名校
1 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．若数据 ， ，…， 的方差 为0，则此组数据的众数唯一 |
| B．已知一组数据2，3，5，7，8，9，9，11，则该组数据的第40百分位数为6 |
| C．一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数近似相等 |
D．经验回归直线 恒过样本点的中心（ ），且在回归直线上的样本点越多，拟合效果一定越好 |
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2023-01-17更新
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759次组卷
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5卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
2 . 某学校高一级部根据同年龄段女生的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是
（单位：厘米），样本数据分组为
，
，
，
，
，
.
(1)求
值；(2)已知样本中身高大于175厘米的人数是36，求出样本总量
的数值和身高超过170厘米的人数
；(3)求样本中位数
的值.
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2022-11-14更新
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437次组卷
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3卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题
山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体(高频考点，精练）山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某市为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度.为了确定一个比较合理的标准，通过简单随机抽样，获得了100户居民的月均用水量数据（单位：吨），得到如图所示的频率分布直方图.估计该市居民月均用水量的中位数为（ ）
| A．8.25 | B．8.45 | C．8.65 | D．8.85 |
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2022-09-20更新
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647次组卷
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3卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题
4 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，……，
，
.
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的50%分位数（保留一位小数）；
(3)从评分在
的受访职工中，随机抽取3人，求此3人评分至少有两人在的概率.
，，……，，.(1)求频率分布直方图中
的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分的50%分位数（保留一位小数）；
(3)从评分在
的受访职工中，随机抽取3人，求此3人评分至少有两人在的概率.
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2022-09-11更新
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288次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 某校为了对学生的数学运算素养进行监测，随机抽取了名学生进行数学运算素养评分．评分规则实行百分制计分，现将所得的成绩按照
，
，
，
，
，
分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频率分布表和频率分布直方图．请对照图中所给信息解决下列问题．
(1)求出表中及图中，
的值；
(2)估计该校学生数学运算素养成绩的中位数以及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(3)若按照成绩分组对该样本进行分层，用分层随机抽样的方法，从成绩在
的学生中随机抽取6人查看学生的答题情况，再从6人中抽取2人进行调查分析，求这2人中至少1人成绩在内的概率．
名学生进行数学运算素养评分．评分规则实行百分制计分，现将所得的成绩按照，，，，，分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频率分布表和频率分布直方图．请对照图中所给信息解决下列问题．
|
(1)求出表中
及图中，的值；(2)估计该校学生数学运算素养成绩的中位数以及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(3)若按照成绩分组对该样本进行分层，用分层随机抽样的方法，从成绩在
的学生中随机抽取6人查看学生的答题情况，再从6人中抽取2人进行调查分析，求这2人中至少1人成绩在内的概率．
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解题方法
6 . 某学校有1000名学生，为更好的了解学生身体健康情况，随机抽取了100名学生进行测试，测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的有（ ）
| A．频率分布直方图中a的值为0.005 |
| B．估计这100名学生成绩的中位数约为77 |
| C．估计这100名学生成绩的众数为80 |
| D．估计总体中成绩落在内的学生人数为160 |
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名校
7 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
和
的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
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2022-07-16更新
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1137次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 今年上海疫情牵动人心，大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄（单位：岁）在
内的男､女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本中女医务人员年龄的中位数（精确到整数）；
(3)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
内的女医务人员中抽取4人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这9人中年龄在
内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率.
内的男､女医务人员各100人，以他们的年龄作为样本，得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下：| 年龄（单位：岁） | 频数 |
 | 30 |
| 20 |
 | 25 |
 | 15 |
 | 10 |
(2)根据频率分布直方图估计样本中女医务人员年龄的中位数（精确到整数）；
(3)在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在
内的女医务人员中抽取4人，从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这9人中年龄在内的医务人员有m人，再从这m人中随机抽取2人，求这2人是异性的概率.
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名校
9 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中
指标的值．养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标值的检测数据进行整理，发现这些数据均在区间
内，现将这些数据分成7组：第1组，第2组，第3组，…，第7组对应的区间分别为
，
，
，…，
，绘成如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数和85%分位数（结果保留两位小数）；
(3)现从第2组指标值对应的家禽中抽取4只，分别记为
，
，
，
，从第5组指标值对应的家禽中抽取3只，分别记为
，
，
，然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本
，从中任取2只家禽进行
指标值的检测，求从中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于2的概率．
指标的值．养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标值的检测数据进行整理，发现这些数据均在区间内，现将这些数据分成7组：第1组，第2组，第3组，…，第7组对应的区间分别为，，，…，，绘成如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中
指标值的中位数和85%分位数（结果保留两位小数）；(3)现从第2组
指标值对应的家禽中抽取4只，分别记为，，，，从第5组指标值对应的家禽中抽取3只，分别记为，，，然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本，从中任取2只家禽进行指标值的检测，求从中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于2的概率．
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2022-07-10更新
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276次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 中国共产党第二十次全国代表大会将于2022年下半年在北京召开．某学校组织全校学生进行了一次“党代会知识知多少？的问卷测试．已知所有学生的测试成绩均位于区间
，从中随机抽取了40名学生的测试成绩，绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中a的值，并估计这40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)利用比例分配的分层随机抽样方法，从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成党代会知识宣讲团．若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人测试成绩位于区间的概率．
，从中随机抽取了40名学生的测试成绩，绘制得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值，并估计这40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)利用比例分配的分层随机抽样方法，从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成党代会知识宣讲团．若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人测试成绩位于区间
的概率．
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2022-07-08更新
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404次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
