名校
解题方法
1 . 由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将
地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．估算月经济损失的平均数为
，中位数为
，则
（ ）
地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．估算月经济损失的平均数为，中位数为，则（ ） | A．50 | B．75 | C．90 | D．100 |
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名校
解题方法
2 . 某城市医保局为了对该城市多层次医疗保障体系建设加强监管，随机选取了100名参保群众，就该城市多层次医疗保障体系建设的推行情况进行问卷调查，并将这100人的问卷根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为
，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
分成5组，制成如图所示频率分布直方图. (1)求图中
的值；(2)求这组数据的中位数；
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中按照性别采用分层抽样的方法抽取5人，并分别依次进行座谈，求前2人均为男生的概率.
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2023-07-12更新
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261次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
3 . 我校高中部暑假为学生布置了《红楼梦》和《乡土中国》的阅读任务，为了解学生的阅读情况，随机抽取了1000名高中学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表．
(1)求
，
的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（精确到
；
(3)现从第4，5组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《乡土中国》的阅读情况，求抽取的2人中至多有一人在第4组的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 50 | 0.05 |
| 2 |  | | 0.35 |
| 3 |  | 300 | |
| 4 |  | 200 | 0.20 |
| 5 |  | 100 | 0.10 |
| 合计 | 1000 | 1 | |
(1)求
，的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；(2)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（精确到
；(3)现从第4，5组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《乡土中国》的阅读情况，求抽取的2人中至多有一人在第4组的概率．
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4 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，……，
，
.
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的50%分位数（保留一位小数）；
(3)从评分在
的受访职工中，随机抽取3人，求此3人评分至少有两人在的概率.
，，……，，.(1)求频率分布直方图中
的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分的50%分位数（保留一位小数）；
(3)从评分在
的受访职工中，随机抽取3人，求此3人评分至少有两人在的概率.
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2022-09-11更新
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290次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图指标值的中位数（结果保留两位小数）；
(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中指标的值
服从正态分布
（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液指标的值不超过
的家禽数量（结果保留整数）；
（ii）在统计学中，把发生概率小于
的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于
，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.
参考数据：
①
；
②若
，则
指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图
指标值的中位数（结果保留两位小数）；(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中
指标的值服从正态分布（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液
指标的值不超过的家禽数量（结果保留整数）；（ii）在统计学中，把发生概率小于
的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.参考数据：
①
；②若
，则
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2022-05-27更新
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2572次组卷
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8卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 为了解市民对疫苗接种工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成表格和频率分布直方图（如下图所示），已知评分在
的居民有300人.
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
(2)根据所给数据，估计样本的中位数（保留小数点后一位）；
(3)定义满意度指数
（满意程度的平均分）/100，若
，则疫苗接种工作需要进行调整，否则不需要调整，根据所学知识判断该市疫苗接种工作是否需要进行调整？
的居民有300人.满意度评分 |
|
|
|
|
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
(2)根据所给数据，估计样本的中位数（保留小数点后一位）；
(3)定义满意度指数
（满意程度的平均分）/100，若，则疫苗接种工作需要进行调整，否则不需要调整，根据所学知识判断该市疫苗接种工作是否需要进行调整？
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2022-08-13更新
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382次组卷
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3卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 某公司为合理地制定销售人员的激励方案，对该公司销售人员的月平均销售额（单位：万元）进行了记录，得到了大量的统计数据，根据统计数据，分成
，
，
，
，
这五组，得到的频率分布直方图如图所示．若月平均销售额在
内的销售员为“入门级销售员”，月平均销售额在
内的销售员为“精英级销售员”，月平均销售额在内的销售员为“大神级销售员”．
(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率．现从该公司的销售人员中随机抽取2人，抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元，是“精英级销售员”的奖励1000元，是“入门级销售员”的没有奖励，记这2人奖励的总金额为X，求X的分布列和数学期望．
，，，，这五组，得到的频率分布直方图如图所示．若月平均销售额在内的销售员为“入门级销售员”，月平均销售额在内的销售员为“精英级销售员”，月平均销售额在内的销售员为“大神级销售员”．(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率．现从该公司的销售人员中随机抽取2人，抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元，是“精英级销售员”的奖励1000元，是“入门级销售员”的没有奖励，记这2人奖励的总金额为X，求X的分布列和数学期望．
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2022-02-13更新
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485次组卷
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2卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题
名校
8 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，
在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．
(1)求图中的值，并求综合评分的中位数．
(2)用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽 取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
(3)填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关．
附：下面的临界值表仅供参考．
（参考公式：
，其中
）
在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．(1)求图中
的值，并求综合评分的中位数．(2)用样本估计总体，以频率作为概率，若在
两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽 取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；(3)填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关．| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培优法 | 20 | ||
| 乙培优法 | 10 | ||
| 合计 |
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中）
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2022-05-18更新
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276次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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2021-09-13更新
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7643次组卷
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19卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 某校为推进科技进校园活动组织了一次科技知识问答竞赛，组委会抽取了100名学生参加，得到的竞赛成绩作出如图所示频率分布直方图．已知成绩在
的学生有20人．
（1）求a，b的值，并估计本次竞赛学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（2）从成绩在
与
学生中任取3人进行问卷调查．记这3名学生成绩在内的人数为，求的分布列与期望．
的学生有20人．（1）求a，b的值，并估计本次竞赛学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（2）从成绩在
与学生中任取3人进行问卷调查．记这3名学生成绩在内的人数为，求的分布列与期望．
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