名校
1 . 为了切实加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,某高中学校计划优化课程,增加学生体育锻炼时间,提高体质健康水平,某体质监测中心抽取了该较10名学生进行体质测试,得到如下表格:
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为
,
,经计算
,
.
(1)求
;
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布
,用
,
的值分别作为
,
的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间
的人数为Y,求Y的数学期望
.附:若
,则
,
,
.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩![]() | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355303093be7b6c2387491e3e89ad663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f5df6043859044cf6bfe21d1d3b399.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5607440de568158f28a599bb7ca1077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74a657c84e556977db9b01dec2b6d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4b90d3f49b9f983a323c637570f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1141ffe614c1bc0d8828c0f426b223d.png)
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2023-03-23更新
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3234次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
名校
2 . 现有A,B 两组数据,其中A组有4个数据,平均数为2,方差为6,B组有6个数据,平均数为7,方差为1.若将这两组数据混合成一组,则新的一组数据的方差为________ .
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解题方法
3 . 某校举行“学习二十大,奋进新征程”知识竞赛,知识竞赛包含预赛和决赛.
(1)下表为某10位同学预赛成绩:
求该10位同学预赛成绩的上四分位数(第75百分位数)和平均数;
(2)决赛共有编号为
的5道题,学生甲按照
的顺序依次作答,答对的概率依次为
,各题作答互不影响,若累计答错两道题或五道题全部答完则比赛结束,记
为比赛结束时学生甲已作答的题数,求
的分布列和数学期望.
(1)下表为某10位同学预赛成绩:
得分 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 |
人数 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
(2)决赛共有编号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82f6bcd3557a35621144fa2cf59bfdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-05-20更新
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1069次组卷
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2卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
4 . 有一组样本数据
,其样本平均数为
.现加入一个新数据
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcbdf140d6ca2848d2935742565b031.png)
,组成新的样本数据
,与原样本数据相比,新的样本数据可能( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3002f56900c2924bfd79fc3865b0a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcbdf140d6ca2848d2935742565b031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8094b5b8ed3e399540b34bd8fd567a.png)
A.平均数不变 | B.众数不变 |
C.极差变小 | D.第20百分位数变大 |
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2023-01-13更新
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922次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 一组数据
,
,…,
的平均数是3,方差为4,关于数据
,
,…,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a219c950d45cf8de7191d32bde3211e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b5d5df229b4bd36cf5a1f1c218efb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb161d863b8d35f71c685760ba5d0dc9.png)
A.平均数是3 | B.平均数是8 |
C.方差是11 | D.方差是36 |
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2023-07-31更新
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838次组卷
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14卷引用:山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)第九章 统计 (练基础)6.4.2用样本估计总体的分散程度黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 一组数据
,记其中位数为k,均值为m,标准差为
,由其得到新数据
的标准差为
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5690705d50c270ad8af042ee4454f70e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae9ab1621cd729a18b2173e95d557376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3abfc8d15bdd4a21b137089b69aa5819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eba004c3cf1aca04c71d3c6ac00cbe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-14更新
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629次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
7 . 已知一组数据:
的平均数是5,方差是4,则由
,
,
和
这四个数据组成的新数据组的方差是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df223852f71d78270d8f719fac84770e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60191c0e64d94adc4f21ed712abc166c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126f8a9d97e582401b19e0ecdf270280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
A.16 | B.14 | C.12 | D.11 |
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2022-05-09更新
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1434次组卷
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7卷引用:山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
8 . 下列命题中是真命题的有( )
A.有A,B,C三种个体按![]() |
B.一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数相同 |
C.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲 |
D.某一组样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在区间![]() ![]() |
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2020-11-29更新
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2744次组卷
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16卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末模拟试卷(A基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.3 第九章《统计》综合测试--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(56)统计综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(一)湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期期初质量监测数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
9 . 为了调查某中学高一年级学生的身高情况,在高一年级随机抽取100名学生作为样本,把他们的身高(单位:cm)按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/d5726605-6fdc-4235-a249-f8c73e067601.png?resizew=243)
(1)求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数;
(2)在统计过程中,小明与小张两位同学因事缺席,测得其余98名同学的平均身高为172cm,方差为29.之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm.试根据上述数据求样本的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46dcc4b425ff53e66069c59d3849ce10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cff5c5c81d5d868302bf1d80f4232bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c229b3c73ba42c385f44f67a7472beb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a3ef1ae31aa7dded0bd9538ed9dd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67447e13fcdf2262475b2c3c6fa7fa4a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/d5726605-6fdc-4235-a249-f8c73e067601.png?resizew=243)
(1)求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数;
(2)在统计过程中,小明与小张两位同学因事缺席,测得其余98名同学的平均身高为172cm,方差为29.之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm.试根据上述数据求样本的方差.
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2022-07-11更新
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926次组卷
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3卷引用:山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 有一组样本数据
,另一组样本数据
,其中
,c为非零常数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb488c0a2f94a3f2d5acb184ef0b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bac30945069ae49b5897e4ea954ff1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c8c5c70514e85701eccac17456a6de.png)
A.两组样本数据平均数相同 | B.两组样本数据与各自平均数的“平均距离”相等 |
C.两组样本数据方差相同 | D.两组样本数据极差相同 |
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2021-12-07更新
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1423次组卷
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3卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题