1 . 为配合创建全国文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为．经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如图所示的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过30次的路口设为“重点路口”．

(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的中位数；
(2)现从“重点路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率．

2 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台．某市宣传部门为了解市民利用“学习强国”学习国家政策的情况，从全市抽取100人进行调查，统计市民每周利用“学习强国”的时长，并按学习时间（单位：小时）的长短分成以下6组：，，，，，，统计结果如图所示：
   
(1)试估计这100名市民学习时间的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值代表，结果保留两位小数）；
(2)现采用分层抽样的方法在学习时长位于和的市民中共抽取5人参加学习心得交流会，再从这5人中选2人发言，求发言者中恰有1人是学习时长在上的概率．

3 . 现从学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记事件表示随机抽取的两名男生不在同一组，求．

4 . 在某市高二年级举行的一次体育统考中，共有10000名考生参加考试．为了解考生的成绩情况，随机抽取了名考生的成绩，其成绩均在区间，按照分组作出如图所示的频率分布直方图．若在样本中，成绩落在区间的人数为32，则（       ）

A．

B．考生成绩的中位数为71

C．考生成绩的第70百分位数为75

D．估计该市考生成绩的平均分为70.6（每组数据以区间的中点值为代表）

6 . 从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；

(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数)；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

8 . 某校高一年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在的矩形面积为.求：

（1）分数在的学生人数；
（2）这50名学生成绩的中位数精确到；
（3）若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率.

9 . 某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过吨时，按元/吨计算水费;若用水量超过吨且不超过吨时，超过吨部分按元/吨计算水费;若用水量超过吨时，超过吨部分按元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了户居民的月用水量(单位:吨)，将数据按照分成组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

（1）试估计户居民每月用水量的平均数和中位数；
（2）如图2是该市居民李某2019年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是，若李某2019年1~7月份水费总支出为元，试估计张某7月份的用水吨数.

10 . 由于受疫情的影响，某国某市的一个小区505人参加某次核酸检测，根据年龄段使用分层抽样的方法从中随机抽取101人，记录其核酸检测结果(阴性或阳性).现将核酸检测呈阴性的人员，按年龄段分为5组：(0，20]，(20，40]，(40，60]，(60，80]，(80，100]，得到如图所示频率分布直方图，其中年龄在(20，40]的有20人.

（1）估计核酸检测呈阴性人员的年龄的中位数；
（2）用样本估计该小区此次核酸检测呈阳性的人数；
（3）若此次核酸检测呈阳性的人中，男女比例为3：2，从中任选两人，求至少选到一名男性的概率