1 . 自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产，某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图.已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等.

（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；
（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄(参加工作的年限)，数据如下表：

工龄x(单位：年)	6	8	12	10	14
生产速度y(单位：件/小时)	40	55	60	60	65

根据上述数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的回归方程，并据此估计该车间某位有18年工龄的工人的生产速度.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

2 . 为了了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验将只小鼠随机分成、两组，每组只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图所示的直方图：


根据频率分布直方图估计，事件：“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.
（1）根据所给的频率分布直方图估计各段频数；
（附：频数分布表）

组实验甲离子残留频数表
组实验乙离子残留频数表

（2）请估计甲离子残留百分比的中位数，请估计乙离子残留百分比的平均值.

3 . 某学生社团对年元宵节当天游览磁器口古镇景区的游客满意度抽样调查，从当日万名游客中随机抽取人进行统计，结果如下图的频率分布表和频率分布直方图：

年龄	频数	频率	满意	不满意
合计

（1）求、、的值；
（2）利用频率分布直方图，估算游客的平均年龄和年龄的中位数；
（3）称年龄不低于岁的人群为“安逸人群”，完成列联表，并判断是否有的把握认为游客的满意度与“安逸人群”人数相关.

	岁以上	岁以下	合计
满意
不满意
合计

参考公式：，其中.
参考数据：，，.

4 . 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计总体中成绩落在中的学生人数；
（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数，中位数.

5 . 某企业生产A产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值划分等级及产品售价如下表：

质量指标值m		或	或
产品等级	等品	二等品	三等品
售价（每件）	160元	140元	120元

从该企业生产的A产品中抽取100件作为样本，检测其质量指标值，得到下图的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，求A产品质量指标值的中位数；
（2）用样本频率估计总体概率.现有一名顾客随机购买两件A产品，设其支付的费用为X元，求X的分布列及数学期望.

6 . 2014年12月19日，2014年中国数学奥林匹克竞赛（第30届全国中学生数学冬令营）在重庆市巴蜀中学举行.参加本届中国数学奥林匹克竞赛共有来自各省、市（自治区、直辖市）、香港地区、澳门地区，以及俄罗斯、新加坡等国的30余支代表队，共317名选手.竞赛为期2天，每天3道题，限时4个半小时完成.部分优胜者将参加为国际数学奥林匹克竞赛而组建的中国国家集训队.中国数学奥林匹克竞赛（全国中学生数学冬令营）是在全国高中数学联赛基础上进行的一次较高层次的数学竞赛，该项活动也是中国中学生级别最高、规模最大、最有影响的全国性数学竞赛.2020年第29届全国中学生生物学竞赛也将在重庆巴蜀中学举行.巴蜀中学校本选修课“数学建模”兴趣小组调查了2019年参加全国生物竞赛的200名学生（其中男生、女生各100人）的成绩，得到这200名学生成绩的中位数为78.这200名学生成绩均在50与110之间，且成绩在内的人数为30，这200名学生成绩的高于平均数的男生有62名，女生有38名.并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.

（1）求，的值；
（2）填写下表,能否有的把握认为学生成绩是否高于平均数与性别有关系？

	男生	女生	总计
成绩不高于平均数
成绩高于平均数
总计

参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 重庆近年来旅游业高速发展，有很多著名景点，如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况，从年龄在22～52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人，制作了如图的频率分布直方图.

（1）求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数；（每一组的年龄取中间值）
（2）现从中按照分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在的人数为，求的分布列及.

8 . 某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分，具体如下表：

质量指标值M
等级	三等品	二等品	一等品

现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；
（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；
（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）

9 . 某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为__________．

10 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？