1 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比，根据试验数据分别得到如图直方图：

记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于4.5”，根据直方图得到的估计值为0.85．
(1)求乙离子残留百分比直方图中的值且估计甲离子残留百分比的中位数；
(2)从组小鼠和组小鼠分别取一只小鼠，两只小鼠体内测得离子残留百分比都高于5.5的概率为多少．

2 . 为配合创建全国文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为．经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如图所示的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过30次的路口设为“重点路口”．

(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的中位数；
(2)现从“重点路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率．

3 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台．某市宣传部门为了解市民利用“学习强国”学习国家政策的情况，从全市抽取100人进行调查，统计市民每周利用“学习强国”的时长，并按学习时间（单位：小时）的长短分成以下6组：，，，，，，统计结果如图所示：
   
(1)试估计这100名市民学习时间的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值代表，结果保留两位小数）；
(2)现采用分层抽样的方法在学习时长位于和的市民中共抽取5人参加学习心得交流会，再从这5人中选2人发言，求发言者中恰有1人是学习时长在上的概率．

4 . 现从学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记事件表示随机抽取的两名男生不在同一组，求．

6 . 某实验中学对选择生物学科的200名学生的高一下学期期中考试成绩进行统计，得到如图所示的频率直方图.已知成绩均在区间内，不低于90分视为优秀，低于60分视为不及格.同一组中数据用该组区间中间值做代表值.
   
(1)根据此次成绩采用分层抽样从中抽取40人开座谈会，求在区间应抽取多少人？
(2)根据频率直方图，估计这次考试成绩的平均数和中位数.

7 . 中国数学交通大会暨博览会将于9月在北京新国展举办.为做好本次博览会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的60名学生进行综合素质考核，将得到的分数分成3段：，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)求m的值并估计这60名学生成绩的中位数（中位数保留一位小数）；
(2)从报名的60名学生中，根据考核情况利用比例分配的分层抽样法抽取6名学生，再从这6名学生中选取2人进行座谈会，求这2人考核成绩来自同一分数段的概率.

8 . 全国第36届中国化学奥林匹克竞赛已经结束，我校学生取得了优异成绩，为了方便统计，现将学生成绩转化为百分制，从中随机抽取了100名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这100名学生成绩的中位数；
(2)在这100名学生中用分层抽样的方法从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]的三组中抽取了10人，再从这10人中随机抽取3人，记为3人中成绩在[80，90）的人数，求的分布列和数学期望；

9 . 随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如图所示.

(1)求a的取值，以及把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
(2)现按照分层抽样的方法从年龄在和的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行投资调查，求至少有1人年龄在的概率.

10 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率直方图．

(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
(3)估计居民月均用水量的中位数．