众数为 ，中位数与平均数相等 |
| C．甲同学的体温比乙同学的体温稳定 |
D．甲同学体温的第70百分位数为 |
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名校
8 . 已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19（单位℃）．则（ ）
A．该组数据的平均数为 | B．该组数据的中位数为13 |
| C．该组数据的第70百分位数为16 | D．该组数据的极差为15 |
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2023-04-25更新
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1374次组卷
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8卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）第九章 统计（单元综合检测卷）（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题16 统计
名校
9 . 一组数据2，3，3，4，4，4，5，5，6，6的中位数是（ ）
| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2023-05-25更新
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1883次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
名校
10 . 高一某班参加“红五月校园合唱比赛”，10位评委的打分如下：
，
，则（ ）
，，则（ ）A．该组数据的平均数为7，众数为 |
| B．该组数据的第60百分位数为6 |
| C．如果再增加一位评委给该班也打7分，则该班得分的方差变小 |
| D．评判该班合唱水平的高低可以使用这组数据的平均数、中位数，也可以使用这组数据的众数 |
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2022-07-12更新
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1410次组卷
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8卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
