解题方法
1 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.
①参考数据:
0 | 1 | 2 | 3 | |
90 | 330 |
②参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:.
(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
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名校
解题方法
2 . 某重点大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间,随机抽取了名这类大学生进行调查,将收集到的课余学习时间(单位:)整理后得到如下表格:
(1)估计这名大学生每天课余学习时间的中位数;
(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在和,这两组中抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽到的人的课余学习时间都在的概率.
课余学习时间 | |||||
人数 |
(2)根据分层抽样的方法从课余学习时间在和,这两组中抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽到的人的课余学习时间都在的概率.
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2023-08-26更新
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645次组卷
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6卷引用:四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)文科数学试题
名校
3 . 信阳市旅游部门为了促进信阳生态特色城镇和新农村建设,将甲、乙,丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传.该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查,得到了这三家民宿的“综合满意度”评分,评分越高表明游客体验越好,现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据,并对所得数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图:
2.6,4.7,4.5,5.0,4.5,4.8,4.5,3.8,4.5,3.1
c.甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中的值是______,的值是______;
(2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别为、、,试比较其大小.
(3)根据“综合满意度”的评分情况,该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐,你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐?说明理由(至少从两个方面说明).
a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图:
b.丙家民宿“综合满意度”评分:
2.6,4.7,4.5,5.0,4.5,4.8,4.5,3.8,4.5,3.1
c.甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数:
甲 | 乙 | 丙 | |
平均数 | 4.5 | 4.2 | |
中位数 | 4.5 | 4.7 |
(1)表中的值是______,的值是______;
(2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别为、、,试比较其大小.
(3)根据“综合满意度”的评分情况,该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐,你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐?说明理由(至少从两个方面说明).
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2023-06-26更新
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208次组卷
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3卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | ||
实验组 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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18034次组卷
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21卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图是市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.
(1)求市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
①参考公式:对于一组数据,,⋯,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,.
(2)参考数据:
(1)求市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
①参考公式:对于一组数据,,⋯,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,.
(2)参考数据:
0 | 1 | 2 | 3 | |
90 | 330 |
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2023-05-03更新
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213次组卷
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2卷引用:重庆市2023届高三猜题信息联考(二)数学试题
解题方法
6 . 某服装公司经过多年的发展,在全国布局了3500余家规模相当的销售门店.该公司每年都会设计生产春季新款服装并投放到各个门店销售.该公司为了了解2022年春季新款服装在某个片区的销售情况,市场部随机调查了该片区6个销售门店当年销售额(单位:万元,不考虑门店之间的其它差异),统计结果如下:
(1)请用平均数,中位数分别估计2022年该公司的春季新款服装在这个片区的某个销售门店的年销售额;
(2)从以上6个门店中随机抽取2个,求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
门店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年销售额 | 28 | 33 | 30 | 40 | 45 | 22 |
(2)从以上6个门店中随机抽取2个,求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
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名校
解题方法
7 . 某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元,万元,6万元,万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,其中为样本均值.
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(万元) | 4 | 6 | 5 | 8 | 9 | 51 |
(2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元,万元,6万元,万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,其中为样本均值.
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2023-08-16更新
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91次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题
8 . 重庆轨道交通号线一期已于今年月日开通运营,全长公里,从高滩岩站至兴科大道站一路经过座车站.沙坪坝站是目前客流量最大的站点,某数学兴趣小组在沙坪坝站作乘客流量来源地相关调查,从上车人群中随机选取了名乘客,记录了他们从来源地到沙坪坝站所花费时间t,得到下表:
(1)从在沙坪坝站上车的乘客中任选一人,估计该乘客花费时间小于的概率;
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数;
(3)已知的人,其平均数和方差分别为,;的人,其平均数和方差分别为,,计算样本数据中的平均数和方差.
时间 | ||||||
人数(人) |
(2)估计所有在沙坪坝站上车的乘客花费时间的中位数;
(3)已知的人,其平均数和方差分别为,;的人,其平均数和方差分别为,,计算样本数据中的平均数和方差.
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2022-08-23更新
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463次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
名校
解题方法
9 . 若,从X的取值中随机抽取个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量以下问题的求解中可以利用这一结论.
根据以往的考试数据,某学校高三年级数学模考成绩,设从X的取值中随机抽取25个数据的平均值为随机变量Y.现在从X的取值中随机抽取25个数据从小到大排列为,,,其余5个数分别为97,97,98,98,98.
(1)求的中位数及平均值;
(2)求.
附:随机变量服从正态分布,则,,.
根据以往的考试数据,某学校高三年级数学模考成绩,设从X的取值中随机抽取25个数据的平均值为随机变量Y.现在从X的取值中随机抽取25个数据从小到大排列为,,,其余5个数分别为97,97,98,98,98.
(1)求的中位数及平均值;
(2)求.
附:随机变量服从正态分布,则,,.
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2022-07-09更新
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1346次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动(满分10分,分值为整数),并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩,整理如下:
小明将样本中的成绩进行了数据处理,如表为数据处理的一部分:
根据图表,解答问题:
(1)填空:表中的______,______;
(2)你认为______年级的成绩更加稳定,理由是______;
(3)若规定6分及6分以上为合格,该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动,估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少?
小明将样本中的成绩进行了数据处理,如表为数据处理的一部分:
根据图表,解答问题:
年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
七年级 | 7.5 | 7 | 7 | 2.8 |
八年级 | 8 | 2.35 |
(1)填空:表中的______,______;
(2)你认为______年级的成绩更加稳定,理由是______;
(3)若规定6分及6分以上为合格,该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动,估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少?
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