名校
解题方法
1 . 某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照
，
.…，
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.
(1)求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用样本估计总体，若该校共有1000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在
的学生至少有1人被抽到的概率.
，.…，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.(1)求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用样本估计总体，若该校共有1000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在
的学生至少有1人被抽到的概率.
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2022-12-21更新
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678次组卷
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5卷引用：5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 
年
月日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了
名已婚男性，其中愿意生育二孩的有
名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：
(1)根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值
、众数和第25百分位数（同组数据用区间的中点值代替）；
(2)若在愿意生育二孩的且年龄在
、
、
的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取
人，试估计每个年龄段应各抽取多少人？
年月日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：(1)根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值
、众数和第25百分位数（同组数据用区间的中点值代替）；(2)若在愿意生育二孩的且年龄在
、、的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取人，试估计每个年龄段应各抽取多少人？
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2022-11-15更新
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289次组卷
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3卷引用：13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）（已下线）第13章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求a，b的值；
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩；
(3)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.(1)求a，b的值；
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩；
(3)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分.
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2022-11-02更新
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1344次组卷
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8卷引用：13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）第六章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型）（已下线）专题强化 统计高频考点必刷解答题（20道）（已下线）第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀
解题方法
4 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数．
，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数．
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2022-10-25更新
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1183次组卷
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7卷引用：13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 统计（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型）江西省宜春市丰城第九中学日新部2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）复习专题10用样本数据估计总体（1）-期末专项复习（已下线）第13章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．
，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在
，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．
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2023-02-21更新
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1549次组卷
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21卷引用：第10章 概率（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第10章 概率（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-3陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题
6 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障．某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取80名候选者的面试成绩分为五组，第一组，第二组，第三组
，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．
(1)求a、b的值，并估计这80名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)已知抽取的80名候选人中，男生和女生各40人．男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人．
①补全下面2×2列联表：
②是否有95%的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同．(1)求a、b的值，并估计这80名候选者面试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)已知抽取的80名候选人中，男生和女生各40人．男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人．
①补全下面2×2列联表：
男生 | 女生 | 总计 | |
希望去张家口赛区 | 10 | 20 | |
不希望去张家口赛区 | |||
总计 | 40 | 40 |
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解题方法
7 . 某校为了解全校高中学生五一假期参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示．
(1)估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数；
(2)估计这100名学生参加实践活动时间的第三四分位数．
(1)估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数；
(2)估计这100名学生参加实践活动时间的第三四分位数．
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解题方法
8 . 现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下．
(1)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
(1)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
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2022-08-30更新
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233次组卷
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2卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 样本的数字特征
名校
解题方法
9 . 某学校为了了解学生一周内在生活方面的支出情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行调查，得到频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60]内的学生有60人，则下列说法正确的是（ ）
| A．样本中数据的中位数小于41 |
| B．样本中支出不少于40元的人数为132 |
| C．全校学生支出的众数约为45元 |
| D．若该校有2000名学生，则约有600人的支出在[50，60]内 |
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2022-08-10更新
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430次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 A卷
名校
10 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中
指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图指标值的中位数（结果保留两位小数）；
(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中指标的值
服从正态分布
（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液指标的值不超过
的家禽数量（结果保留整数）；
（ii）在统计学中，把发生概率小于
的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于
，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.
参考数据：
①
；
②若
，则
指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图
指标值的中位数（结果保留两位小数）；(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中
指标的值服从正态分布（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液
指标的值不超过的家禽数量（结果保留整数）；（ii）在统计学中，把发生概率小于
的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.参考数据：
①
；②若
，则
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2022-05-27更新
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2561次组卷
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8卷引用：数学建模-预测与估计问题
